Finite Group Databasebeta

← #12073331

Subgroups — #12073331

Order 1280.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599086C211yesmaximal, characteristic
15#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66035—21no—
19#66030—21no—
20#66003—21no—
21#65999—21no—
22#65982—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65957C2211yescharacteristic
25#65936C2211yescharacteristic
26#65931C2211yescharacteristic
27#65912—21no—
28#65872—21no—
29#65872—21no—
30C4×#711—21no—
31#65862—21no—
32#65851—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic
37C5×#383C2211yescharacteristic
38#65357—21no—
39#65348—21no—
40#65339C2211yescharacteristic
41#65335C2211yescharacteristic
42#65329C2211yescharacteristic
43#65325C2211yescharacteristic
44#65317—21no—
45#65305—21no—
46#65214C2211yescharacteristic
47#65134—21no—
48#65133—21no—
49#65028C2211yescharacteristic
50#65027C2211yescharacteristic
51#65021C2211yescharacteristic
52#65020C2211yescharacteristic
53#64986—21no—
54#64985—21no—
55#64966—21no—
56#64962—21no—
57#64961C2211yescharacteristic
58#64961C2211yescharacteristic
59#64959—21no—
60#64959—21no—
61#64945C2211yescharacteristic
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18307—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×Dic10D411yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C5×#126—21no—
81C5×#125D411yescharacteristic
82C5×#124D411yescharacteristic
83C5×#123—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C4×C5×Q8D411yescharacteristic
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4D411yescharacteristic
89C5×#117—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4092—21no—
92#4090—21no—
93C2×#689—21no—
94C2×#688—21no—
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4081—21no—
98#4081—21no—
99D4×Dic5—21no—
100C2×#687—21no—
101C2×#686—21no—
102#4076C2311yescharacteristic
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113#4072—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4070C2311yescharacteristic
118C2×#683C2311yescharacteristic
119C2×#683C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×Dic20—21no—
124C2×D40—21no—
125C2×#677—21no—
126C2×#677—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4043—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4040—21no—
135#4038—21no—
136#4036—21no—
137#4036—21no—
138#4035—21no—
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4034—21no—
144#4034—21no—
145#4034—21no—
146#4033—21no—
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4030—21no—
153#4029—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4023—21no—
166#4023—21no—
167#4022—21no—
168#4021—21no—
169#4021—21no—
170#4021—21no—
171#4021—21no—
172#4021D411yescharacteristic
173C4×D20D411yescharacteristic
174#4018—21no—
175#4018—21no—
176C42×D5—21no—
177#4016D411yescharacteristic
178C4×Dic10—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C4×Dic10D411yescharacteristic
185C5×C4⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C5×C8—21no—
189C5×#95—21no—
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3461—51no—
208#3211—51no—
209#3211—51no—
210#2632—51no—
211#1605—51no—
212#1604—51no—
213#1603—51no—
214#1603—51no—
215#1599—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1521—51no—
220#1521D511yescharacteristic, complemented
221#1461—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#711—42no—
243#711—42no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—81no—
247C2×D20C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—41no—
259C2×Dic10—81no—
260C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284#689—81no—
285#688—81no—
286#687—81no—
287#686—81no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—42no—
297#685—41no—
298#685—41no—
299#685—41no—
300#685—41no—
301#685—42no—
302#685—81no—
303#685—81no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—81no—
311C4⋊Dic5—81no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341Dic20—81no—
342D40—81no—
343#677—81no—
344#677—81no—
345#544—51no—
346#542—101no—
347#542—101no—
348#541—101no—
349#541—101no—
350#539—51no—
351#539—51no—
352#539—101no—
353#537—51no—
354#536—101no—
355#533—101no—
356#533—101no—
357#529—51no—
358#529—101no—
359#529—101no—
360#529—101no—
361#529C2×D511yescharacteristic
362C2×#124—51no—
363C4×#41—101no—
364C2×C4×Q8—51no—
365#495—101no—
366#495—101no—
367#488—101no—
368#488—101no—
369#464—101no—
370#464—101no—
371#463—101no—
372#463—101no—
373#451—51no—
374#451—51no—
375#450—51no—
376#450—51no—
377#448—51no—
378#448—51no—
379#447—51no—
380#447—51no—
381#431—51no—
382#431C2×D511yescharacteristic
383#399—101no—
384#395—51no—
385#395—51no—
386#394—51no—
387#394—51no—
388#393—101no—
389#388—101no—
390#388—101no—
391#383C2×D511yescharacteristic
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328C2×D511yescharacteristic
395#328C2×D511yescharacteristic
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#327C2×D511yescharacteristic
