Finite Group Databasebeta

← #12073662

Subgroups — #12073662

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19C2×#4083—21no—
20#66125C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22#65992—21no—
23#65988—21no—
24#65978C2211yescharacteristic
25#65971—21no—
26#65968C2211yescharacteristic
27#65951C2211yescharacteristic
28#65944—21no—
29#65939C2211yescharacteristic
30D5×#120—21no—
31#65920—21no—
32#65894—21no—
33#65890—21no—
34#65888—21no—
35#65879—21no—
36#65861—21no—
37C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#482—21no—
39C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#469—21no—
41C5×#468—21no—
42C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#449—21no—
44C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
46#65512C2211yescharacteristic
47#65512C2211yescharacteristic, complemented
48#65509—21no—
49#65507C2211yescharacteristic, complemented
50#65506C2211yescharacteristic, complemented
51#65501C2211yescharacteristic, complemented
52#65496C2211yescharacteristic, complemented
53#65331—21no—
54#65328—21no—
55#65326—21no—
56#65324—21no—
57#65282C2211yescharacteristic
58#65282C2211yescharacteristic, complemented
59#65260C2211yescharacteristic, complemented
60#65256C2211yescharacteristic, complemented
61#65250—21no—
62#65250—21no—
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18346—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C23×Dic5D411yescharacteristic
84C2×#711—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×#709D411yescharacteristic, complemented
89C2×C5×SD16—21no—
90C2×C5×D8—21no—
91C2×C5×M16—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
94C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C5×#121—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121D411yescharacteristic, complemented
100C5×#121C2311yescharacteristic
101C5×#120—21no—
102C4×C5×D4—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C5×#117D411yescharacteristic, complemented
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107#4099—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4093—21no—
112#4092—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—44no—
121#4081—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124C2×#687—21no—
125C2×#686—21no—
126#4076—21no—
127#4076D411yescharacteristic, complemented
128#4076C2311yescharacteristic
129#4075—21no—
130#4075—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×#685D411yescharacteristic
143C2×#685C2311yescharacteristic
144C2×#685C2311yescharacteristic
145#4072D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic5—21no—
147#4070D411yescharacteristic, complemented
148#4070C2311yescharacteristic
149C2×#681—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4044—21no—
153#4043—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4041—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4039—21no—
161#4038—21no—
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4023—21no—
182#4022—21no—
183#4021—21no—
184C4×D20—21no—
185#4018—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×C22⋊C8—21no—
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195#3964—21no—
196#3964—21no—
197#3963—21no—
198#3963—21no—
199#3963C2311yescharacteristic
200#3963C2311yescharacteristic
201C22⋊#168—21no—
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203C22⋊#168C2311yescharacteristic
204#3942—21no—
205#3941—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3490—51no—
209#3194—51no—
210#3194D511yescharacteristic, complemented
211#2617—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1608—51no—
215#1607—51no—
216#1600—51no—
217#1600—51no—
218#1596—51no—
219#1595—51no—
220#1513—51no—
221#1513—51no—
222#1462—51no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—22no—
229C23×D5—41no—
230C23×D5—81no—
231C23×D5—81no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C5×#41—81no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4—41no—
245C2×C5×D4—81no—
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—81no—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—81no—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277#711—82no—
278D4×D5—42no—
279D4×D5—42no—
280D4×D5—82no—
281D4×D5—82no—
282#709—81no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C5×SD16—81no—
295C5×D8—81no—
296C5×M16—81no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—41no—
311C5×C22⋊C4—41no—
312C42×C5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—42no—
319C22⋊Dic5—81no—
320C22⋊Dic5—81no—
321#687—81no—
322#686—81no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—42no—
342#685—42no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—81no—
346C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—21no—
357#681—81no—
358C2×#168—21no—
359C2×#168—21no—
360#551—101no—
361#551—101no—
362#551—101no—
363#551—101no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366#546—101no—
367#546—101no—
368#543—51no—
369#538—51no—
370#538—51no—
371#538—101no—
372#534—51no—
373#525—51no—
374#525—101no—
375#525C2×D511yescharacteristic
376C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#120—101no—
378C2×#120—101no—
379#518—101no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381#483—51no—
382#483C2×D511yescharacteristic, complemented
383#482—21no—
384#482—101no—
385#480—51no—
386#480C2×D511yescharacteristic, complemented
387#469—21no—
388#469—101no—
389#468—21no—
390#468—101no—
391#450—51no—
392#450C2×D511yescharacteristic, complemented
393#449—21no—
394#449—101no—
395#447—51no—
396#447C2×D511yescharacteristic, complemented
397#407—51no—
398#407C2×D511yescharacteristic, complemented
399#397—51no—
400#397—51no—
401#394—101no—
402#394—101no—
403#392—51no—
404#392—51no—
405#386—101no—
406#380—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409#328—51no—
410#328—51no—
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327—51no—
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323—51no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5#12011yescharacteristic
432C23×C5#12011yescharacteristic
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—81no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—84no—
455C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C5×Q8—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—42no—
463C5×D4—42no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—82no—
467C5×D4—82no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—81no—
481C2×C4×C5#12011yescharacteristic
482C2×C4×C5#12011yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—41no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—84no—
494C22⋊D5—84no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—42no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—81no—
510C2×Dic5—81no—
511D20—41no—
512D20—42no—
513D20—81no—
514D20—81no—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5—81no—
518C4×D5—81no—
