Finite Group Databasebeta

← #12073620

Subgroups — #12073620

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618288C211yesmaximal, characteristic
2#10613151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66040—21no—
18#66035—21no—
19#66014—21no—
20#66003—21no—
21#65996—21no—
22#65983—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65949—21no—
26#65936C2211yescharacteristic
27#65934—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30#65920—21no—
31#65898—21no—
32C4×#711—21no—
33C2×#4036C2211yescharacteristic
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4023C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65333C2211yescharacteristic
40#65323C2211yescharacteristic
41#65269C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65256C2211yescharacteristic
44#65240—21no—
45#65238C2211yescharacteristic
46#65235—21no—
47#65180—21no—
48#65165—21no—
49#65146—21no—
50#65145—21no—
51#65086—21no—
52#65085—21no—
53#65053—21no—
54#65052—21no—
55#65024C2211yescharacteristic
56#65011C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65008C2211yescharacteristic
59#64948C2211yescharacteristic
60#64941—21no—
61#64937C2211yescharacteristic
62#64936—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18341—51nomaximal, Sylow
76C23×Dic5D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C5×#126—21no—
79C5×#124—21no—
80C5×#123—21no—
81C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C5×#121—21no—
83C5×#121C2311yescharacteristic
84C5×#120—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#4099—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92#4092—21no—
93Q8×Dic5D411yescharacteristic
94#4090D411yescharacteristic
95#4086D411yescharacteristic
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4084—21no—
101#4082—21no—
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5D411yescharacteristic
109#4076C2311yescharacteristic
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—21no—
116#4070C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×#683C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126#4044—21no—
127#4042—21no—
128#4040—21no—
129#4039D411yescharacteristic
130#4038—21no—
131#4036—21no—
132#4036—21no—
133#4036—21no—
134#4036—21no—
135#4036—21no—
136#4035—21no—
137#4035—21no—
138#4035—21no—
139#4034D411yescharacteristic
140#4034D411yescharacteristic
141#4033—21no—
142#4033—21no—
143#4033D411yescharacteristic
144#4032—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4031—21no—
148#4030—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4029—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4023—21no—
167#4023—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4023—21no—
172#4022—21no—
173C42×D5—21no—
174#4016—21no—
175C4×Dic10—21no—
176C5×#107—21no—
177C5×#106—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3967—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3947—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3455—51no—
208#3236—51no—
209#3234—51no—
210#2611—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1612—51no—
216#1612D511yescharacteristic, complemented
217#1609—51no—
218#1609—51no—
219#1506—51no—
220#1505—51no—
221#1464—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—41no—
245C22×Dic5—41no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#711—42no—
251#711—42no—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—42no—
275C42×C5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—42no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—41no—
299C4⋊Dic5—41no—
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—42no—
317#683—42no—
318#683—41no—
319#683—41no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—42no—
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334#542—101no—
335#542—101no—
336#541—101no—
337#540—101no—
338#539—51no—
339#539—51no—
340#539—101no—
341#538—51no—
342#538—101no—
343#538C2×D511yescharacteristic
344#533—51no—
345#532—51no—
346#529—101no—
347#529—101no—
348#529—101no—
349#529—101no—
350C2×#125—51no—
351#525—101no—
352C4×#41—101no—
353C2×#117—51no—
354#501—101no—
355#501—101no—
356#491—101no—
357#490—101no—
358#484—51no—
359#484—51no—
360#483—51no—
361#483C2×D511yescharacteristic
362#481—51no—
363#481—51no—
364#480—51no—
365#480C2×D511yescharacteristic
366#479—101no—
367#479—101no—
368#478—101no—
369#478—101no—
370#432—51no—
371#432—51no—
372#400—51no—
373#399—51no—
374#398—51no—
375#397C2×D511yescharacteristic
376#389—101no—
377#388—101no—
378#387—101no—
379#385—101no—
380#376—51no—
381#328—51no—
382#328—51no—
383#328—51no—
384#328C2×D511yescharacteristic
385#327—51no—
386#327—51no—
387#327—51no—
388#327C2×D511yescharacteristic
389#324—51no—
390#324—51no—
391#323—51no—
392#323C2×D511yescharacteristic
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C5×Q8—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—81no—
406C5×D4—81no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—81no—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—81no—
426C22⋊D5—81no—
427C22⋊D5—81no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453D20—41no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—81no—
456C4×D5—81no—
457Dic10—42no—
458Dic10—41no—
459Dic10—81no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464C2×#41—101no—
465C23×C4—51no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469#127—51no—
470#126—21no—
471#126—101no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#125—101no—
479#125—101no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#124—21no—
488#124—101no—
489#124—101no—
490#124—101no—
491#124—101no—
492#123—21no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
511#121—21no—
512#121—51no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121C22×D511yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—101no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—51no—
524C4×Q8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—51no—
529C4×D4—51no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546#117—101no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—51no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42—101no—
564#107—21no—
565#107—101no—
566#107—101no—
567#107—101no—
568#106—21no—
569#106—101no—
570#106—101no—
571#106—101no—
572C4⋊C8—101no—
573C4⋊C8—101no—
574#103—21no—
575#103—101no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579#102—101no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582C22⋊C8—51no—
583C22⋊C8—51no—
584C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
586#97—101no—
587#97—101no—
588#95—21no—
589#95—51no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95C22×D511yescharacteristic
595C22×C5—21no—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5C2×#12011yescharacteristic
606C22×C5#57511yescharacteristic
607C22×C5#57511yescharacteristic
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—81no—
618C4×C5—81no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—42no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—81no—
630C24D4×D511yescharacteristic
631#41—202no—
632#41—202no—
633C2×Q8—51no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8D4×D511yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—201no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4C23×D511yescharacteristic
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—201no—
698C4⋊C4—201no—
699C4⋊C4—201no—
700C4⋊C4—201no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—202no—
703C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—202no—
729C42—21no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—202no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—21no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#300511yescharacteristic
747C2×C5#301811yescharacteristic
748C2×C5#302811yescharacteristic
749D5—81no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—101no—
757C23C2×D4×D511yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—201no—
760Q8—202no—
761Q8—401no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—201no—
768D4—202no—
769D4—201no—
770D4—201no—
771D4—401no—
772D4—401no—
773D4—401no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—401no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—201no—
820C8—201no—
821C5#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22D5×#12011yescharacteristic
836C22#6610211yescharacteristic
837C22#6610711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—101no—
847C4—101no—
848C4—101no—
849C4—101no—
850C4—202no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—201no—
855C4—201no—
856C4—401no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—401no—
862C2#1061181411yescharacteristic
863C2#1061202211yescharacteristic
864C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618288C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18341
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613151C2semidirect
3. #10613007C2semidirect
4. #10609268C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601967C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599123C2semidirect
11. #10599103C2semidirect
12. #10599091C2semidirect
13. #10599071C2semidirect
14. #10598906C2semidirect
15. #10598895C2semidirect
216. #1612D5semidirect
821. C5#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182882
#106131512
#106130072
#106092682
C5×#16122
#106026762
#106019672
#106019592
#106005022
#105991232
#105991032
#105990912
#105990712
#105989062
#105988952
#183415