Finite Group Databasebeta

← #12073530

Subgroups — #12073530

Order 1280.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618290C211yesmaximal, characteristic
2#10611921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66040—21no—
20#66003—21no—
21#66002—21no—
22#65997—21no—
23#65983—21no—
24#65961C2211yescharacteristic
25#65957C2211yescharacteristic
26#65949—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65930—21no—
30#65926—21no—
31#65920—21no—
32#65894—21no—
33C4×#711—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4027C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65478—21no—
43#65476—21no—
44#65463—21no—
45#65462—21no—
46#65333C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65245—21no—
49#65238C2211yescharacteristic
50#65235—21no—
51#65105—21no—
52#65104—21no—
53#65103—21no—
54#65101—21no—
55#65024C2211yescharacteristic
56#65015C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#64956—21no—
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64948C2211yescharacteristic
62#64941—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18331—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C5×Q16—21no—
86C2×C5×SD16—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104#4090—21no—
105C2×#689—21no—
106C2×#688—21no—
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115#4083—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119#4076—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
134C2×#676—21no—
135C2×#676—21no—
136#4044—21no—
137#4043D411yescharacteristic
138#4042—21no—
139#4041D411yescharacteristic
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039—21no—
143#4038—21no—
144#4038D411yescharacteristic
145#4038D411yescharacteristic
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4033—21no—
150#4032—21no—
151#4031—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4022—21no—
179#4021—21no—
180C42×D5—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3460—51no—
208#3196—51no—
209#3196—51no—
210#2564—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1617—51no—
214#1616—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1605—51no—
218#1604—51no—
219#1504—51no—
220#1504—51no—
221#1465—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—81no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#713—81no—
259#711—42no—
260#711—42no—
261#711—81no—
262#711—82no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C5×Q16—81no—
281C5×SD16—81no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—81no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—42no—
303#689—81no—
304#688—81no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—41no—
316#685—41no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—42no—
334#683—41no—
335#683—41no—
336#683—81no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346#676—81no—
347#676—81no—
348#544—51no—
349#542—101no—
350#542—101no—
351#540—101no—
352#540—101no—
353#538—51no—
354#538—101no—
355#538C2×D511yescharacteristic
356#537—51no—
357#535—101no—
358#532—101no—
359#532—101no—
360#529—101no—
361#529—101no—
362#525—51no—
363#525—51no—
364#525—101no—
365C2×C22⋊Q8—51no—
366C4×#41—101no—
367C2×C4×D4—51no—
368#485—101no—
369#485—101no—
370#484—51no—
371#484—51no—
372#481—51no—
373#481—51no—
374#470—101no—
375#470—101no—
376#468—101no—
377#468—101no—
378#452—101no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#451C2×D511yescharacteristic
382#448—51no—
383#448C2×D511yescharacteristic
384#407—51no—
385#407—51no—
386#400—51no—
387#399—51no—
388#395—51no—
389#393C2×D511yescharacteristic
390#387—101no—
391#386—101no—
392#385—101no—
393#380—101no—
394C2×#95—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328C2×D511yescharacteristic
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic
403#324—51no—
404#324—51no—
405#323—51no—
406#323C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—81no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—42no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#13712yes—
477D20—41no—
478D20—81no—
479D20—81no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—81no—
487C4×D5—84no—
488Dic10—42no—
489Dic10—41no—
490Dic10—81no—
491C5×C8—41no—
492C5×C8—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—101no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×D4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—101no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—101no—
508C2×M16—101no—
509C2×M16—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512#127—101no—
513#127—101no—
514#126—21no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#124—21no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
546#121—21no—
547#121—51no—
548#121—51no—
549#121—51no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121C22×D511yescharacteristic
562#120—21no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—101no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C42—51no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42—101no—
601#107—101no—
602#107—101no—
603#106—101no—
604#106—101no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#103—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613C22⋊C8—51no—
614C22⋊C8—51no—
615C22⋊C8—101no—
616C22⋊C8—101no—
617C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619#95—21no—
620#95—51no—
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95C22×D511yescharacteristic
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5C2×#12011yescharacteristic
637C22×C5C2×#13711yescharacteristic
638C22×C5#57511yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—81no—
657C4×C5—81no—
658Dic5—22no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—42no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—81no—
667C24—51no—
668C24D4×D511yescharacteristic
669#41—202no—
670#41—202no—
671#41—401no—
672#41—402no—
673#41—401no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8D4×D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4—401no—
722C22×C4—401no—
723C22×C4D4×D511yescharacteristic
724C22×C4C23×D511yescharacteristic
725Q16—81no—
726Q16—401no—
727SD16—81no—
728SD16—401no—
729M16—401no—
730M16—401no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—201no—
754C4⋊C4—201no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4—401no—
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—201no—
783C22⋊C4—201no—
784C22⋊C4—202no—
785C42—21no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42—101no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—21no—
795C2×C5—81no—
796C2×C5—81no—
797C2×C5#300711yescharacteristic
798C2×C5#301811yescharacteristic
799C2×C5#302611yescharacteristic
800D5—41no—
801D5—41no—
802D5—81no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23C2×D4×D511yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—201no—
823Q8—202no—
824Q8—401no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—201no—
831D4—202no—
832D4—202no—
833D4—202no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838D4—401no—
839D4—401no—
840D4—401no—
841D4—401no—
842D4—401no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—51no—
857C2×C4—51no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—404no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—201no—
890C8—201no—
891C5#1833111yescharacteristic, complemented, Sylow
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—101no—
903C22—101no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22D5×#12011yescharacteristic
914C22#6610211yescharacteristic
915C22D5×#13711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—101no—
925C4—101no—
926C4—102no—
927C4—202no—
928C4—201no—
929C4—201no—
930C4—201no—
931C4—201no—
932C4—401no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—201no—
938C2—201no—
939C2—401no—
940C2#1061195911yescharacteristic
941C2#1061202211yescharacteristic
942C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618290C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18331
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611921C2semidirect
3. #10611777C2semidirect
4. #10608600C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601776C2semidirect
8. #10601768C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599124C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599092C2semidirect
14. #10598914C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
216. #1606D5semidirect
891. C5#18331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182902
#106119212
#106117772
#106086002
C5×#16062
#106026762
#106017762
#106017682
#106004932
#105991272
#105991242
#105990952
#105990922
#105989142
#105989062
#183315