Finite Group Databasebeta

← #12073525

Subgroups — #12073525

Order 1280.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66040—21no—
19#66003—21no—
20#66002—21no—
21#65997—21no—
22#65983—21no—
23#65961C2211yescharacteristic
24#65957C2211yescharacteristic
25#65949—21no—
26#65940C2211yescharacteristic
27#65931C2211yescharacteristic
28#65930—21no—
29#65926—21no—
30#65920—21no—
31#65894—21no—
32C4×#711—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×#4027C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#480C2211yescharacteristic
39C5×#397C2211yescharacteristic
40#65335C2211yescharacteristic
41#65325C2211yescharacteristic
42#65269C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65256C2211yescharacteristic
45#65249C2211yescharacteristic
46#65247—21no—
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65155—21no—
50#65154—21no—
51#65101—21no—
52#65100—21no—
53#65071—21no—
54#65070—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59#64961C2211yescharacteristic
60#64958—21no—
61#64954—21no—
62D5×#95C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18330—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic, complemented
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic, complemented
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#126—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99#4092D411yescharacteristic, complemented
100#4090—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086—21no—
103#4086—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084D411yescharacteristic, complemented
110#4083—21no—
111#4081—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114C2×#686—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125#4070C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
130C2×D40—21no—
131C2×#677—21no—
132C2×#676—21no—
133C2×#676—21no—
134#4044—21no—
135#4043D411yescharacteristic, complemented
136#4042—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041D411yescharacteristic, complemented
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4039—21no—
145#4038—21no—
146#4038D411yescharacteristic, complemented
147#4038D411yescharacteristic, complemented
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4034—21no—
151#4033—21no—
152#4032—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—44no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182#4021—21no—
183C42×D5—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3460—51no—
209#3194—51no—
210#3194—51no—
211#2543—51no—
212#1612—51no—
213#1612D511yescharacteristic, complemented
214#1611—51no—
215#1610—51no—
216#1600—51no—
217#1600—51no—
218#1599—51no—
219#1598—51no—
220#1504—51no—
221#1504—51no—
222#1465—51no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—81no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—81no—
260#711—42no—
261#711—42no—
262#711—81no—
263#711—82no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—81no—
280C2×C4×D5—81no—
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—42no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310#688—81no—
311#686—81no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—42no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325#685—42no—
326#685—81no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—42no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351D40—81no—
352#677—81no—
353#676—81no—
354#676—81no—
355#544—51no—
356#542—101no—
357#542—101no—
358#540—101no—
359#540—101no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#538C2×D511yescharacteristic
363#537—51no—
364#535—101no—
365#532—101no—
366#532—101no—
367#529—101no—
368#529—101no—
369#525—51no—
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374C4×#41—101no—
375C2×C4×D4—51no—
376#483—51no—
377#483C2×D511yescharacteristic
378#482—101no—
379#482—101no—
380#480—51no—
381#480C2×D511yescharacteristic
382#469—101no—
383#469—101no—
384#468—101no—
385#468—101no—
386#450—51no—
387#450—51no—
388#449—101no—
389#449—101no—
390#447—51no—
391#447—51no—
392#407—51no—
393#407—51no—
394#398—51no—
395#397C2×D511yescharacteristic
396#394—51no—
397#392—51no—
398#388—101no—
399#386—101no—
400#386—101no—
401C2×#95—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#328C2×D511yescharacteristic
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327C2×D511yescharacteristic
410#324—51no—
411#324—51no—
412#323—51no—
413#323C2×D511yescharacteristic
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5#12011yescharacteristic
434C22×D5#12011yescharacteristic
435C5×Q8—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—84no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—81no—
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C2×Dic5#12011yescharacteristic
484C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—81no—
491D20—81no—
492D20—82no—
493D20—82no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—84no—
502Dic10—42no—
503Dic10—41no—
504Dic10—81no—
505C5×C8—41no—
506C5×C8—41no—
507#168—41no—
508#168—41no—
509C2×#41—51no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—101no—
520C2×SD16—101no—
521C2×SD16—101no—
522C2×D8—101no—
523C2×D8—101no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—101no—
526C4⋊Q8—101no—
527C4⋊Q8—101no—
528#127—101no—
529#127—101no—
530#126—21no—
531#126—101no—
532#126—101no—
533#126—101no—
534#125—101no—
535#125—101no—
