Finite Group Databasebeta

← #12073513

Subgroups — #12073513

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#538C211yesmaximal, characteristic
2#10613180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66038—21no—
18D5×#126—21no—
19#66012—21no—
20D5×#124—21no—
21#65991—21no—
22D5×#123—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65947—21no—
27D5×#121—21no—
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30D5×#120—21no—
31#65894—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65339C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic, complemented
42#65260C2211yescharacteristic, complemented
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65244—21no—
45#65240—21no—
46#65236C2211yescharacteristic, complemented
47#65175—21no—
48#65173—21no—
49#65157—21no—
50#65151—21no—
51#65105—21no—
52#65097—21no—
53#65069—21no—
54#65065—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59#64962C2211yescharacteristic, complemented
60#64959—21no—
61#64955C2211yescharacteristic
62#64953—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18329—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093—21no—
101#4092D411yescharacteristic
102C2×#689—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084—21no—
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4082—21no—
112#4081—21no—
113D4×Dic5—21no—
114C2×#687—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×Dic20—21no—
130C2×#677—21no—
131C2×#676—21no—
132C2×#676—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4043—21no—
139#4043—21no—
140#4043D411yescharacteristic
141#4042—21no—
142#4041—21no—
143#4041D411yescharacteristic
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4039—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4028—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4024—21no—
179#4022—21no—
180#4021—21no—
181C4×D20—21no—
182C42×D5—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207C2×#538—51no—
208#3195—51no—
209#3193—51no—
210#2561—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612D511yescharacteristic, complemented
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1606—51no—
218#1606—51no—
219#1508—51no—
220#1507—51no—
221#1462—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—41no—
227C23×D5—41no—
228C23×D5—42no—
229C23×D5—81no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254Q8×D5—81no—
255D4×D5—42no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—82no—
259D4×D5—82no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5—82no—
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—81no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—42no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—81no—
308#689—81no—
309#687—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—42no—
325#685—42no—
326#685—41no—
327#685—41no—
328#685—81no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—41no—
332C4⋊Dic5—41no—
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—81no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347Dic20—81no—
348#677—81no—
349#676—81no—
350#676—81no—
351#538—51no—
352#538—51no—
353#538—51no—
354#538—101no—
355#538—101no—
356#538—101no—
357#538—101no—
358#538—101no—
359#538—101no—
360#538C2×D511yescharacteristic
361C2×#126—101no—
362C2×#124—101no—
363C2×#123—101no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365C2×C22⋊Q8—51no—
366C2×#121—51no—
367C2×#121—101no—
368C2×#120—101no—
369C2×C4×D4—101no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371#484—101no—
372#483—51no—
373#483—101no—
374#483C2×D511yescharacteristic, complemented
375#480—51no—
376#480C2×D511yescharacteristic, complemented
377#470—101no—
378#470—101no—
379#468—101no—
380#468—101no—
381#451—51no—
382#451—51no—
383#451—101no—
384#450—101no—
385#448—51no—
386#448—51no—
387#407—51no—
388#407—51no—
389#397—51no—
390#397C2×D511yescharacteristic, complemented
391#393—51no—
392#393—51no—
393#388—101no—
394#388—101no—
395#381—101no—
396#379—101no—
397C4×C22⋊C4—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328C2×D511yescharacteristic, complemented
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327C2×D511yescharacteristic, complemented
406#323—51no—
407#323—51no—
408#323—51no—
409#323C2×D511yescharacteristic, complemented
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—84no—
437C22×D5—84no—
438C22×D5#12011yescharacteristic
439C22×D5#12011yescharacteristic
440C5×Q8—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—81no—
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C2×Dic5#12011yescharacteristic
484D20—41no—
485D20—42no—
486D20—81no—
487D20—81no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—42no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—81no—
499Dic10—41no—
500Dic10—41no—
501Dic10—41no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505C5×C8—41no—
506C5×C8—41no—
507#168—41no—
508#168—41no—
509C25—51no—
510C22×Q8—51no—
511C22×Q8—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—101no—
519C2×Q16—101no—
520C2×Q16—101no—
521C2×SD16—101no—
522C2×SD16—101no—
523C2×M16—101no—
524C2×M16—101no—
