Finite Group Databasebeta

← #12073388

Subgroups — #12073388

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618048C211yesmaximal, characteristic
2#10614852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66026—21no—
20#66012—21no—
21#65999—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65968C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27#65914—21no—
28#65881—21no—
29#65881—21no—
30C4×D4×D5—21no—
31#65862—21no—
32#65858—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×#4016C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#383C2211yescharacteristic, complemented
38#65353—21no—
39#65345—21no—
40#65333C2211yescharacteristic, complemented
41#65332C2211yescharacteristic, complemented
42#65323C2211yescharacteristic
43#65322C2211yescharacteristic
44#65311—21no—
45#65298—21no—
46#65214C2211yescharacteristic, complemented
47#65136—21no—
48#65118—21no—
49#65025C2211yescharacteristic
50#65024C2211yescharacteristic
51#65011C2211yescharacteristic, complemented
52#65010C2211yescharacteristic, complemented
53#64986—21no—
54#64972—21no—
55#64966C2211yescharacteristic
56#64966C2211yescharacteristic, complemented
57#64963C2211yescharacteristic
58#64963C2211yescharacteristic, complemented
59#64961—21no—
60#64957—21no—
61#64957—21no—
62#64950—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64688C2211yescharacteristic
68#64688C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18314—51nomaximal, Sylow
76C2×D4×D5—21no—
77C2×#709—21no—
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C5×#126—21no—
83C5×#125D411yescharacteristic
84C5×#124D411yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C4×C5×Q8D411yescharacteristic
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4D411yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4093—21no—
94#4092—21no—
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4083—21no—
98#4083—21no—
99D4×Dic5—21no—
100#4076C2311yescharacteristic
101#4075—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685C2311yescharacteristic
110C2×#685C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116#4070C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4043—21no—
123#4043—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4041—21no—
128#4041—21no—
129#4041—21no—
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4039—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137#4036—21no—
138#4035—21no—
139#4032—21no—
140#4032—21no—
141#4031—21no—
142#4030—21no—
143#4030—21no—
144#4030—21no—
145#4029—21no—
146#4029—21no—
147#4029—21no—
148#4028—21no—
149#4028—21no—
150#4028—21no—
151#4028—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154D5×C22⋊C4—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156#4025—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4022—21no—
160#4021D411yescharacteristic
161C4×D20—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167C4×D20D411yescharacteristic
168#4018—21no—
169#4018—21no—
170C42×D5—21no—
171#4016—21no—
172#4016—21no—
173#4016—21no—
174#4016—21no—
175#4016D411yescharacteristic
176C4×Dic10D411yescharacteristic
177C5×C4⋊C8—21no—
178C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C4×C5×C8—21no—
181C5×#95—21no—
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3953—21no—
195#3950—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3949—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3940—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3459—51no—
208#3232—51no—
209#3232—51no—
210#2633—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1612—51no—
217#1608—51no—
218#1607—51no—
219#1521—51no—
220#1521D511yescharacteristic, complemented
221#1460—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246#709—82no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—41no—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—82no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5—21no—
283C42×C5C2×D411yescharacteristic
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—42no—
307#685—42no—
308#685—81no—
309#685—81no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—81no—
319C4⋊Dic5—81no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—41no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333#683—41no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339#543—51no—
340#539—101no—
341#539—101no—
342#539—101no—
343#538—51no—
344#538—51no—
345#538—101no—
346#538—101no—
347#534—51no—
348#534—101no—
349#529—51no—
350#529—101no—
351#529—101no—
352#529C2×D511yescharacteristic
353C2×#125—51no—
354#525—101no—
355#525—101no—
356#525—101no—
357C2×C4×D4—51no—
358C2×C4×D4—101no—
359#499—101no—
360#499—101no—
361#488—101no—
362#488—101no—
363#484—51no—
364#484—51no—
365#483—51no—
366#483—51no—
367#481—51no—
368#481—51no—
369#480—51no—
370#480—51no—
371#479—101no—
372#479—101no—
373#478—101no—
374#478—101no—
375#431—51no—
376#431C2×D511yescharacteristic, complemented
377#399—51no—
378#399—51no—
379#398—101no—
380#397—51no—
381#397—51no—
382#394—101no—
383#385—101no—
384#385—101no—
385#383C2×D511yescharacteristic, complemented
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328C2×D511yescharacteristic, complemented
389#328C2×D511yescharacteristic, complemented
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327C2×D511yescharacteristic