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—81no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—42no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5#13512yes—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—81no—
468Dic10—42no—
469Dic10—42no—
470Dic10—42no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—81no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—101no—
482C22×Q8—51no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—51no—
485C2×Q16—101no—
486C2×Q16—101no—
487C2×SD16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C2×SD16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×D8—101no—
492C2×D8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497#126—21no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—51no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125D2011yescharacteristic
514#124—51no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124D2011yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
544#121—51no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121C22×D511yescharacteristic
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8D2011yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4D2011yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C42—51no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42—101no—
589C2×C42C22×D511yescharacteristic
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—51no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
604C4×C8—21no—
605C4×C8—101no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95C22×D511yescharacteristic
611#95C22×D511yescharacteristic
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5C2×#13511yescharacteristic
619C22×C5#57511yescharacteristic
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—81no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—81no—
640C4×C5—81no—
641Dic5—22no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—81no—
649C24—101no—
650#41—202no—
651#41—202no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—102no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—201no—
661C2×Q8—401no—
662C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—401no—
671C2×D4C2×D2011yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4C23×D511yescharacteristic
688Q16—401no—
689Q16—401no—
690SD16—401no—
691SD16—401no—
692SD16—401no—
693SD16—401no—
694D8—401no—
695D8—401no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—101no—
699C2×C8—101no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4—401no—
730C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—202no—
751C22⋊C4—202no—
752C22⋊C4—201no—
753C22⋊C4—201no—
754C22⋊C4—201no—
755C22⋊C4—201no—
756C22⋊C4—401no—
757C22⋊C4—401no—
758C42—21no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42C2×D2011yescharacteristic
769C42C2×D2011yescharacteristic
770C42D4×D511yescharacteristic
771C42D4×D511yescharacteristic
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5#300211yescharacteristic
776C2×C5#302011yescharacteristic
777C2×C5#302711yescharacteristic
778D5—81no—
779D5—161no—
780C23—21no—
781C23—101no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23C2×D4×D511yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—202no—
792Q8—202no—
793Q8—201no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—202no—
799Q8—401no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—201no—
808D4—202no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—401no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4#402811yescharacteristic
848C2×C4#402811yescharacteristic
849C2×C4#402811yescharacteristic
850C2×C4#402811yescharacteristic
851C2×C4C22×D2011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—401no—
869C22—401no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22C2×#402811yescharacteristic
874C22D5×#13511yescharacteristic
875C22#6610211yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—102no—
888C4—201no—
889C4—201no—
890C4—201no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—401no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—401no—
899C2—801no—
900C2#1061042211yescharacteristic
901C2#1061056411yescharacteristic
902C2#1061072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1521C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10599086C2
hypercenter#1521D5
hypocenterC5#18307
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618021C2semidirect
2. #10614875C2semidirect
3. #10611038C2semidirect
4. #10606041C2semidirect
5. C5×#1521C2semidirect
6. #10601579C2semidirect
7. #10600358C2semidirect
8. #10599120C2semidirect
9. #10599119C2semidirect
10. #10599118C2semidirect
11. #10599117C2semidirect
12. #10599088C2semidirect
13. #10599087C2semidirect
15. #10599085C2semidirect
220. #1521D5semidirect
857. C5#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180212
#106148752
#106110382
#106060412
C5×#15212
#106015792
#106003582
#105991202
#105991192
#105991182
#105991172
#105990882
#105990872
#105990862
#105990852
#183075