Finite Group Databasebeta

← #12073499

Subgroups — #12073499

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18C2×#4083—21no—
19#66038—21no—
20D5×#126—21no—
21#66012—21no—
22D5×#124—21no—
23#65991—21no—
24D5×#123—21no—
25#65978C2211yescharacteristic
26D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#65951C2211yescharacteristic
28#65947—21no—
29D5×#121—21no—
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65927—21no—
32D5×#120—21no—
33#65894—21no—
34C4×D4×D5—21no—
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4029—21no—
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#65512C2211yescharacteristic, complemented
42#65510—21no—
43#65507C2211yescharacteristic, complemented
44#65506C2211yescharacteristic, complemented
45#65463—21no—
46#65459—21no—
47#65448—21no—
48#65445—21no—
49#65333C2211yescharacteristic, complemented
50#65323C2211yescharacteristic, complemented
51#65246—21no—
52#65238C2211yescharacteristic, complemented
53#65071—21no—
54#65069—21no—
55#65066—21no—
56#65063—21no—
57#65024C2211yescharacteristic, complemented
58#65015C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60#65011C2211yescharacteristic, complemented
61#64966C2211yescharacteristic, complemented
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18328—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5D411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×D8—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#124—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C5×#121—21no—
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#120—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4093—21no—
107#4092D411yescharacteristic, complemented
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084D411yescharacteristic, complemented
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—44no—
121#4082—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124C2×#687—21no—
125C2×#686—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2311yescharacteristic
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×#685C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×#676—21no—
141C2×#676—21no—
142#4044—21no—
143#4044—21no—
144#4044—21no—
145#4043D411yescharacteristic, complemented
146#4042—21no—
147#4041—21no—
148#4041D411yescharacteristic, complemented
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4039—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—44no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4025—21no—
184#4024—21no—
185#4022—21no—
186#4021—21no—
187C4×D20—21no—
188C42×D5—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3967—21no—
195#3964—21no—
196#3964—21no—
197#3964—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3953—21no—
202#3952—21no—
203#3952—21no—
204#3950—21no—
205#3949—21no—
206#3948—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209C2×#538—51no—
210#3193—51no—
211#3192—51no—
212#2539—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618—51no—
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1600—51no—
220#1600D511yescharacteristic, complemented
221#1508—51no—
222#1507—51no—
223#1462—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—41no—
230C23×D5—41no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—81no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4—81no—
244C2×C5×D4—81no—
245C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—41no—
262C2×C22⋊D5—41no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269Q8×D5—81no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—82no—
274D4×D5—82no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5—82no—
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C5×SD16—81no—
296C5×D8—81no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—42no—
320C22⋊Dic5—42no—
321C22⋊Dic5—41no—
322C22⋊Dic5—41no—
323#687—81no—
324#686—81no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—24no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—42no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—42no—
346C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—42no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—81no—
359C2×#168—21no—
360C2×#168—21no—
361#676—81no—
362#676—81no—
363#538—51no—
364#538—51no—
365#538—51no—
366#538—101no—
367#538—101no—
368#538—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#538—101no—
372#538C2×D511yescharacteristic
373C2×#126—101no—
374C2×#124—101no—
375C2×#123—101no—
376C2×#123—101no—
377C2×C22⋊Q8—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380C2×#121—101no—
381C2×#120—101no—
382C2×#120—101no—
383C2×C4×D4—101no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385#484—51no—
386#484—51no—
387#481—51no—
388#481—51no—
389#481—101no—
390#480—101no—
391#469—101no—
392#469—101no—
393#468—101no—
394#468—101no—
395#450—51no—
396#450C2×D511yescharacteristic, complemented
397#448—101no—
398#447—51no—
399#447—101no—
400#447C2×D511yescharacteristic, complemented
401#407—51no—
402#407—51no—
403#399—51no—
404#399—51no—
405#392—51no—
406#392C2×D511yescharacteristic, complemented
407#390—101no—
408#390—101no—
409C4×C22⋊C4—51no—
410#328—51no—
411#328—51no—
412#328—51no—
413#328C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327C2×D511yescharacteristic, complemented
418#323—51no—
419#323—51no—
420#323—51no—
421#323C2×D511yescharacteristic, complemented
422C23×C5—21no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5—21no—
425C23×C5—21no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C22×D5#12011yescharacteristic
459C5×Q8—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—81no—
468C5×D4—81no—
469C5×D4—84no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—81no—
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—41no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—84no—
491C22⋊D5—82no—
492C22⋊D5—82no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—81no—
506C2×Dic5#12011yescharacteristic
507C2×Dic5#12011yescharacteristic
508D20—41no—
509D20—42no—
510D20—81no—
511D20—81no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—81no—
521C4×D5—81no—
522C4×D5—81no—
523Dic10—41no—
524Dic10—81no—
525C5×C8—41no—
526C5×C8—41no—
527#168—41no—
528#168—41no—
529C25—51no—
530C22×Q8—51no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—51no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—101no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—101no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548#126—21no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#126—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#126—101no—
