Finite Group Databasebeta

← #12073393

Subgroups — #12073393

Order 1280.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618021C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601964C211yesmaximal, characteristic
11#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601960C211yesmaximal, characteristic
13#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601579C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#529C2211yescharacteristic
17C2×C5×#125C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66035—21no—
20#66030—21no—
21#66003—21no—
22#65999—21no—
23#65982—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65957C2211yescharacteristic
26#65936C2211yescharacteristic
27#65931C2211yescharacteristic
28#65912—21no—
29#65872—21no—
30#65872—21no—
31C4×#711—21no—
32#65862—21no—
33#65851—21no—
34#65813C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C5×#499—21no—
37C5×#488—21no—
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#483C2211yescharacteristic
40C5×#481C2211yescharacteristic
41C5×#480C2211yescharacteristic
42C5×#479—21no—
43C5×#478—21no—
44C5×#431C2211yescharacteristic
45#65357—21no—
46#65355—21no—
47#65353—21no—
48#65352—21no—
49#65275—21no—
50#65271C2211yescharacteristic
51#65271C2211yescharacteristic
52#65269C2211yescharacteristic
53#65269C2211yescharacteristic
54#65268—21no—
55#65267—21no—
56#65267—21no—
57#65260C2211yescharacteristic
58#65259C2211yescharacteristic
59#65257C2211yescharacteristic
60#65256C2211yescharacteristic
61#65226C2211yescharacteristic
62#65214C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18315—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C22×Dic10D411yescharacteristic
78C5×#126—21no—
79C5×#125—21no—
80C5×#125—21no—
81C5×#125—21no—
82C5×#125—21no—
83C5×#125D411yescharacteristic
84C5×#124D411yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C4×C5×Q8D411yescharacteristic
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4D411yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4090—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4081—21no—
102#4081—21no—
103D4×Dic5—21no—
104#4076C2311yescharacteristic
105#4075—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109#4072—21no—
110C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4070C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683C2311yescharacteristic
115C2×#683C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4043—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4040—21no—
127#4038—21no—
128#4036—21no—
129#4036—21no—
130#4035—21no—
131#4035—21no—
132#4035—21no—
133#4035—21no—
134#4035—21no—
135#4034—21no—
136#4034—21no—
137#4034—21no—
138#4033—21no—
139#4032—21no—
140#4032—21no—
141#4031—21no—
142#4031—21no—
143#4031—21no—
144#4030—21no—
145#4029—21no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148#4025—21no—
149#4025—21no—
150#4025—21no—
151#4024—21no—
152#4024—21no—
153#4024—21no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4023—21no—
158#4023—21no—
159#4022—21no—
160#4021D411yescharacteristic
161C4×D20D411yescharacteristic
162#4018—21no—
163#4018—21no—
164C42×D5—21no—
165#4016D411yescharacteristic
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10—21no—
169C4×Dic10—21no—
170C4×Dic10—21no—
171C4×Dic10—21no—
172C4×Dic10D411yescharacteristic
173C5×#107—21no—
174C5×#107—21no—
175C5×#106—21no—
176C5×#106—21no—
177C5×C4⋊C8—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#103—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C5×C8—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963C2311yescharacteristic
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3942—21no—
198#3942—21no—
199#3941—21no—
200#3941—21no—
201#3940—21no—
202#3940—21no—
203#3939—21no—
204#3939—21no—
205C4⋊#168—21no—
206C4×#168—21no—
207#3461—51no—
208#3232—51no—
209#3232D511yescharacteristic, complemented
210#2634—51no—
211#1617—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1611—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1609—51no—
219#1521—51no—
220#1521—51no—
221#1461—51no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#711—42no—
243#711—42no—
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—41no—
254C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—41no—
266C5×C4⋊C4—41no—
267C5×C4⋊C4—41no—
268C5×C4⋊C4—41no—
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—42no—
319#683—42no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331#544—51no—
332#542—101no—
333#542—101no—
334#541—101no—
335#541—101no—
336#539—51no—
337#539—51no—
338#539—101no—
339#537—51no—
340#536—101no—
341#533—101no—
342#533—101no—
343#529—51no—
344#529—101no—
345#529—101no—
346#529—101no—
347#529C2×D511yescharacteristic
348C2×#125C2×D511yescharacteristic
349C4×#41—101no—
350C2×C4×Q8—51no—
351#499—21no—
352#499—101no—
353#488—21no—
354#488—101no—
355#484—51no—
356#484C2×D511yescharacteristic
357#483—51no—
358#483C2×D511yescharacteristic
359#481—51no—
360#481C2×D511yescharacteristic
361#480—51no—
362#480C2×D511yescharacteristic
363#479—21no—
364#479—101no—
365#478—21no—
366#478—101no—
367#431—51no—
368#431C2×D511yescharacteristic
369#400—51no—
370#400—51no—
371#400—101no—
372#398—51no—
373#398—51no—
374#395—101no—
375#387—101no—
376#387—101no—
377#383—51no—
378#328—51no—
379#328—51no—
380#328—51no—
381#328—51no—
