Finite Group Databasebeta

← #12073389

Subgroups — #12073389

Order 1280.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618289C211yesmaximal, characteristic
2#10613193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66040—21no—
19#66014—21no—
20#66012—21no—
21#65994—21no—
22#65990—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65958C2211yescharacteristic
25#65947—21no—
26#65940—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65923—21no—
30#65920—21no—
31#65898—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4027C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65332C2211yescharacteristic, complemented
40#65322C2211yescharacteristic
41#65281C2211yescharacteristic
42#65278—21no—
43#65273—21no—
44#65259C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic
46#65250—21no—
47#65242C2211yescharacteristic, complemented
48#65235—21no—
49#65180—21no—
50#65167—21no—
51#65147—21no—
52#65146—21no—
53#65089—21no—
54#65085—21no—
55#65057—21no—
56#65052—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#65007C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64963C2211yescharacteristic
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18314—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C5×#126—21no—
83C5×#124—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×#121—21no—
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C5×#120—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#4099—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98Q8×Dic5D411yescharacteristic
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4084—21no—
102#4084—21no—
103#4083—21no—
104#4083—21no—
105#4083—21no—
106#4082D411yescharacteristic
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112#4076C2311yescharacteristic
113#4075—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—21no—
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127#4044—21no—
128#4043—21no—
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4040—21no—
133#4039—21no—
134#4039D411yescharacteristic
135#4038—21no—
136D5×C4⋊C4—21no—
137#4036—21no—
138#4036—21no—
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4036D411yescharacteristic
142#4036D411yescharacteristic
143#4035—21no—
144#4033D411yescharacteristic
145#4032—21no—
146#4032—21no—
147#4031—21no—
148#4030—21no—
149#4030—21no—
150#4030—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4028—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4022—21no—
174C4×D20—21no—
175C42×D5—21no—
176#4016—21no—
177C5×#107—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199C8×Dic5—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3459—51no—
208#3232—51no—
209#3232—51no—
210#2633—51no—
211#1618—51no—
212#1618D511yescharacteristic, complemented
213#1614—51no—
214#1613—51no—
215#1612—51no—
216#1612—51no—
217#1608—51no—
218#1607—51no—
219#1521—51no—
220#1521—51no—
221#1460—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—41no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—81no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—82no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—42no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—82no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—81no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—81no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—42no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—42no—
306#685—81no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—41no—
314C4⋊Dic5—41no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—41no—
328#683—41no—
329#683—81no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339#543—51no—
340#539—101no—
341#539—101no—
342#539—101no—
343#538—51no—
344#538—101no—
345#538—101no—
346#538C2×D511yescharacteristic
347#534—51no—
348#534—101no—
349#529—51no—
350#529—51no—
351#529—101no—
352#529—101no—
353C2×#125—51no—
354#525—101no—
355#525—101no—
356#525—101no—
357C2×C4×D4—51no—
358C2×C4×D4—101no—
359#499—101no—
360#499—101no—
361#488—101no—
362#488—101no—
363#484—51no—
364#484C2×D511yescharacteristic, complemented
365#483—51no—
366#483—51no—
367#481—51no—
368#481C2×D511yescharacteristic
369#480—51no—
370#480—51no—
371#479—101no—
372#479—101no—
373#478—101no—
374#478—101no—
375#431—51no—
376#431—51no—
377#399—51no—
378#399C2×D511yescharacteristic, complemented
379#398—101no—
380#397—51no—
381#397—51no—
382#394—101no—
383#385—101no—
384#385—101no—
385#383—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328C2×D511yescharacteristic, complemented
390#327—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327C2×D511yescharacteristic
394#323—51no—
395#323—51no—
396#323—51no—
397#323C2×D511yescharacteristic, complemented
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5#13512yes—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—81no—
419C5×D4—81no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464D20—41no—
465D20—42no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—41no—
474Dic10—81no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—41no—
478#168—41no—
479C2×#41—101no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—101no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485#126—21no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#125—51no—
492#125—51no—
493#125—101no—
494#125—101no—
495#125—101no—
496#125—101no—
497#125—101no—
498#125—101no—
499#124—21no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—101no—
503#123—21no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515C22⋊Q8—51no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
525#121—21no—
526#121—51no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121C22×D511yescharacteristic
535#120—21no—
536#120—101no—
537#120—101no—
538#120—101no—
539#120—101no—
540#120—101no—
541C4×Q8—51no—
542C4×Q8—51no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—51no—
545C4×D4—51no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C42—51no—
579C2×C42—101no—
580#107—21no—
581#107—101no—
582#107—101no—
583#107—101no—
584#106—21no—
585#106—101no—
586#106—101no—
587#106—101no—
588C4⋊C8—101no—
589C4⋊C8—101no—
590#103—21no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#102—21no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#102—101no—
598C22⋊C8—51no—
599C22⋊C8—51no—
600C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
601C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
602C4×C8—101no—
603C4×C8—101no—
604#95—51no—
605#95—101no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95C22×D511yescharacteristic
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5C2×#12011yescharacteristic
621C22×C5C2×#13511yescharacteristic
622C22×C5#57511yescharacteristic
623C2×D5—22no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—84no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—81no—
639C4×C5—81no—
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—81no—
649Dic5—81no—
650C24—51no—
651C24—101no—
652C24D4×D511yescharacteristic
653#41—402no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8D4×D511yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—51no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—401no—
693C22×C4—402no—
694C22×C4—401no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—101no—
700C2×C8—101no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—201no—
725C4⋊C4—201no—
726C4⋊C4—201no—
727C4⋊C4—201no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—202no—
757C22⋊C4—202no—
758C22⋊C4—401no—
759C42—21no—
760C42—51no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42—101no—
767C2×C5—21no—
768C2×C5—21no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5—81no—
771C2×C5#300211yescharacteristic
772C2×C5#301911yescharacteristic
773C2×C5#302811yescharacteristic
774D5—42no—
775D5—81no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—52no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—202no—
789C23—401no—
790C23—401no—
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—201no—
794Q8—401no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—201no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—202no—
804D4—202no—
805D4—201no—
806D4—201no—
807D4—401no—
808D4—401no—
809D4—401no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—201no—
856C8—201no—
857C5#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—102no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—401no—
876C22—404no—
877C22D5×#12011yescharacteristic
878C22D5×#13511yescharacteristic
879C22#6611111yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—101no—
892C4—201no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—401no—
897C4—401no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—202no—
903C2—401no—
904C2#1061195711yescharacteristic
905C2#1061200911yescharacteristic
906C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618289C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18314
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613193C2semidirect
3. #10613049C2semidirect
4. #10609782C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599113C2semidirect
11. #10599108C2semidirect
12. #10599081C2semidirect
13. #10599076C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598894C2semidirect
33. C2×#4036C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
39. #65332C22semidirect
44. #65259C22semidirect
47. #65242C22semidirect
58. #65010C22semidirect
59. #65007C22semidirect
60. #65007C22semidirect
62. #64940C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64745C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
212. #1618D5semidirect
364. #484C2×D5semidirect
378. #399C2×D5semidirect
389. #328C2×D5semidirect
397. #323C2×D5semidirect
857. C5#18314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182892
#106131932
#106130492
#106097822
C5×#16182
#106026752
#106019692
#106019612
#106005082
#105991132
#105991082
#105990812
#105990762
#105989042
#105988942
#183145