555#126—101no—
556#124—21no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#124—101no—
560#124—101no—
561#124—101no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#123—21no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—204no—
573C22⋊Q8—51no—
574C22⋊Q8—51no—
575C22⋊Q8—51no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8—101no—
578C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—51no—
581#121—51no—
582#121—51no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121C22×D511yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603#120—101no—
604#120—101no—
605#120—204no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—51no—
616C2×C4⋊C4—51no—
617C2×C4⋊C4—101no—
618C2×C4⋊C4—101no—
619C2×C4⋊C4—101no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—51no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
640C2×C42—101no—
641C2×C42—101no—
642#107—101no—
643#107—101no—
644#106—101no—
645#106—101no—
646#103—101no—
647#103—101no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—101no—
651#102—101no—
652#102—101no—
653#102—101no—
654C22⋊C8—51no—
655C22⋊C8—51no—
656C22⋊C8—101no—
657C22⋊C8—101no—
658C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
660#95—51no—
661#95C22×D511yescharacteristic
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5C2×#12011yescharacteristic
680C22×C5#57511yescharacteristic
681C22×C5#57511yescharacteristic
682C2×D5—21no—
683C2×D5—21no—
684C2×D5—21no—
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—84no—
697C2×D5—84no—
698C2×D5—84no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5#45312yes—
701C4×C5—21no—
702C4×C5—21no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—41no—
708Dic5—21no—
709Dic5—21no—
710Dic5—42no—
711Dic5—41no—
712Dic5—41no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—81no—
716C24—21no—
717C24—51no—
718C24—51no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—201no—
723C24—201no—
724C24—202no—
725C24—401no—
726C24D4×D511yescharacteristic
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—401no—
730C2×Q8D4×D511yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—201no—
755C2×D4—201no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—401no—
760C2×D4—402no—
761C2×D4—402no—
762C2×D4—401no—
763C2×D4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—202no—
783C22×C4—401no—
784C22×C4—402no—
785C22×C4D4×D511yescharacteristic
786C22×C4C23×D511yescharacteristic
787SD16—81no—
788SD16—401no—
789D8—81no—
790D8—401no—
791M16—401no—
792M16—401no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—51no—
800C4⋊C4—51no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—202no—
812C4⋊C4—202no—
813C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—104no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—202no—
846C22⋊C4—201no—
847C22⋊C4—201no—
848C22⋊C4—202no—
849C22⋊C4—202no—
850C42—21no—
851C42—101no—
852C42—101no—
853C42—101no—
854C42—401no—
855C2×C5—21no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—81no—
858C2×C5—81no—
859C2×C5—161no—
860C2×C5#300511yescharacteristic
861C2×C5C2×#45311yescharacteristic
862C2×C5#302611yescharacteristic
863D5—22no—
864D5—41no—
865D5—81no—
866D5—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—51no—
881C23—51no—
882C23—102no—
883C23—101no—
884C23—101no—
885C23—101no—
886C23—101no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—202no—
893C23—202no—
894C23—202no—
895C23—202no—
896C23—202no—
897C23—202no—
898C23—202no—
899C23—401no—
900C23—401no—
901C23—404no—
902C23—404no—
903C23C2×D4×D511yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—201no—
906Q8—401no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—84no—
917D4—201no—
918D4—202no—
919D4—202no—
920D4—201no—
921D4—201no—
922D4—401no—
923D4—401no—
924D4—401no—
925D4—401no—
926D4—401no—
927D4—401no—
928D4—401no—
929D4—404no—
930D4—402no—
931D4—402no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—51no—
942C2×C4—51no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—202no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—401no—
965C2×C4—401no—
966C2×C4—401no—
967C2×C4—401no—
968C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—201no—
973C8—201no—
974C5#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—52no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—101no—
994C22—101no—
995C22—101no—
996C22—101no—
997C22—101no—
998C22—202no—
999C22—202no—
1000C22—202no—
1001C22—201no—
1002C22—201no—
1003C22—201no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—401no—
1008C22—404no—
1009C22—404no—
1010C22—404no—
1011C22D5×#12011yescharacteristic
1012C22#6610211yescharacteristic
1013C22#6610711yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—101no—
1022C4—101no—
1023C4—202no—
1024C4—201no—
1025C4—201no—
1026C4—201no—
1027C4—201no—
1028C4—401no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—102no—
1034C2—161no—
1035C2—201no—
1036C2—401no—
1037C2—401no—
1038C2#1061181411yescharacteristic
1039C2D5×#45311yescharacteristic
1040C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18328
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#538C2semidirect
2. #10611883C2semidirect
3. #10611739C2semidirect
4. #10608489C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599116C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599084C2semidirect
14. #10598913C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
38. C5×#450C22semidirect
39. C5×#447C22semidirect
40. C5×#392C22semidirect
41. #65512C22semidirect
43. #65507C22semidirect
44. #65506C22semidirect
49. #65333C22semidirect
50. #65323C22semidirect
52. #65238C22semidirect
57. #65024C22semidirect
60. #65011C22semidirect
61. #64966C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
81. C2×Q8×D5D4semidirect
85. C2×D4×D5D4semidirect
107. #4092D4semidirect
116. #4084D4semidirect
145. #4043D4semidirect
148. #4041D4semidirect
154. D5×C4⋊C4D4semidirect
155. D5×C4⋊C4D4semidirect
220. #1600D5semidirect
396. #450C2×D5semidirect
400. #447C2×D5semidirect
406. #392C2×D5semidirect
413. #328C2×D5semidirect
417. #327C2×D5semidirect
421. #323C2×D5semidirect
974. C5#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5382
#106118832
#106117392
#106084892
C5×#16002
#106026762
#106017702
#106017622
#106004902
#105991282
#105991162
#105990962
#105990842
#105989132
#105989062
#183285