Finite Group Databasebeta

← #12073450

Subgroups — #12073450

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#66162—21no—
19C2×#4085—21no—
20#66125C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22#65994—21no—
23#65991—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65972—21no—
26#65968C2211yescharacteristic
27#65947—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29#65936C2211yescharacteristic
30#65927—21no—
31#65923—21no—
32#65891—21no—
33#65881—21no—
34C4×D4×D5—21no—
35#65872—21no—
36#65862—21no—
37C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#482—21no—
39C5×#480C2211yescharacteristic
40C5×#469—21no—
41C5×#468—21no—
42C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#449—21no—
44C5×#447C2211yescharacteristic
45C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#65512C2211yescharacteristic
47#65511C2211yescharacteristic, complemented
48#65509—21no—
49#65507C2211yescharacteristic, complemented
50#65506C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
52#65496C2211yescharacteristic, complemented
53#65331—21no—
54#65328—21no—
55#65326—21no—
56#65324—21no—
57#65282C2211yescharacteristic
58#65269C2211yescharacteristic, complemented
59#65260C2211yescharacteristic, complemented
60#65256C2211yescharacteristic
61#65245—21no—
62#65233—21no—
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18322—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5D411yescharacteristic
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C2×C5×M16—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121D411yescharacteristic, complemented
98C5×#121C2311yescharacteristic
99C5×#120—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C4×C5×D4—21no—
102C5×#117D411yescharacteristic, complemented
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105#4099—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—44no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125D4×Dic5—21no—
126C2×#687—21no—
127C2×#686—21no—
128#4076D411yescharacteristic, complemented
129#4076C2311yescharacteristic
130#4075—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685C2311yescharacteristic
141#4072—21no—
142#4072D411yescharacteristic, complemented
143#4070D411yescharacteristic, complemented
144#4070C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#683C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
148C2×#681—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4043—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4039—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158#4036—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181C4×D20—21no—
182#4018—21no—
183C42×D5—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#3964—21no—
195#3964—21no—
196#3963—21no—
197#3963—21no—
198#3963—21no—
199#3963C2311yescharacteristic
200#3963C2311yescharacteristic
201C22⋊#168—21no—
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204#3942—21no—
205#3941—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3459—51no—
209#3194—51no—
210#3194D511yescharacteristic, complemented
211#2543—51no—
212#1609—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1607—51no—
216#1597—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1595—51no—
220#1504—51no—
221#1504—51no—
222#1465—51no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—81no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—81no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—42no—
265C22×Dic5—42no—
266C22×Dic5—81no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272#709—81no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—82no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C5×SD16—81no—
287C5×D8—81no—
288C5×M16—81no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—41no—
303C5×C22⋊C4—41no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—42no—
315C22⋊Dic5—42no—
316C22⋊Dic5—81no—
317#687—81no—
318#686—81no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—42no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—42no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352#681—81no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355#543—51no—
356#539—51no—
357#539—51no—
358#539—101no—
359#539—101no—
360#538—101no—
361#538—101no—
362#538—101no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#529—101no—
366#529—101no—
367#529—101no—
368#525—51no—
369#525—101no—
370#525—101no—
371#525C2×D511yescharacteristic
372C2×#121—101no—
373C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
374C2×C4×D4—51no—
375C2×C4×D4—101no—
376#483—51no—
377#483C2×D511yescharacteristic, complemented
378#482—21no—
379#482—101no—
380#480—51no—
381#480C2×D511yescharacteristic
382#469—21no—
383#469—101no—
384#468—21no—
385#468—101no—
386#450—51no—
387#450C2×D511yescharacteristic, complemented
388#449—21no—
389#449—101no—
390#447—51no—
391#447C2×D511yescharacteristic
392#407—51no—
393#407C2×D511yescharacteristic, complemented
394#398—51no—
395#397—51no—
396#394—51no—
397#392—51no—
398#388—101no—
399#386—101no—
400#386—101no—
401C2×#95—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#324—51no—
411#324—51no—
412#323—51no—
413#323—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5#12011yescharacteristic
427C23×C5#12011yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C5×Q8—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C5×D4—82no—
449C5×D4—82no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—42no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5#12011yescharacteristic
464C2×C4×C5#12011yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—84no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5—84no—
494D20—41no—
495D20—42no—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—81no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—81no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505C5×C8—41no—
506C5×C8—41no—
507#168—41no—
