Finite Group Databasebeta

← #12073578

Subgroups — #12073578

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618289C211yesmaximal, characteristic
2#10611910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
18#66041—21no—
19#66040—21no—
20#66014—21no—
21#66012—21no—
22#65994—21no—
23#65990—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65947—21no—
27#65940—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29#65934C2211yescharacteristic
30#65923—21no—
31#65920—21no—
32#65898—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4027C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic
42#65479—21no—
43#65471—21no—
44#65456—21no—
45#65451—21no—
46#65339C2211yescharacteristic, complemented
47#65329C2211yescharacteristic
48#65246—21no—
49#65236C2211yescharacteristic, complemented
50#65231—21no—
51#65107—21no—
52#65086—21no—
53#65086—21no—
54#65082—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65008C2211yescharacteristic, complemented
59#64962C2211yescharacteristic
60#64956—21no—
61#64939—21no—
62#64938C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18336—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C2×C5×Q16—21no—
85C2×C5×SD16—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4093D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103#4090—21no—
104#4090—21no—
105C2×#689—21no—
106C2×#689—21no—
107C2×#688—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4082D411yescharacteristic
116#4081—21no—
117#4081—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121C2×#687—21no—
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685C2311yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×Dic20—21no—
138C2×#677—21no—
139#4044—21no—
140#4043—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4040—21no—
145#4039—21no—
146#4039D411yescharacteristic
147#4038—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149#4036D411yescharacteristic
150#4036D411yescharacteristic
151#4035—21no—
152#4033D411yescharacteristic
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4028—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182C4×D20—21no—
183C42×D5—21no—
184#4016—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3967—21no—
192#3967—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3947—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3459—51no—
208#3218—51no—
209#3218—51no—
210#2563—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1606—51no—
214#1606D511yescharacteristic, complemented
215#1602—51no—
216#1602—51no—
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1509—51no—
220#1509—51no—
221#1466—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—81no—
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—82no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—42no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—82no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—81no—
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C5×Q16—81no—
276C5×SD16—81no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—81no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—81no—
300#689—81no—
301#689—81no—
302#688—81no—
303#687—81no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—81no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—42no—
333#683—41no—
334#683—41no—
335#683—41no—
336#683—41no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—42no—
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347Dic20—81no—
348#677—81no—
349#543—51no—
350#539—101no—
351#539—101no—
352#539—101no—
353#538—51no—
354#538—101no—
355#538—101no—
356#538C2×D511yescharacteristic
357#534—51no—
358#534—101no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360#529—51no—
361#529—51no—
362#529—101no—
363#529—101no—
364#525—101no—
365#525—101no—
366#525—101no—
367C2×C4×D4—51no—
368C2×C4×D4—101no—
369#497—101no—
370#497—101no—
371#491—101no—
372#491—101no—
373#462—101no—
374#462—101no—
375#461—101no—
376#461—101no—
377#451—51no—
378#451—51no—
379#451—51no—
380#451C2×D511yescharacteristic, complemented
381#448—51no—
382#448—51no—
383#448—51no—
384#448C2×D511yescharacteristic
385#432—51no—
386#432—51no—
387#393—51no—
388#393—51no—
389#393—51no—
390#393C2×D511yescharacteristic, complemented
391#390—101no—
392#382—101no—
393#380—101no—
394#380—101no—
395C4×C4⋊C4—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328C2×D511yescharacteristic, complemented
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic
404#323—51no—
405#323—51no—
406#323—51no—
407#323C2×D511yescharacteristic, complemented
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5#13712yes—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×Q8—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477C2×Dic5#12011yescharacteristic
478D20—41no—
479D20—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489Dic10—41no—
490Dic10—41no—
491Dic10—41no—
492Dic10—81no—
493C5×C8—41no—
494C5×C8—41no—
495#168—41no—
496#168—41no—
497C2×#41—101no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500C22×D4—51no—
501C22×D4—101no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—101no—
507C2×Q16—101no—
508C2×Q16—101no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—101no—
511C2×SD16—101no—
512C2×SD16—101no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8—101no—
517#126—21no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—51no—
524#125—51no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#124—21no—
528#124—51no—
529#124—51no—
530#124—101no—
531#123—21no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—51no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121C22×D511yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568#120—101no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—51no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C42—51no—
604C2×C42—101no—
605C2×C42—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—101no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#97—101no—
621#97—101no—
622#95—21no—
623#95—51no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95—101no—
627#95C22×D511yescharacteristic
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5C2×#12011yescharacteristic
639C22×C5C2×#13711yescharacteristic
640C22×C5#57511yescharacteristic
641C2×D5—22no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—84no—
650C4×C5—21no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—41no—
653C4×C5—41no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—81no—
657C4×C5—81no—
658Dic5—21no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—81no—
666Dic5—81no—
667Dic5#45512yes—
668C24—51no—
669C24—101no—
670C24D4×D511yescharacteristic
671#41—402no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—81no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—401no—
680C2×Q8D4×D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—402no—
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721Q16—81no—
722Q16—401no—
723Q16—401no—
724Q16—401no—
725SD16—81no—
726SD16—401no—
727SD16—401no—
728SD16—401no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—201no—
752C4⋊C4—201no—
753C4⋊C4—201no—
754C4⋊C4—201no—
755C4⋊C4—202no—
756C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—401no—
784C22⋊C4—401no—
785C22⋊C4—401no—
786C42—21no—
787C42—51no—
788C42—51no—
789C42—51no—
790C42—51no—
791C42—101no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—202no—
795C2×C5—21no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—81no—
798C2×C5—81no—
799C2×C5#300711yescharacteristic
800C2×C5C2×#45511yescharacteristic
801C2×C5#302711yescharacteristic
802D5—42no—
803D5—81no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—52no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—202no—
817C23—401no—
818C23—401no—
819C23C2×D4×D511yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—201no—
826Q8—201no—
827Q8—201no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—401no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—201no—
837D4—202no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840D4—202no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—51no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—102no—
905C22—202no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—401no—
912C22—404no—
913C22D5×#12011yescharacteristic
914C22#6610211yescharacteristic
915C22D5×#13711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—52no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—101no—
926C4—101no—
927C4—101no—
928C4—201no—
929C4—201no—
930C4—201no—
931C4—201no—
932C4—401no—
933C4—401no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—202no—
939C2—401no—
940C2#1061195911yescharacteristic
941C2D5×#45511yescharacteristic
942C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618289C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18336
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611910C2semidirect
3. #10611766C2semidirect
4. #10608530C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601773C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599111C2semidirect
11. #10599104C2semidirect
12. #10599079C2semidirect
13. #10599072C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598896C2semidirect
17. C2×#4090C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
40. #65517C22semidirect
46. #65339C22semidirect
49. #65236C22semidirect
55. #65028C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65008C22semidirect
62. #64938C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64745C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
214. #1606D5semidirect
380. #451C2×D5semidirect
390. #393C2×D5semidirect
399. #328C2×D5semidirect
407. #323C2×D5semidirect
893. C5#18336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182892
#106119102
#106117662
#106085302
C5×#16062
#106026782
#106017732
#106017652
#106004932
#105991112
#105991042
#105990792
#105990722
#105989022
#105988962
#183365