Finite Group Databasebeta

← #12073592

Subgroups — #12073592

Order 1280.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618330C211yesmaximal, characteristic
2#10611910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601768C211yesmaximal, characteristic
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic
13#10599072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic
18#66040—21no—
19#66035—21no—
20#66030—21no—
21#66022—21no—
22#65996—21no—
23#65983—21no—
24#65983—21no—
25#65982—21no—
26#65974—21no—
27#65958C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65956—21no—
30#65934C2211yescharacteristic
31#65931C2211yescharacteristic
32#65898—21no—
33C4×#711—21no—
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4033C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65479—21no—
43#65471—21no—
44#65456—21no—
45#65451—21no—
46#65339C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65268C2211yescharacteristic
49#65265—21no—
50#65261—21no—
51#65107—21no—
52#65086—21no—
53#65086—21no—
54#65082—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65008C2211yescharacteristic
59#64945C2211yescharacteristic
60#64938C2211yescharacteristic
61#64936—21no—
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18338—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C22×Dic10D411yescharacteristic
79C22×Dic10C2311yescharacteristic
80C2×C5×Q16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C5×#126—21no—
83C5×#125—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093D411yescharacteristic
93Q8×Dic5D411yescharacteristic
94#4090—21no—
95#4090—21no—
96#4090—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100C2×#689—21no—
101C2×#688—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4082D411yescharacteristic
105#4081—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5D411yescharacteristic
108C2×#687—21no—
109#4076C2311yescharacteristic
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115#4070—21no—
116#4070C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×Dic20—21no—
130C2×#677—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4040—21no—
140#4039D411yescharacteristic
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4038—21no—
144#4036D411yescharacteristic
145#4036D411yescharacteristic
146#4035—21no—
147#4035—21no—
148#4035—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4034—21no—
152#4034—21no—
153#4034—21no—
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4033—21no—
157#4033—21no—
158#4033—21no—
159#4033—21no—
160#4033D411yescharacteristic
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182C42×D5—21no—
183#4016—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3967—21no—
192#3967—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3947—21no—
203#3946—21no—
204#3946—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3461—51no—
208#3218—51no—
209#3218—51no—
210#2567—51no—
211#1605—51no—
212#1605—51no—
213#1604—51no—
214#1604—51no—
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1603—51no—
218#1603D511yescharacteristic, complemented
219#1509—51no—
220#1509—51no—
221#1467—51no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—81no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—42no—
246#711—42no—
247C2×D20C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—41no—
259C2×Dic10—81no—
260C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C5×Q16—81no—
262C5×SD16—81no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—81no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C42×C5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285#689—81no—
286#689—81no—
287#688—81no—
288#687—81no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—81no—
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—24no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—41no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324#683—41no—
325#683—81no—
326#683—81no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—42no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343Dic20—81no—
344#677—81no—
345#544—51no—
346#542—101no—
347#542—101no—
348#541—101no—
349#541—101no—
350#539—51no—
351#539—101no—
352#539C2×D511yescharacteristic
353#537—51no—
354#536—101no—
355#533—101no—
356#533—101no—
357C2×C4⋊Q8—51no—
358#529—51no—
359#529—51no—
360#529—101no—
361#529—101no—
362#529—101no—
363C4×#41—101no—
364C2×C4×Q8—51no—
365#497—101no—
366#497—101no—
367#491—101no—
368#491—101no—
369#462—101no—
370#462—101no—
371#461—101no—
372#461—101no—
373#451—51no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#451C2×D511yescharacteristic
377#448—51no—
378#448—51no—
379#448—51no—
380#448C2×D511yescharacteristic
381#432—51no—
382#432—51no—
383#395—51no—
384#395—51no—
385#395—51no—
386#395C2×D511yescharacteristic
387#391—101no—
388#389—101no—
389#389—101no—
390#384—101no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—21no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—81no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D5—42no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—81no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#13712yes—
460D20—41no—
461C4×D5—42no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—81no—
464Dic10—42no—
465Dic10—42no—
466Dic10—42no—
467Dic10—41no—
468Dic10—41no—
469Dic10—41no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—41no—
476#168—41no—
477C2×#41—101no—
478C22×Q8—51no—
479C22×Q8—51no—
480C22×Q8C22×D511yescharacteristic
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—101no—
483C2×Q16—101no—
484C2×Q16—101no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—101no—
487C2×SD16—101no—
488C2×SD16—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497#126—21no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—21no—
506#125—51no—
507#125—51no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#124—51no—
515#124—51no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
540#121—51no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121C22×D511yescharacteristic
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—51no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C42—51no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—101no—
584C2×C42—101no—
585C2×C42—101no—
586C4⋊C8—101no—
587C4⋊C8—101no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—101no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596C22⋊C8—51no—
597C22⋊C8—51no—
598C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
599C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
600#97—101no—
601#97—101no—
602#95—21no—
603#95—51no—
604#95—101no—
605#95—101no—
606#95—101no—
607#95C22×D511yescharacteristic
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5C2×#12011yescharacteristic
614C22×C5C2×#13711yescharacteristic
615C22×C5#57511yescharacteristic
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—21no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—81no—
628Dic5—22no—
629Dic5—21no—
630Dic5—21no—
631Dic5—21no—
632Dic5—42no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—81no—
638Dic5#45612yes—
639#41—202no—
640#41—202no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—51no—
644C2×Q8—81no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—102no—
648C2×Q8—101no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—201no—
653C2×Q8—401no—
654C2×Q8D4×D511yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—51no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4C23×D511yescharacteristic
678Q16—81no—
679Q16—401no—
680Q16—401no—
681Q16—401no—
682SD16—81no—
683SD16—401no—
684SD16—401no—
685SD16—401no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—101no—
689C2×C8—101no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—201no—
722C4⋊C4—201no—
723C4⋊C4—201no—
724C4⋊C4—401no—
725C4⋊C4—401no—
726C4⋊C4—401no—
727C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C42—21no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—202no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#300711yescharacteristic
766C2×C5C2×#45611yescharacteristic
767C2×C5#302711yescharacteristic
768D5—81no—
769C23—21no—
770C23—101no—
771C23C2×D4×D511yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—201no—
778Q8—201no—
779Q8—201no—
780Q8—201no—
781Q8—201no—
782Q8—202no—
783Q8—202no—
784Q8—202no—
785Q8—401no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—201no—
790D4—202no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—401no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—51no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C5#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22D5×#12011yescharacteristic
852C22#6610211yescharacteristic
853C22D5×#13711yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—52no—
863C4—81no—
864C4—101no—
865C4—102no—
866C4—101no—
867C4—101no—
868C4—202no—
869C4—201no—
870C4—201no—
871C4—201no—
872C4—201no—
873C4—401no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—401no—
878C2#1061195911yescharacteristic
879C2D5×#45611yescharacteristic
880C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65931C22
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18338
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611910C2semidirect
3. #10611766C2semidirect
4. #10608920C2semidirect
5. C5×#1603C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601776C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599120C2semidirect
11. #10599104C2semidirect
13. #10599072C2semidirect
14. #10598925C2semidirect
15. #10598920C2semidirect
218. #1603D5semidirect
842. C5#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183302
#106119102
#106117662
#106089202
C5×#16032
#106026822
#106017762
#106017682
#106004982
#105991202
#105991042
#105990882
#105990722
#105989252
#105989202
#183385