519C4×D5—81no—
520Dic10—41no—
521Dic10—81no—
522C5×C8—41no—
523C5×C8—41no—
524#168—41no—
525#168—41no—
526C25—51no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
530C22×D4—21no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4C22×D511yescharacteristic
537C23×C4—51no—
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—101no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—101no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—101no—
545#126—101no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#124—101no—
553#123—21no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563C22⋊Q8—51no—
564C22⋊Q8—51no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
572C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
586#121C22×D511yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—204no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610#117—51no—
611#117—101no—
612#117—101no—
613#117—101no—
614#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4—101no—
636#107—21no—
637#107—101no—
638#106—21no—
639#106—101no—
640#103—21no—
641#103—101no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—101no—
646#102—101no—
647#102—101no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—51no—
650C22⋊C8—51no—
651C22⋊C8—101no—
652C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
654#95—51no—
655#95—51no—
656#95—101no—
657#95—101no—
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—21no—
661C22×C5—21no—
662C22×C5—21no—
663C22×C5—21no—
664C22×C5—21no—
665C22×C5—21no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5—81no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5C2×#12011yescharacteristic
679C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
680C22×C5#57511yescharacteristic
681C2×D5—22no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—84no—
694C2×D5—84no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—162no—
697C4×C5—21no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—21no—
700C4×C5—21no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—81no—
705Dic5—41no—
706Dic5—41no—
707Dic5—41no—
708Dic5—41no—
709Dic5—41no—
710Dic5—81no—
711Dic5—81no—
712C24—21no—
713C24—51no—
714C24—51no—
715C24—102no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—201no—
720C24—401no—
721C24—401no—
722C24D4×D511yescharacteristic
723#41—81no—
724#41—401no—
725#41—402no—
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—401no—
755C2×D4—401no—
756C2×D4—401no—
757C2×D4—401no—
758C2×D4—402no—
759C2×D4—402no—
760C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—401no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4D4×D511yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
782C22×C4C23×D511yescharacteristic
783SD16—81no—
784SD16—401no—
785D8—81no—
786D8—401no—
787M16—81no—
788M16—401no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—401no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
809C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—101no—
840C22⋊C4—202no—
841C22⋊C4—202no—
842C22⋊C4—202no—
843C22⋊C4—401no—
844C22⋊C4—401no—
845C42—21no—
846C42—101no—
847C42—101no—
848C42—101no—
849C2×C5—21no—
850C2×C5—21no—
851C2×C5—41no—
852C2×C5—41no—
853C2×C5—81no—
854C2×C5—161no—
855C2×C5#300611yescharacteristic
856C2×C5#301911yescharacteristic
857C2×C5#302611yescharacteristic
858D5—42no—
859D5—81no—
860D5—81no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—52no—
874C23—101no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—101no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—201no—
883C23—201no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—202no—
889C23—401no—
890C23—401no—
891C23—404no—
892C23—401no—
893C23—401no—
894C23—404no—
895C23#408311yescharacteristic
896C23#408311yescharacteristic
897C23C2×D4×D511yescharacteristic
898Q8—41no—
899Q8—201no—
900Q8—401no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—82no—
911D4—82no—
912D4—201no—
913D4—202no—
914D4—202no—
915D4—202no—
916D4—202no—
917D4—201no—
918D4—201no—
919D4—401no—
920D4—401no—
921D4—401no—
922D4—401no—
923D4—401no—
924D4—404no—
925D4—404no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—202no—
945C2×C4—202no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—401no—
955C2×C4—401no—
956C2×C4—401no—
957C2×C4—401no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4#408311yescharacteristic
961C2×C4#408311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—201no—
967C8—201no—
968C5#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—102no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—201no—
993C22—201no—
994C22—201no—
995C22—201no—
996C22—201no—
997C22—201no—
998C22—201no—
999C22—201no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—404no—
1003C22—404no—
1004C22—802no—
1005C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1006C22#6610711yescharacteristic
1007C22C2×#408311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—201no—
1017C4—201no—
1018C4—201no—
1019C4—201no—
1020C4—201no—
1021C4—401no—
1022C4—401no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—202no—
1030C2—401no—
1031C2—401no—
1032C2#1061510611yescharacteristic
1033C2#1061567711yescharacteristic
1034C2#1061573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3194C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3194D5
hypocenterC5#18346
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617944C2semidirect
2. C5×#3194C2semidirect
3. #10614441C2semidirect
4. #10614359C2semidirect
5. #10602502C2semidirect
6. #10601966C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10601957C2semidirect
10. #10601770C2semidirect
11. #10601769C2semidirect
12. #10601762C2semidirect
13. #10601761C2semidirect
14. #10600772C2semidirect
15. #10600760C2semidirect
17. C2×C5×#121C22semidirect
37. C5×#483C22semidirect
39. C5×#480C22semidirect
42. C5×#450C22semidirect
44. C5×#447C22semidirect
45. C5×#407C22semidirect
47. #65512C22semidirect
49. #65507C22semidirect
50. #65506C22semidirect
51. #65501C22semidirect
52. #65496C22semidirect
58. #65282C22semidirect
59. #65260C22semidirect
60. #65256C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
77. C2×C5×#41D4semidirect
88. C2×#709D4semidirect
93. C5×C22⋊Q8D4semidirect
99. C5×#121D4semidirect
104. C5×#117D4semidirect
127. #4076D4semidirect
145. #4072D4semidirect
147. #4070D4semidirect
210. #3194D5semidirect
376. C2×#121C2×D5semidirect
382. #483C2×D5semidirect
386. #480C2×D5semidirect
392. #450C2×D5semidirect
396. #447C2×D5semidirect
398. #407C2×D5semidirect
529. C2×#41C22⋊D5semidirect
571. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
585. #121C22⋊D5semidirect
614. #117C22⋊D5semidirect
968. C5#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179442
C5×#31942
#106144412
#106143592
#106025022
#106019662
#106019652
#106019582
#106019572
#106017702
#106017692
#106017622
#106017612
#106007722
#106007602
#183465