382#327—51no—
383#327—51no—
384#327—51no—
385#327—51no—
386#324—51no—
387#324—51no—
388#324—51no—
389#324—51no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C22×D5—21no—
393C5×Q8—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5#12011yescharacteristic
411C2×C4×C5#12011yescharacteristic
412C2×C4×C5#12011yescharacteristic
413C2×C4×C5#12011yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D5—42no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—81no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5#13512yes—
441D20—41no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—81no—
445Dic10—42no—
446Dic10—42no—
447Dic10—42no—
448Dic10—41no—
449Dic10—81no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C2×#41—101no—
455C22×Q8—51no—
456C4⋊Q8—101no—
457C4⋊Q8—101no—
458C4⋊Q8—101no—
459C4⋊Q8—101no—
460#126—21no—
461#126—101no—
462#126—101no—
463#126—101no—
464#126—101no—
465#126—101no—
466#126—101no—
467#126—101no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—51no—
473#125—101no—
474#125—101no—
475#125—101no—
476#125—101no—
477#125—101no—
478#125—101no—
479#125—101no—
480#125C22⋊D511yescharacteristic
481#124—51no—
482#124—101no—
483#124—101no—
484#124—101no—
485#124C22⋊D511yescharacteristic
486#123—21no—
487#123—101no—
488#123—101no—
489#123—101no—
490#123—101no—
491#123—101no—
492#123—101no—
493#123—101no—
494C22⋊Q8—51no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502C22⋊Q8—101no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
507#121—51no—
508#121—101no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#121C22×D511yescharacteristic
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8—101no—
520C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
530#117—21no—
531#117—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C42—51no—
547C2×C42—51no—
548C2×C42—101no—
549C2×C42—101no—
550C2×C42C22×D511yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—101no—
554#107—101no—
555#106—21no—
556#106—21no—
557#106—101no—
558#106—101no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—101no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—101no—
564#103—101no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—101no—
568#102—101no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—51no—
571C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
572C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
573C4×C8—21no—
574C4×C8—101no—
575#95—51no—
576#95—51no—
577#95—101no—
578#95—101no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582#95—101no—
583#95—101no—
584#95—101no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5C2×#12011yescharacteristic
591C22×C5C2×#13511yescharacteristic
592C22×C5#57511yescharacteristic
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—21no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607Dic5—22no—
608Dic5—41no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616#41—202no—
617#41—202no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—201no—
625C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—51no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—202no—
690C4⋊C4—202no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C42—21no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C42—101no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42D4×D511yescharacteristic
722C42D4×D511yescharacteristic
723C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C2×C5—21no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—81no—
728C2×C5#300211yescharacteristic
729C2×C5#302011yescharacteristic
730C2×C5#302811yescharacteristic
731D5—81no—
732C23—21no—
733C23—101no—
734C23C2×D4×D511yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—202no—
737Q8—202no—
738Q8—201no—
739Q8—202no—
740Q8—401no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—201no—
745D4—202no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—401no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—401no—
785C2×C4—401no—
786C2×C4#408311yescharacteristic
787C2×C4#408311yescharacteristic
788C2×C4#408311yescharacteristic
789C2×C4#408311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22D5×#13511yescharacteristic
806C22#6610211yescharacteristic
807C22C2×#408311yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—102no—
820C4—201no—
821C4—201no—
822C4—201no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—401no—
827C4—401no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—401no—
832C2#1061514811yescharacteristic
833C2#1061564211yescharacteristic
834C2#1061573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3232C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65931C22
hypercenter#3232D5
hypocenterC5#18315
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3232C2semidirect
3. #10614773C2semidirect
4. #10614749C2semidirect
5. #10602550C2semidirect
6. #10601972C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601968C2semidirect
9. #10601967C2semidirect
11. #10601963C2semidirect
13. #10601959C2semidirect
14. #10601584C2semidirect
15. #10601579C2semidirect
209. #3232D5semidirect
796. C5#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180212
C5×#32322
#106147732
#106147492
#106025502
#106019722
#106019712
#106019682
#106019672
#106019642
#106019632
#106019602
#106019592
#106015842
#106015792
#183155