Finite Group Databasebeta

← #12073519

Subgroups — #12073519

Order 1280.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4084—21no—
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19#66044—21no—
20#66040—21no—
21#66003—21no—
22#66002—21no—
23#65997—21no—
24#65983—21no—
25#65961C2211yescharacteristic
26#65957C2211yescharacteristic
27#65949—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29#65931C2211yescharacteristic
30#65930—21no—
31#65926—21no—
32#65920—21no—
33#65894—21no—
34C4×#711—21no—
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4027C2211yescharacteristic
37C5×#450C2211yescharacteristic
38C5×#447C2211yescharacteristic
39C5×#392C2211yescharacteristic
40#65511C2211yescharacteristic
41#65509—21no—
42#65507C2211yescharacteristic
43#65506C2211yescharacteristic
44#65463—21no—
45#65461—21no—
46#65448—21no—
47#65447—21no—
48#65332C2211yescharacteristic
49#65322C2211yescharacteristic
50#65245—21no—
51#65242C2211yescharacteristic
52#65240—21no—
53#65073—21no—
54#65071—21no—
55#65069—21no—
56#65068—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60#65010C2211yescharacteristic
61D5×#95C2211yescharacteristic
62#64950C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18330—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5D411yescharacteristic
81C2×#713D411yescharacteristic, complemented
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#4099—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4092D411yescharacteristic, complemented
105#4090—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—44no—
118#4084D411yescharacteristic, complemented
119#4083—21no—
120#4081—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123C2×#687—21no—
124C2×#686—21no—
125#4076—21no—
126#4076C2311yescharacteristic
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#4070C2311yescharacteristic
134C2×#683C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
137C2×#676—21no—
138C2×#676—21no—
139#4044—21no—
140#4043D411yescharacteristic, complemented
141#4042—21no—
142#4041D411yescharacteristic, complemented
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4039—21no—
146#4038—21no—
147#4038D411yescharacteristic, complemented
148#4038D411yescharacteristic, complemented
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4034—21no—
152#4033—21no—
153#4032—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182#4021—21no—
183C42×D5—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3949—21no—
205#3948—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3460—51no—
209#3194—51no—
210#3194—51no—
211#2543—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1611—51no—
215#1610—51no—
216#1600—51no—
217#1600D511yescharacteristic, complemented
218#1599—51no—
219#1598—51no—
220#1504—51no—
221#1504—51no—
222#1465—51no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—81no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266#713—81no—
267#711—42no—
268#711—42no—
269#711—81no—
270#711—82no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—81no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C5×SD16—81no—
289C5×D8—81no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—42no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—42no—
311C22⋊Dic5—41no—
312C22⋊Dic5—41no—
313C22⋊Dic5—42no—
314C22⋊Dic5—81no—
315#687—81no—
316#686—81no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—42no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353#676—81no—
354#676—81no—
355#544—51no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#540—101no—
359#540—101no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#538C2×D511yescharacteristic
363#537—51no—
364#535—101no—
365#532—101no—
366#532—101no—
367#529—101no—
368#529—101no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374C4×#41—101no—
375C2×C4×D4—51no—
376#483—51no—
377#483—51no—
378#482—101no—
379#482—101no—
380#480—51no—
381#480—51no—
382#469—101no—
383#469—101no—
384#468—101no—
385#468—101no—
386#450—51no—
387#450C2×D511yescharacteristic
388#449—101no—
389#449—101no—
390#447—51no—
391#447C2×D511yescharacteristic
392#407—51no—
393#407—51no—
394#398—51no—
395#397—51no—
396#394—51no—
397#392C2×D511yescharacteristic
398#388—101no—
399#386—101no—
400#386—101no—
401C2×#95—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328C2×D511yescharacteristic
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327C2×D511yescharacteristic
410#324—51no—
411#324—51no—
412#323—51no—
413#323C2×D511yescharacteristic
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5#12011yescharacteristic
434C22×D5#12011yescharacteristic
435C5×Q8—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—81no—
444C5×D4—81no—
445C5×D4—84no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—82no—
469C22⋊D5—82no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
491D20—41no—
492D20—81no—
493D20—81no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—84no—
502Dic10—42no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505C5×C8—41no—
