Finite Group Databasebeta

← #12073504

Subgroups — #12073504

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66038—21no—
18D5×#126—21no—
19#66012—21no—
20D5×#124—21no—
21#65991—21no—
22D5×#123—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65947—21no—
27D5×#121—21no—
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30D5×#120—21no—
31#65894—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4040—21no—
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4028—21no—
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#65335C2211yescharacteristic, complemented
42#65325C2211yescharacteristic, complemented
43#65281C2211yescharacteristic, complemented
44#65277—21no—
45#65259C2211yescharacteristic, complemented
46#65257C2211yescharacteristic, complemented
47#65249C2211yescharacteristic, complemented
48#65246—21no—
49#65175—21no—
50#65171—21no—
51#65154—21no—
52#65152—21no—
53#65101—21no—
54#65095—21no—
55#65071—21no—
56#65062—21no—
57#65021C2211yescharacteristic, complemented
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic
60#65015C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18328—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5D411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4093—21no—
104#4092D411yescharacteristic, complemented
105C2×#688—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084D411yescharacteristic, complemented
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4082—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5—21no—
117C2×#686—21no—
118#4076—21no—
119#4076C2311yescharacteristic
120#4075—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×#685C2311yescharacteristic
130#4070C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×D40—21no—
134C2×#677—21no—
135C2×#676—21no—
136C2×#676—21no—
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4044—21no—
140#4043D411yescharacteristic, complemented
141#4042—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041D411yescharacteristic, complemented
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—44no—
151#4039—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—44no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4025—21no—
184#4024—21no—
185#4022—21no—
186#4021—21no—
187C4×D20—21no—
188C42×D5—21no—
189C5×#107—21no—
190C5×#106—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×#102—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C5×#95C2311yescharacteristic
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209C2×#538—51no—
210#3193—51no—
211#3192—51no—
212#2539—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618D511yescharacteristic, complemented
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1600—51no—
220#1600—51no—
221#1508—51no—
222#1507—51no—
223#1462—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—41no—
230C23×D5—41no—
231C23×D5—42no—
232C23×D5—81no—
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259Q8×D5—81no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—81no—
263D4×D5—82no—
264D4×D5—82no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—41no—
275C2×D20—41no—
276C2×D20—81no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5—82no—
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—42no—
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—42no—
312C42×C5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—21no—
320#688—81no—
321#686—81no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—24no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—42no—
338#685—42no—
339#685—42no—
340#685—41no—
341#685—41no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—42no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—81no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168—21no—
359D40—81no—
360#677—81no—
361#676—81no—
362#676—81no—
363#538—51no—
364#538—51no—
365#538—51no—
366#538—101no—
367#538—101no—
368#538—101no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#538—101no—
372#538C2×D511yescharacteristic
373C2×#126—101no—
374C2×#124—101no—
375C2×#123—101no—
376C2×#123—101no—
377C2×C22⋊Q8—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380C2×#121—101no—
381C2×#120—101no—
382C2×#120—101no—
383C2×C4×D4—101no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385#484—51no—
386#484C2×D511yescharacteristic, complemented
387#481—51no—
388#481—101no—
389#481C2×D511yescharacteristic, complemented
390#480—101no—
391#469—101no—
