Finite Group Databasebeta

← #12073569

Subgroups — #12073569

Order 1280.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601770C212yesmaximal, complemented
7#10601769C212yesmaximal, complemented
8#10601762C212yesmaximal, complemented
9#10601761C212yesmaximal, complemented
10#10601626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
13C5×#529C2211yescharacteristic
14C2×#4086—21no—
15C2×#4084—21no—
16C2×#4084—21no—
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66026—21no—
20#66012—21no—
21#65999—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65968C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27#65914—21no—
28#65881—21no—
29#65881—21no—
30C4×D4×D5—21no—
31#65862—21no—
32#65858—21no—
33#65813C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C5×#496—21no—
36C5×#490—21no—
37C5×#460—21no—
38C5×#459—21no—
39C5×#450C2212yescomplemented
40C5×#447C2212yes—
41C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
42#65512C2212yes—
43#65512C2212yescomplemented
44#65510—21no—
45#65507C2212yescomplemented
46#65506C2212yes—
47#65364—21no—
48#65363—21no—
49#65361—21no—
50#65360—21no—
51C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#65215C2211yescharacteristic, complemented
53#64758C2212yescomplemented
54#64757C2212yes—
55#64690C2212yes—
56#64688C2212yes—
57#64688C2212yescomplemented
58#64687C2212yescomplemented
59#18335—51nomaximal, Sylow
60C22×C5×D4—21no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4C2312yes—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C2×D4×D5—21no—
66C2×#709—21no—
67C22×D20D411yescharacteristic
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5D411yescharacteristic
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C2×C5×SD16—22no—
72C2×C5×D8—22no—
73C5×#127—21no—
74C5×#127—21no—
75C5×#127—21no—
76C5×#127—21no—
77C5×#126—21no—
78C5×#125D411yescharacteristic, complemented
79C5×#124D411yescharacteristic, complemented
80C5×#123—21no—
81C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C5×#121C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
86C5×#117—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90#4093—21no—
91#4092—21no—
92#4086—44no—
93#4085—21no—
94#4085—21no—
95#4084—44no—
96#4084—44no—
97#4083—21no—
98#4083—21no—
99D4×Dic5—21no—
100C2×#687—22no—
101C2×#686—22no—
102#4076C2311yescharacteristic
103#4075—21no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C2×#685C2311yescharacteristic
108C2×#685C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4070C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic5—21no—
113#4044—21no—
114#4044—21no—
115#4044—21no—
116#4043—21no—
117#4043—21no—
118#4042—21no—
119#4042—21no—
120#4042—21no—
121#4041—21no—
122#4041—21no—
123#4041—21no—
124#4040—21no—
125#4040—21no—
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4039—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131#4036—21no—
132#4035—21no—
133#4032—21no—
134#4032—21no—
135#4031—21no—
136#4030—21no—
137#4030—21no—
138#4030—21no—
139#4029—21no—
140#4029—21no—
141#4029—21no—
142#4028—21no—
143#4028—21no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148D5×C22⋊C4—21no—
149D5×C22⋊C4—21no—
150#4025—21no—
151#4024—21no—
152#4024—21no—
153#4022—21no—
154#4021D411yescharacteristic, complemented
155C4×D20—21no—
156C4×D20—21no—
157C4×D20—21no—
158C4×D20—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20D411yescharacteristic, complemented
162#4018—21no—
163#4018—21no—
164C42×D5—21no—
165#4016D411yescharacteristic, complemented
166C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
167C5×C4⋊C8—21no—
168C5×#102—22no—
169C5×#102—22no—
170C5×C22⋊C8C2312yes—
171C5×#97—21no—
172#3964—22no—
173#3964—22no—
174#3963C2312yes—
175C22⋊#168C2312yes—
176C4⋊#168—21no—
177#3935—21no—
178#3459—51no—
179#3217—51no—
180#3217D511yescharacteristic, complemented
181#2541—51no—
182#1600—52no—
183#1600—52no—
184#1596—52no—
185#1595—52no—
186#1509—51no—
187#1509—51no—
188#1466—51no—
189C24×C5—22no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—41no—
202C2×C5×D4—41no—
203C2×C5×D4—41no—
204C2×C5×D4—41no—
205C2×C5×D4—82no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—44no—
217C2×C22⋊D5—44no—
218C2×C22⋊D5—44no—
219C2×C22⋊D5—44no—
220C2×C22⋊D5—82no—
221C2×C22⋊D5—82no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226D4×D5—42no—
227D4×D5—42no—
228#709—82no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—82no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×SD16—82no—
252C5×D8—82no—
253C2×C5×C8—22no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5C2×D411yescharacteristic
267C42×C5C2×D411yescharacteristic
268C42×C5C2×D411yescharacteristic
269C42×C5C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—44no—
274C22⋊Dic5—44no—
275#687—82no—
276#686—82no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—42no—
312C2×#168—22no—
313#543—51no—
314#539—101no—
315#539—101no—
316#539—101no—
317#538—51no—
318#538—51no—
319#538—101no—
320#538—101no—
321#534—51no—
322#534—101no—
323C2×#127—101no—
324C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
325#529—51no—
326#529—101no—
327#529—101no—
328#529C2×D511yescharacteristic
329#525—101no—
330#525—101no—
331#525—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×C4×D4—51no—
335C2×C4×D4—101no—
336#496—21no—
337#496—101no—
338#490—21no—
339#490—101no—
340#460—21no—
341#460—101no—
342#459—21no—
343#459—101no—
344#450—52no—
345#450C2×D512yescomplemented
346#447—52no—
347#447C2×D512yes—
348#432—51no—
349#432C2×D511yescharacteristic, complemented
350#392—52no—
351#392—52no—
352#390—101no—
353C4×C4⋊C4—51no—
354#328—52no—
355#328—52no—
356#327—52no—
357#327—52no—
358#323—52no—
359#323—52no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—81no—
381C22×D5—81no—
382C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C5×Q8—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4—42no—
387C5×D4—42no—
388C5×D4—42no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—82no—
392C5×D4—82no—
393C5×D4—82no—
394C5×D4—82no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5#12011yescharacteristic
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5#12011yescharacteristic
406C2×C4×C5#12011yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—81no—
