Finite Group Databasebeta

← #12073565

Subgroups — #12073565

Order 1280.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4093C2211yescharacteristic
18#66040—21no—
19#66035—21no—
20#66014—21no—
21#66003—21no—
22#65996—21no—
23#65983—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65956C2211yescharacteristic
26#65949—21no—
27#65936C2211yescharacteristic
28#65934—21no—
29#65930C2211yescharacteristic
30#65927—21no—
31#65920—21no—
32#65898—21no—
33C4×#711—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4023C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65479—21no—
43#65474—21no—
44#65465—21no—
45#65454—21no—
46#65335C2211yescharacteristic
47#65325C2211yescharacteristic
48#65249C2211yescharacteristic
49#65247—21no—
50#65246—21no—
51#65108—21no—
52#65087—21no—
53#65084—21no—
54#65084—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65008C2211yescharacteristic
59#64961C2211yescharacteristic
60#64958—21no—
61#64958—21no—
62#64937C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18334—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C23×Dic5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#120—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093—21no—
98#4093—21no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
101#4090D411yescharacteristic, complemented
102C2×#689—21no—
103C2×#688—21no—
104C2×#688—21no—
105#4086D411yescharacteristic, complemented
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4082—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
119C2×#686—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129#4070—21no—
130#4070C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×#683C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C2×D40—21no—
139C2×#677—21no—
140#4044—21no—
141#4042—21no—
142#4040—21no—
143#4039D411yescharacteristic, complemented
144#4038—21no—
145#4036—21no—
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4034D411yescharacteristic, complemented
150#4034D411yescharacteristic, complemented
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033D411yescharacteristic, complemented
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182#4022—21no—
183C42×D5—21no—
184#4016—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3947—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3455—51no—
208#3215—51no—
209#3213—51no—
210#2610—51no—
211#1606—51no—
212#1606D511yescharacteristic, complemented
213#1603—51no—
214#1603—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1506—51no—
220#1505—51no—
221#1464—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—41no—
251C22×Dic5—41no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—42no—
257#711—42no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—81no—
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
268C5×Q16—81no—
269C5×SD16—81no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—81no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294#689—81no—
295#688—81no—
296#688—81no—
297#686—81no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—42no—
305#685—42no—
306#685—41no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309#685—41no—
310#685—81no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—81no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—42no—
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346D40—81no—
347#677—81no—
348#542—101no—
349#542—101no—
350#541—101no—
351#540—101no—
352#539—51no—
353#539—51no—
354#539—101no—
355#538—51no—
356#538—101no—
357#538C2×D511yescharacteristic
358#533—51no—
359#532—51no—
360#529—101no—
361#529—101no—
362#529—101no—
363#529—101no—
364C2×#124—51no—
365#525—101no—
366C4×#41—101no—
367C2×#117—51no—
368#497—101no—
369#496—101no—
370#489—101no—
371#489—101no—
372#464—101no—
373#464—101no—
374#463—101no—
375#463—101no—
376#451—51no—
377#451C2×D511yescharacteristic
378#450—51no—
379#450—51no—
380#448—51no—
381#448C2×D511yescharacteristic
382#447—51no—
383#447—51no—
384#432—51no—
385#432—51no—
386#395—51no—
387#394—51no—
388#393C2×D511yescharacteristic
389#392—51no—
390#390—101no—
391#388—101no—
392#388—101no—
393#386—101no—
394#376—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328C2×D511yescharacteristic
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic
403#324—51no—
404#324—51no—
405#323—51no—
406#323C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—81no—
431C5×D4—81no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—81no—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—84no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484Dic10—42no—
485Dic10—41no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489#168—41no—
490#168—41no—
491C2×#41—101no—
492C22×Q8C22×D511yescharacteristic
493C22×D4—51no—
494C22×D4—101no—
495C23×C4—51no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—101no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—101no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—101no—
502C2×D8—101no—
503C2×D8—101no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—51no—
507#127—51no—
508#126—21no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#124—21no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#123—21no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121C22×D511yescharacteristic
558#120—21no—
559#120—101no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—51no—
567C4×D4—51no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42—101no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42—101no—
601C4⋊C8—101no—
602C4⋊C8—101no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8—51no—
613C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
615#97—101no—
616#97—101no—
617#95—21no—
618#95—51no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95C22×D511yescharacteristic
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5#57511yescharacteristic
634C22×C5#57511yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—81no—
640C2×D5—81no—
641C2×D5—81no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—81no—
652C4×C5—81no—
653Dic5—21no—
654Dic5—21no—
655Dic5—21no—
656Dic5—21no—
657Dic5—42no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663C24—101no—
664C24D4×D511yescharacteristic
665#41—202no—
666#41—202no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8D4×D511yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—201no—
706C22×C4—201no—
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709Q16—81no—
710Q16—401no—
711SD16—81no—
712SD16—401no—
713SD16—401no—
714SD16—401no—
715D8—401no—
716D8—401no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—401no—
744C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—201no—
770C22⋊C4—201no—
771C22⋊C4—201no—
772C22⋊C4—201no—
773C22⋊C4—202no—
774C22⋊C4—202no—
775C22⋊C4—401no—
776C42—21no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C42—202no—
789C2×C5—21no—
790C2×C5—21no—
791C2×C5—81no—
792C2×C5—81no—
793C2×C5#300511yescharacteristic
794C2×C5#301811yescharacteristic
795C2×C5#302711yescharacteristic
796D5—81no—
797D5—161no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—101no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—201no—
819Q8—202no—
820Q8—401no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—202no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—401no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—404no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—201no—
881C8—201no—
882C5#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—401no—
902C22—401no—
903C22D5×#12011yescharacteristic
904C22#6610211yescharacteristic
905C22#6611111yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—101no—
915C4—101no—
916C4—101no—
917C4—101no—
918C4—202no—
919C4—201no—
920C4—201no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—401no—
929C2—801no—
930C2#1061195811yescharacteristic
931C2#1061202211yescharacteristic
932C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18334
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618288C2semidirect
2. #10611933C2semidirect
3. #10611789C2semidirect
4. #10608539C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601775C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599117C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599085C2semidirect
13. #10599071C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598895C2semidirect
100. Q8×Dic5D4semidirect
101. #4090D4semidirect
105. #4086D4semidirect
118. D4×Dic5D4semidirect
143. #4039D4semidirect
149. #4034D4semidirect
150. #4034D4semidirect
153. #4033D4semidirect
212. #1606D5semidirect
882. C5#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182882
#106119332
#106117892
#106085392
C5×#16062
#106026772
#106017752
#106017672
#106004932
#105991172
#105991032
#105990852
#105990712
#105989002
#105988952
#183345