392#469—101no—
393#468—101no—
394#468—101no—
395#450—51no—
396#450—51no—
397#448—101no—
398#447—51no—
399#447—51no—
400#447—101no—
401#407—51no—
402#407—51no—
403#399—51no—
404#399C2×D511yescharacteristic, complemented
405#392—51no—
406#392—51no—
407#390—101no—
408#390—101no—
409C4×C22⋊C4—51no—
410#328—51no—
411#328—51no—
412#328—51no—
413#328C2×D511yescharacteristic, complemented
414#327—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327C2×D511yescharacteristic, complemented
418#323—51no—
419#323—51no—
420#323—51no—
421#323C2×D511yescharacteristic, complemented
422C23×C5—21no—
423C23×C5—21no—
424C23×C5—21no—
425C23×C5—21no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—42no—
439C22×D5—42no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—84no—
456C22×D5—84no—
457C22×D5#12011yescharacteristic
458C22×D5#12011yescharacteristic
459C5×Q8—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—81no—
464C5×D4—81no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—81no—
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C22⋊D5—42no—
481C22⋊D5—41no—
482C22⋊D5—41no—
483C22⋊D5—81no—
484C22⋊D5—81no—
485C22⋊D5—81no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—84no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—81no—
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—42no—
507D20—81no—
508D20—81no—
509D20—84no—
510D20—82no—
511D20—82no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—81no—
521C4×D5—81no—
522C4×D5—81no—
523Dic10—41no—
524Dic10—81no—
525C5×C8—41no—
526C5×C8—41no—
527#168—41no—
528#168—41no—
529C25—51no—
530C22×Q8—51no—
531C22×D4—51no—
532C22×D4—51no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—101no—
542C2×SD16—101no—
543C2×SD16—101no—
544C2×D8—101no—
545C2×D8—101no—
546C2×M16—101no—
547C2×M16—101no—
548#126—21no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#126—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#126—101no—
555#126—101no—
556#124—21no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#124—101no—
560#124—101no—
561#124—101no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#123—21no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—204no—
573C22⋊Q8—51no—
574C22⋊Q8—51no—
575C22⋊Q8—51no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8—101no—
578C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—51no—
581#121—51no—
582#121—51no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121C22×D511yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603#120—101no—
604#120—101no—
605#120—204no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—51no—
616C2×C4⋊C4—51no—
617C2×C4⋊C4—101no—
618C2×C4⋊C4—101no—
619C2×C4⋊C4—101no—
620C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—51no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C22⋊C4—101no—
639C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
640C2×C42—101no—
641C2×C42—101no—
642#107—21no—
643#107—101no—
644#106—21no—
645#106—101no—
646#103—21no—
647#103—101no—
648#102—21no—
649#102—101no—
650#102—101no—
651#102—101no—
652#102—101no—
653#102—101no—
654C22⋊C8—51no—
655C22⋊C8—51no—
656C22⋊C8—101no—
657C22⋊C8—101no—
658C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
660#95—51no—
661#95C22×D511yescharacteristic
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5C2×#12011yescharacteristic
673C22×C5#57511yescharacteristic
674C22×C5#57511yescharacteristic
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—84no—
690C2×D5—84no—
691C2×D5—84no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—81no—
697C2×D5—81no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5#45312yes—
701C4×C5—21no—
702C4×C5—21no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—41no—
707C4×C5—41no—
708C4×C5—81no—
709Dic5—21no—
710Dic5—21no—
711Dic5—42no—
712Dic5—41no—
713Dic5—41no—
714Dic5—41no—
715Dic5—41no—
716C24—51no—
717C24—51no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—201no—
723C24—201no—
724C24—202no—
725C24—401no—
726C24D4×D511yescharacteristic
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—401no—
730C2×Q8D4×D511yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—51no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—401no—
758C2×D4—401no—
759C2×D4—401no—
760C2×D4—402no—
761C2×D4—402no—
762C2×D4—401no—
763C2×D4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—202no—
783C22×C4—401no—
784C22×C4—402no—
785C22×C4D4×D511yescharacteristic
786C22×C4C23×D511yescharacteristic