525#126—21no—
526#126—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#126—101no—
532#126—101no—
533#124—21no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#124—101no—
541#123—21no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121C22×D511yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—51no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C42—101no—
615C2×C42—101no—
616#107—21no—
617#107—101no—
618#106—21no—
619#106—101no—
620#103—21no—
621#103—101no—
622#103—101no—
623#103—101no—
624#103—101no—
625#103—101no—
626#102—21no—
627#102—101no—
628C22⋊C8—51no—
629C22⋊C8—51no—
630C22⋊C8—101no—
631C22⋊C8—101no—
632C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
634#95—21no—
635#95—51no—
636#95—101no—
637#95—101no—
638#95—101no—
639#95C22×D511yescharacteristic
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5C2×#12011yescharacteristic
651C22×C5#57511yescharacteristic
652C22×C5#57511yescharacteristic
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—84no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5#45512yes—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—81no—
679C4×C5—81no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—81no—
687Dic5—81no—
688C24—51no—
689C24—51no—
690C24—101no—
691C24—101no—
692C24—101no—
693C24—201no—
694C24—201no—
695C24—202no—
696C24—401no—
697C24D4×D511yescharacteristic
698C2×Q8—51no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—101no—
701C2×Q8—101no—
702C2×Q8—401no—
703C2×Q8—401no—
704C2×Q8D4×D511yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—51no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4—402no—
723C2×D4—402no—
724C2×D4D4×D511yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4—401no—
746C22×C4—402no—
747C22×C4D4×D511yescharacteristic
748C22×C4C23×D511yescharacteristic
749Q16—401no—
750Q16—401no—
751SD16—401no—
752SD16—401no—
753M16—401no—
754M16—401no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—101no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—201no—
774C4⋊C4—201no—
775C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—201no—
807C22⋊C4—201no—
808C22⋊C4—202no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—401no—
811C22⋊C4—401no—
812C42—21no—
813C42—101no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C42—401no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—21no—
819C2×C5—81no—
820C2×C5—81no—
821C2×C5#300511yescharacteristic
822C2×C5C2×#45511yescharacteristic
823C2×C5#302611yescharacteristic
824D5—22no—
825D5—41no—
826D5—81no—
827D5—81no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—51no—
835C23—51no—
836C23—102no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—202no—
847C23—202no—
848C23—202no—
849C23—202no—
850C23—202no—
851C23—202no—
852C23—202no—
853C23—401no—
854C23—401no—
855C23—404no—
856C23—404no—
857C23C2×D4×D511yescharacteristic
858Q8—41no—
859Q8—201no—
860Q8—201no—
861Q8—201no—
862Q8—201no—
863Q8—201no—
864Q8—401no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—201no—
871D4—202no—
872D4—202no—
873D4—201no—
874D4—201no—
875D4—401no—
876D4—401no—
877D4—401no—
878D4—401no—
879D4—401no—
880D4—401no—
881D4—401no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—51no—
895C2×C4—51no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—201no—
926C8—201no—
927C5#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—52no—
938C22—81no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—202no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—401no—
954C22—404no—
955C22—404no—
956C22—404no—
957C22D5×#12011yescharacteristic
958C22#6610211yescharacteristic
959C22#6610711yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—101no—
969C4—101no—
970C4—201no—
971C4—201no—
972C4—201no—
973C4—201no—
974C4—401no—
975C4—401no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—102no—
981C2—201no—
982C2—401no—
983C2—401no—
984C2#1061181411yescharacteristic
985C2D5×#45511yescharacteristic
986C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalD5×#538C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18329
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613180C2semidirect
3. #10613017C2semidirect
4. #10609414C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599112C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599080C2semidirect
14. #10598913C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
36. C5×#483C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
39. #65339C22semidirect
40. #65329C22semidirect
41. #65282C22semidirect
42. #65260C22semidirect
43. #65256C22semidirect
46. #65236C22semidirect
55. #65028C22semidirect
56. #65027C22semidirect
59. #64962C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1612D5semidirect
374. #483C2×D5semidirect
376. #480C2×D5semidirect
390. #397C2×D5semidirect
401. #328C2×D5semidirect
405. #327C2×D5semidirect
409. #323C2×D5semidirect
927. C5#18329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5382
#106131802
#106130172
#106094142
C5×#16122
#106026782
#106019662
#106019582
#106005022
#105991282
#105991122
#105990962
#105990802
#105989132
#105989022
#183295