506C5×C8—41no—
507#168—41no—
508#168—41no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—101no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—101no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—101no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—101no—
526C4⋊Q8—101no—
527C4⋊Q8—101no—
528#127—101no—
529#127—101no—
530#126—21no—
531#126—101no—
532#126—101no—
533#126—101no—
534#125—101no—
535#125—101no—
536#124—21no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#123—21no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
558#121—21no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—204no—
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583C4×Q8—101no—
584C4×Q8—101no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599#117—51no—
600#117—51no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—101no—
604#117—101no—
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—51no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
615C2×C42—51no—
616C2×C42—101no—
617C2×C42—101no—
618#107—101no—
619#107—101no—
620#106—101no—
621#106—101no—
622#103—101no—
623#103—101no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636#95—51no—
637#95—101no—
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5C2×#12011yescharacteristic
659C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
660C22×C5#57511yescharacteristic
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—42no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679Dic5—22no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—81no—
687Dic5—81no—
688C24—21no—
689C24—51no—
690C24D4×D511yescharacteristic
691#41—202no—
692#41—202no—
693#41—401no—
694#41—402no—
695#41—401no—
696C2×Q8—51no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8D4×D511yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—201no—
723C2×D4—201no—
724C2×D4—201no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—202no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—401no—
749C22×C4—401no—
750C22×C4—401no—
751C22×C4D4×D511yescharacteristic
752C22×C4C23×D511yescharacteristic
753SD16—81no—
754SD16—401no—
755D8—81no—
756D8—401no—
757M16—401no—
758M16—401no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—51no—
766C4⋊C4—51no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—201no—
808C22⋊C4—201no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—401no—
812C42—21no—
813C42—101no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C42—101no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C2×C5—21no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—81no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5—161no—
825C2×C5#300611yescharacteristic
826C2×C5#301811yescharacteristic
827C2×C5#302611yescharacteristic
828D5—41no—
829D5—41no—
830D5—81no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—51no—
845C23—51no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23C2×D4×D511yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—201no—
854Q8—202no—
855Q8—401no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—201no—
867D4—202no—
868D4—202no—
869D4—202no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—401no—
873D4—401no—
874D4—401no—
875D4—401no—
876D4—401no—
877D4—401no—
878D4—401no—
879D4—402no—
880D4—402no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—52no—
891C2×C4—51no—
892C2×C4—51no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—404no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—201no—
925C8—201no—
926C5#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—101no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—101no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22D5×#12011yescharacteristic
956C22#6610211yescharacteristic
957C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—101no—
966C4—101no—
967C4—102no—
968C4—201no—
969C4—201no—
970C4—201no—
971C4—201no—
972C4—401no—
973C4—401no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—161no—
979C2—201no—
980C2—201no—
981C2—401no—
982C2#1061181511yescharacteristic
983C2#1061200811yescharacteristic
984C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18330
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618290C2semidirect
2. #10611884C2semidirect
3. #10611740C2semidirect
4. #10608490C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601772C2semidirect
8. #10601764C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599122C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599090C2semidirect
14. #10598914C2semidirect
15. #10598904C2semidirect
81. C2×#713D4semidirect
84. C2×#711D4semidirect
104. #4092D4semidirect
118. #4084D4semidirect
140. #4043D4semidirect
142. #4041D4semidirect
147. #4038D4semidirect
148. #4038D4semidirect
217. #1600D5semidirect
926. C5#18330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182902
#106118842
#106117402
#106084902
C5×#16002
#106026752
#106017722
#106017642
#106004902
#105991272
#105991222
#105990952
#105990902
#105989142
#105989042
#183305