787SD16—401no—
788SD16—401no—
789D8—401no—
790D8—401no—
791M16—401no—
792M16—401no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—101no—
796C2×C8—101no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—51no—
803C4⋊C4—51no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—202no—
813C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
814C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—104no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—101no—
841C22⋊C4—101no—
842C22⋊C4—101no—
843C22⋊C4—101no—
844C22⋊C4—101no—
845C22⋊C4—202no—
846C22⋊C4—201no—
847C22⋊C4—201no—
848C22⋊C4—202no—
849C22⋊C4—202no—
850C42—21no—
851C42—101no—
852C42—101no—
853C42—101no—
854C42—401no—
855C2×C5—21no—
856C2×C5—21no—
857C2×C5—81no—
858C2×C5—81no—
859C2×C5#300511yescharacteristic
860C2×C5C2×#45311yescharacteristic
861C2×C5#302611yescharacteristic
862D5—22no—
863D5—41no—
864D5—81no—
865D5—81no—
866D5—161no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—51no—
874C23—51no—
875C23—102no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—101no—
880C23—101no—
881C23—101no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—202no—
890C23—202no—
891C23—202no—
892C23—202no—
893C23—202no—
894C23—202no—
895C23—202no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—401no—
900C23—401no—
901C23—404no—
902C23—404no—
903C23C2×D4×D511yescharacteristic
904Q8—41no—
905Q8—201no—
906Q8—401no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—201no—
913D4—201no—
914D4—201no—
915D4—201no—
916D4—201no—
917D4—202no—
918D4—202no—
919D4—201no—
920D4—201no—
921D4—401no—
922D4—401no—
923D4—404no—
924D4—402no—
925D4—402no—
926D4—401no—
927D4—401no—
928D4—401no—
929D4—401no—
930D4—401no—
931D4—404no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—51no—
945C2×C4—51no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—101no—
950C2×C4—101no—
951C2×C4—101no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—202no—
957C2×C4—202no—
958C2×C4—202no—
959C2×C4—202no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—401no—
965C2×C4—401no—
966C2×C4—401no—
967C2×C4—401no—
968C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—201no—
973C8—201no—
974C5#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—52no—
985C22—81no—
986C22—101no—
987C22—101no—
988C22—101no—
989C22—101no—
990C22—101no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—202no—
994C22—201no—
995C22—201no—
996C22—201no—
997C22—201no—
998C22—201no—
999C22—201no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22—401no—
1004C22—401no—
1005C22—404no—
1006C22—404no—
1007C22—404no—
1008C22—401no—
1009C22—401no—
1010C22—401no—
1011C22D5×#12011yescharacteristic
1012C22#6610211yescharacteristic
1013C22#6611111yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—101no—
1023C4—101no—
1024C4—202no—
1025C4—201no—
1026C4—201no—
1027C4—201no—
1028C4—201no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—102no—
1034C2—201no—
1035C2—401no—
1036C2—401no—
1037C2—801no—
1038C2#1061195811yescharacteristic
1039C2D5×#45311yescharacteristic
1040C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18328
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#538C2semidirect
2. #10613214C2semidirect
3. #10613071C2semidirect
4. #10609838C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599110C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599078C2semidirect
14. #10598913C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
38. C5×#484C22semidirect
39. C5×#481C22semidirect
40. C5×#399C22semidirect
41. #65335C22semidirect
42. #65325C22semidirect
43. #65281C22semidirect
45. #65259C22semidirect
46. #65257C22semidirect
47. #65249C22semidirect
57. #65021C22semidirect
58. #65020C22semidirect
61. #64960C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
78. C2×Q8×D5D4semidirect
82. C2×D4×D5D4semidirect
104. #4092D4semidirect
110. #4084D4semidirect
140. #4043D4semidirect
147. #4041D4semidirect
154. D5×C4⋊C4D4semidirect
155. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1618D5semidirect
386. #484C2×D5semidirect
389. #481C2×D5semidirect
404. #399C2×D5semidirect
413. #328C2×D5semidirect
417. #327C2×D5semidirect
421. #323C2×D5semidirect
974. C5#18328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5382
#106132142
#106130712
#106098382
C5×#16182
#106026772
#106019702
#106019622
#106005082
#105991282
#105991102
#105990962
#105990782
#105989132
#105989002
#183285