413C22⋊D5—81no—
414C22⋊D5—81no—
415C22⋊D5—88no—
416C22⋊D5—88no—
417C2×Dic5—24no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—81no—
428D20—42no—
429D20—42no—
430D20—41no—
431D20—42no—
432D20—81no—
433D20—81no—
434C4×D5—42no—
435C4×D5—42no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—42no—
438C4×D5—81no—
439C4×D5—81no—
440C4×D5—81no—
441C4×D5—81no—
442C4×D5—81no—
443Dic10—41no—
444Dic10—81no—
445C5×C8—42no—
446#168—42no—
447C2×#41—101no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4C22×D512yes—
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—102no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—102no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127—204no—
467#126—21no—
468#126—101no—
469#126—101no—
470#126—101no—
471#126—101no—
472#126—101no—
473#125—51no—
474#125—101no—
475#125—101no—
476#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
477#124—51no—
478#124—101no—
479#124—101no—
480#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
481#123—21no—
482#123—101no—
483#123—101no—
484#123—101no—
485#123—101no—
486#123—101no—
487#123—101no—
488#123—101no—
489#123—101no—
490#123—101no—
491#123—101no—
492#123—101no—
493C22⋊Q8—51no—
494C22⋊Q8—101no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
503#121—51no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#121—101no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512#121—204no—
513#121—204no—
514#121C22×D511yescharacteristic
515#120—101no—
516#120—101no—
517#120—101no—
518#120—101no—
519#120—101no—
520#120—101no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
523C4×D4—21no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
539#117—21no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C42—101no—
552C2×C42—101no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—101no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—52no—
561C22⋊C8C22×D512yes—
562#97—21no—
563#97—101no—
564#95—52no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—82no—
571C22×C5—82no—
572C22×C5—82no—
573C22×C5—82no—
574C22×C5—82no—
575C22×C5—82no—
576C22×C5—82no—
577C22×C5C2×#12011yescharacteristic
578C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C2×D5—22no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5—81no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5#45312yes—
603Dic5—44no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—41no—
609C24—22no—
610C24—51no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613#41—402no—
614C2×Q8—51no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—201no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—402no—
649C2×D4—402no—
650C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—202no—
666C22×C4—202no—
667C22×C4—402no—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671SD16—82no—
672SD16—402no—
673D8—82no—
674D8—402no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—102no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—104no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—204no—
723C22⋊C4—204no—
724C42—21no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—202no—
729C42D4×D511yescharacteristic
730C42D4×D511yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—81no—
736C2×C5—162no—
737C2×C5#300611yescharacteristic
738C2×C5C2×#45311yescharacteristic
739C2×C5#302711yescharacteristic
740D5—42no—
741D5—81no—
742D5—81no—
743C23—21no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—52no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—202no—
763C23—401no—
764C23—401no—
765C23C2×D4×D511yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—201no—
768Q8—401no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—201no—
783D4—202no—
784D4—202no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—401no—
788D4—401no—
789D4—401no—
790D4—401no—
791D4—401no—
792D4—408no—
793D4—408no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—104no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4—401no—
818C2×C4—401no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—401no—
821C2×C4—401no—
822C2×C4#408311yescharacteristic
823C2×C4#408311yescharacteristic
824C2×C4#408311yescharacteristic
825C2×C4#408311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
828C8—42no—
829C8—202no—
830C5#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—102no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—201no—
854C22—401no—
855C22—401no—
856C22—404no—
857C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
858C22#6610711yescharacteristic
859C22C2×#408311yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—204no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C4—201no—
873C4—201no—
874C4#6548712yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—162no—
879C2—202no—
880C2—401no—
881C2—401no—
882C2#1061512711yescharacteristic
883C2#1061567711yescharacteristic
884C2C2×#6548711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3217C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3217D5
hypocenterC5#18335
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618048C2semidirect
2. C5×#3217C2semidirect
3. #10614919C2semidirect
4. #10614898C2semidirect
5. #10602548C2semidirect
6. #10601770C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10601761C2semidirect
10. #10601626C2semidirect
11. #10601620C2semidirect
12. C2×C5×#127C22semidirect
39. C5×#450C22semidirect
41. C5×#432C22semidirect
43. #65512C22semidirect
45. #65507C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic5C22semidirect
52. #65215C22semidirect
53. #64758C22semidirect
57. #64688C22semidirect
58. #64687C22semidirect
78. C5×#125D4semidirect
79. C5×#124D4semidirect
83. C4×C5×Q8D4semidirect
85. C4×C5×D4D4semidirect
154. #4021D4semidirect
161. C4×D20D4semidirect
165. #4016D4semidirect
166. C4×Dic10D4semidirect
180. #3217D5semidirect
324. C2×#127C2×D5semidirect
345. #450C2×D5semidirect
349. #432C2×D5semidirect
476. #125C22⋊D5semidirect
480. #124C22⋊D5semidirect
522. C4×Q8C22⋊D5semidirect
538. C4×D4C22⋊D5semidirect
830. C5#18335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180482
C5×#32172
#106149192
#106148982
#106025482
#106017702
#106017692
#106017622
#106017612
#106016262
#106016202
#183355