393#327C2×D511yescharacteristic
394#323—51no—
395#323—51no—
396#323—51no—
397#323—51no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5#13512yes—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458D20—42no—
459D20—42no—
460D20—41no—
461D20—42no—
462D20—81no—
463D20—81no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—41no—
474Dic10—81no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C2×#41—101no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—101no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485#126—21no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—51no—
492#125—101no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125D2011yescharacteristic
499#124—51no—
500#124—101no—
501#124—101no—
502#124D2011yescharacteristic
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
525#121—51no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121C22×D511yescharacteristic
535#120—101no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8D2011yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4D2011yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C42—101no—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580#107—101no—
581#107—101no—
582#107—101no—
583#107—101no—
584#106—101no—
585#106—101no—
586#106—101no—
587#106—101no—
588C4⋊C8—21no—
589C4⋊C8—101no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598C22⋊C8—51no—
599C22⋊C8—51no—
600C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
601C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
602C4×C8—21no—
603C4×C8—101no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95C22×D511yescharacteristic
609#95C22×D511yescharacteristic
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5C2×#12011yescharacteristic
616C22×C5C2×#13511yescharacteristic
617C22×C5#57511yescharacteristic
618C2×D5—22no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—84no—
631C2×D5—81no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5—81no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—81no—
649Dic5—81no—
650C24—51no—
651C24—51no—
652C24—101no—
653#41—402no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—51no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4C2×D2011yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—401no—
692C22×C4—401no—
693C22×C4—402no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—201no—
724C4⋊C4—201no—
725C4⋊C4—201no—
726C4⋊C4—201no—
727C4⋊C4—401no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
730C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—202no—
756C22⋊C4—202no—
757C22⋊C4—401no—
758C22⋊C4—401no—
759C42—21no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42C2×D2011yescharacteristic
764C42C2×D2011yescharacteristic
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C2×C5—21no—
768C2×C5—21no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5#300211yescharacteristic
771C2×C5#301911yescharacteristic
772C2×C5#302811yescharacteristic
773D5—42no—
774D5—81no—
775D5—81no—
776C23—21no—
777C23—52no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—202no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—201no—
794Q8—401no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—201no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—401no—
806D4—401no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4#402811yescharacteristic
848C2×C4#402811yescharacteristic
849C2×C4#402811yescharacteristic
850C2×C4#402811yescharacteristic
851C2×C4C22×D2011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—102no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—201no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—401no—
875C22—401no—
876C22—404no—
877C22C2×#402811yescharacteristic
878C22D5×#13511yescharacteristic
879C22#6610211yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—401no—
897C4—401no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—202no—
902C2—401no—
903C2—401no—
904C2#1061042311yescharacteristic
905C2#1061056411yescharacteristic
906C2#1061072411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1521C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618048C2
hypercenter#1521D5
hypocenterC5#18314
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614852C2semidirect
3. #10611005C2semidirect
4. #10606008C2semidirect
5. C5×#1521C2semidirect
6. #10601576C2semidirect
7. #10600358C2semidirect
8. #10599116C2semidirect
9. #10599115C2semidirect
10. #10599114C2semidirect
11. #10599113C2semidirect
12. #10599084C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10599082C2semidirect
15. #10599081C2semidirect
35. C2×#4016C22semidirect
36. C5×#431C22semidirect
37. C5×#383C22semidirect
40. #65333C22semidirect
41. #65332C22semidirect
46. #65214C22semidirect
51. #65011C22semidirect
52. #65010C22semidirect
56. #64966C22semidirect
58. #64963C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
220. #1521D5semidirect
376. #431C2×D5semidirect
385. #383C2×D5semidirect
388. #328C2×D5semidirect
389. #328C2×D5semidirect
857. C5#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180482
#106148522
#106110052
#106060082
C5×#15212
#106015762
#106003582
#105991162
#105991152
#105991142
#105991132
#105990842
#105990832
#105990822
#105990812
#183145