536#124—21no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#123—21no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—51no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
558#121—21no—
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—204no—
578#121C22×D511yescharacteristic
579#120—21no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582#120—101no—
583C4×Q8—101no—
584C4×Q8—101no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599#117—51no—
600#117—51no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—101no—
604#117—101no—
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—51no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
615C2×C42—51no—
616C2×C42—101no—
617C2×C42—101no—
618#107—21no—
619#107—101no—
620#106—21no—
621#106—101no—
622#103—21no—
623#103—101no—
624#102—21no—
625#102—101no—
626#102—101no—
627#102—101no—
628#102—101no—
629#102—101no—
630C22⋊C8—51no—
631C22⋊C8—51no—
632C22⋊C8—101no—
633C22⋊C8—101no—
634C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
636#95—21no—
637#95—51no—
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
653C22×C5#57511yescharacteristic
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—81no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C4×C5—21no—
673C4×C5—21no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—81no—
679C4×C5—81no—
680Dic5—22no—
681Dic5—21no—
682Dic5—21no—
683Dic5—42no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688C24—51no—
689C24—101no—
690C24D4×D511yescharacteristic
691#41—202no—
692#41—202no—
693#41—401no—
694#41—402no—
695#41—401no—
696C2×Q8—51no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—101no—
699C2×Q8D4×D511yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—51no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—201no—
719C2×D4—201no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—201no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—401no—
726C2×D4—401no—
727C2×D4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—202no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—401no—
749C22×C4—401no—
750C22×C4—401no—
751C22×C4D4×D511yescharacteristic
752C22×C4C23×D511yescharacteristic
753SD16—401no—
754SD16—401no—
755D8—401no—
756D8—401no—
757M16—401no—
758M16—401no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—51no—
768C4⋊C4—51no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—202no—
782C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—201no—
808C22⋊C4—201no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—401no—
812C42—21no—
813C42—101no—
814C42—101no—
815C42—101no—
816C42—101no—
817C42—101no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C2×C5—21no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—81no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5#300611yescharacteristic
825C2×C5#301811yescharacteristic
826C2×C5#302611yescharacteristic
827D5—41no—
828D5—41no—
829D5—81no—
830D5—161no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—51no—
838C23—51no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—201no—
843C23—201no—
844C23—201no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23C2×D4×D511yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—201no—
854Q8—202no—
855Q8—401no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—202no—
867D4—202no—
868D4—202no—
869D4—201no—
870D4—201no—
871D4—401no—
872D4—401no—
873D4—402no—
874D4—402no—
875D4—401no—
876D4—401no—
877D4—401no—
878D4—401no—
879D4—401no—
880D4—404no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—52no—
894C2×C4—51no—
895C2×C4—51no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—202no—
912C2×C4—202no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—404no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—201no—
925C8—201no—
926C5#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—101no—
938C22—101no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—101no—
942C22—101no—
943C22—202no—
944C22—202no—
945C22—201no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—401no—
949C22—401no—
950C22—401no—
951C22—401no—
952C22—401no—
953C22—401no—
954C22—401no—
955C22D5×#12011yescharacteristic
956C22#6610211yescharacteristic
957C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—101no—
967C4—101no—
968C4—102no—
969C4—202no—
970C4—201no—
971C4—201no—
972C4—201no—
973C4—201no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—201no—
979C2—201no—
980C2—401no—
981C2—801no—
982C2#1061181511yescharacteristic
983C2#1061202211yescharacteristic
984C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18330
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618290C2semidirect
2. #10613174C2semidirect
3. #10613031C2semidirect
4. #10609413C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599118C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599086C2semidirect
14. #10598914C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
79. C2×#713D4semidirect
82. C2×#711D4semidirect
99. #4092D4semidirect
109. #4084D4semidirect
135. #4043D4semidirect
141. #4041D4semidirect
146. #4038D4semidirect
147. #4038D4semidirect
213. #1612D5semidirect
926. C5#18330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182902
#106131742
#106130312
#106094132
C5×#16122
#106026772
#106019682
#106019602
#106005022
#105991272
#105991182
#105990952
#105990862
#105989142
#105989002
#183305