508#168—41no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511C22×D4—21no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4C22×D511yescharacteristic
516C23×C4—51no—
517C23×C4—101no—
518C23×C4—101no—
519C23×C4C22×D511yescharacteristic
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—101no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—101no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—101no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#126—101no—
532#125—101no—
533#125—101no—
534#125—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#123—21no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
560C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—204no—
575#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
576#121C22×D511yescharacteristic
577#120—21no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583C4×Q8—101no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599#117—51no—
600#117—101no—
601#117—101no—
602#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—51no—
609C2×C22⋊C4—51no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C42—51no—
617C2×C42—101no—
618#107—21no—
619#107—101no—
620#106—21no—
621#106—101no—
622#103—21no—
623#103—101no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636#95—51no—
637#95—51no—
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95—101no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5C2×#12011yescharacteristic
662C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C22×C5#57511yescharacteristic
664C2×D5—22no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—84no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—21no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—81no—
681Dic5—42no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—81no—
689C24—21no—
690C24—51no—
691C24—101no—
692C24D4×D511yescharacteristic
693#41—81no—
694#41—401no—
695C2×Q8—51no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—201no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—401no—
724C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—401no—
744C22×C4—402no—
745C22×C4—401no—
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4D4×D511yescharacteristic
748C22×C4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
751C22×C4C23×D511yescharacteristic
752SD16—81no—
753SD16—401no—
754D8—81no—
755D8—401no—
756M16—81no—
757M16—401no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—101no—
761C2×C8—101no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—51no—
767C4⋊C4—51no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—202no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—401no—
815C42—21no—
816C42—101no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—41no—
824C2×C5—41no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5—161no—
827C2×C5#300611yescharacteristic
828C2×C5#301811yescharacteristic
829C2×C5#302611yescharacteristic
830D5—42no—
831D5—81no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—52no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—202no—
851C23—401no—
852C23—401no—
853C23#408311yescharacteristic
854C23#408311yescharacteristic
855C23C2×D4×D511yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—201no—
858Q8—401no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—201no—
871D4—202no—
872D4—202no—
873D4—202no—
874D4—202no—
875D4—201no—
876D4—201no—
877D4—401no—
878D4—401no—
879D4—401no—
880D4—404no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—401no—
914C2×C4—401no—
915C2×C4—401no—
916C2×C4—401no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—404no—
919C2×C4#408311yescharacteristic
920C2×C4#408311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—201no—
926C8—201no—
927C5#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—102no—
949C22—202no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—401no—
956C22—404no—
957C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C22#6610711yescharacteristic
959C22C2×#408311yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—202no—
969C4—201no—
970C4—201no—
971C4—201no—
972C4—201no—
973C4—201no—
974C4—201no—
975C4—401no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—202no—
983C2—401no—
984C2#1061510611yescharacteristic
985C2#1061567711yescharacteristic
986C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3194C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3194D5
hypocenterC5#18322
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617937C2semidirect
2. C5×#3194C2semidirect
3. #10614402C2semidirect
4. #10614359C2semidirect
5. #10602501C2semidirect
6. #10601967C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10601957C2semidirect
10. #10601771C2semidirect
11. #10601769C2semidirect
12. #10601763C2semidirect
13. #10601761C2semidirect
14. #10600769C2semidirect
15. #10600761C2semidirect
17. C2×C5×#121C22semidirect
37. C5×#483C22semidirect
42. C5×#450C22semidirect
45. C5×#407C22semidirect
47. #65511C22semidirect
49. #65507C22semidirect
51. C2×#3963C22semidirect
52. #65496C22semidirect
58. #65269C22semidirect
59. #65260C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
69. #64689C22semidirect
70. #64689C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
76. C2×C5×#41D4semidirect
84. C2×#709D4semidirect
91. C5×C22⋊Q8D4semidirect
97. C5×#121D4semidirect
102. C5×#117D4semidirect
128. #4076D4semidirect
142. #4072D4semidirect
143. #4070D4semidirect
210. #3194D5semidirect
373. C2×#121C2×D5semidirect
377. #483C2×D5semidirect
387. #450C2×D5semidirect
393. #407C2×D5semidirect
510. C2×#41C22⋊D5semidirect
559. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
575. #121C22⋊D5semidirect
602. #117C22⋊D5semidirect
927. C5#18322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179372
C5×#31942
#106144022
#106143592
#106025012
#106019672
#106019652
#106019592
#106019572
#106017712
#106017692
#106017632
#106017612
#106007692
#106007612
#183225