Finite Group Databasebeta

← #12073669

Subgroups — #12073669

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66039—21no—
18#66039—21no—
19#66013—21no—
20#66010—21no—
21#65993—21no—
22#65988—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65946—21no—
26#65944—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65939C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30D5×#120—21no—
31#65881—21no—
32#65879—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4028—21no—
36C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
40#65335C2211yescharacteristic, complemented
41#65325C2211yescharacteristic, complemented
42#65282C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic, complemented
44#65256C2211yescharacteristic, complemented
45#65249C2211yescharacteristic, complemented
46#65248—21no—
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65155—21no—
50#65154—21no—
51#65101—21no—
52#65100—21no—
53#65071—21no—
54#65070—21no—
55#65021C2211yescharacteristic, complemented
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58#65015C2211yescharacteristic, complemented
59#64961—21no—
60#64960C2211yescharacteristic
61#64956C2211yescharacteristic, complemented
62#64954—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18346—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×#713D411yescharacteristic, complemented
79C2×#711D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×#709—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5D411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic, complemented
104C2×#688—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4084D411yescharacteristic, complemented
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4082—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116C2×#686—21no—
117#4076C2311yescharacteristic
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685C2311yescharacteristic
129#4070C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×D40—21no—
132C2×#677—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135#4043—21no—
136#4043D411yescharacteristic, complemented
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041D411yescharacteristic, complemented
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4038—21no—
151#4038D411yescharacteristic, complemented
152#4038D411yescharacteristic, complemented
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—44no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185#4018—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95—21no—
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963—21no—
195#3963C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3490—51no—
209#3194—51no—
210#3194—51no—
211#2617—51no—
212#1612—51no—
213#1612D511yescharacteristic, complemented
214#1608—51no—
215#1607—51no—
216#1600—51no—
217#1600—51no—
218#1596—51no—
219#1595—51no—
220#1513—51no—
221#1513—51no—
222#1462—51no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—22no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—41no—
230C23×D5—81no—
231C23×D5—81no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C23×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#713—81no—
259#711—81no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—82no—
263D4×D5—82no—
264#709—82no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—41no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—81no—
276C2×D20—81no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—81no—
287C2×C4×D5—81no—
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C42×C5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318#688—81no—
319#686—81no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—42no—
335#685—42no—
336#685—41no—
337#685—41no—
338#685—81no—
339#685—81no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—81no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356D40—81no—
357#677—81no—
358#676—81no—
359#676—81no—
360#551—101no—
361#551—101no—
362#551—101no—
363#551—101no—
364#546—101no—
365#546—101no—
366#546—101no—
367#546—101no—
368#543—51no—
369#538—51no—
370#538—101no—
371#538C2×D511yescharacteristic
372#534—51no—
373#525—51no—
374#525—51no—
375#525—101no—
376C2×#121—51no—
377C2×#120—101no—
378C2×#120—101no—
379#518—101no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381#483—51no—
382#483C2×D511yescharacteristic, complemented
383#482—101no—
384#482—101no—
385#480—51no—
386#480C2×D511yescharacteristic, complemented
387#469—101no—
388#469—101no—
389#468—101no—
390#468—101no—
391#450—51no—
392#450—51no—
393#449—101no—
394#449—101no—
395#447—51no—
396#447—51no—
397#407—51no—
398#407—51no—
399#397—51no—
400#397C2×D511yescharacteristic, complemented
401#394—101no—
402#394—101no—
403#392—51no—
404#392—51no—
405#386—101no—
406#380—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409#328—51no—
410#328C2×D511yescharacteristic, complemented
411#327—51no—
412#327—51no—
413#327—51no—
414#327C2×D511yescharacteristic, complemented
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323C2×D511yescharacteristic, complemented
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—81no—
448C22×D5—81no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—81no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5#12011yescharacteristic
454C22×D5#12011yescharacteristic
455C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
456C5×Q8—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—81no—
461C5×D4—81no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—81no—
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—42no—
479C22⋊D5—42no—
480C22⋊D5—41no—
481C22⋊D5—41no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—81no—
484C22⋊D5—81no—
485C22⋊D5—84no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5#12011yescharacteristic
497C2×Dic5#12011yescharacteristic
498D20—41no—
499D20—41no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—42no—
504D20—42no—
505D20—42no—
506D20—82no—
507D20—82no—
508D20—84no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—42no—
514C4×D5—42no—
515C4×D5—81no—
516C4×D5—81no—
517C4×D5—81no—
518C4×D5—81no—
519C4×D5—81no—
520Dic10—41no—
521Dic10—81no—
522C5×C8—41no—
523C5×C8—41no—
524#168—41no—
525#168—41no—
526C25—51no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—101no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—101no—
536C22×D4—101no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C2×SD16—101no—
540C2×SD16—101no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—101no—
543C2×M16—101no—
544C2×M16—101no—
545#126—21no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#124—21no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#124—101no—
553#123—21no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563C22⋊Q8—51no—
564C22⋊Q8—51no—
565C22⋊Q8—51no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
573#121—21no—
574#121—51no—
575#121—51no—
576#121—51no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121C22×D511yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—101no—
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—204no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610#117—51no—
611#117—51no—
612#117—101no—
613#117—101no—
614#117—101no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4—101no—
629C2×C22⋊C4—101no—
630C2×C22⋊C4—101no—
631C2×C22⋊C4—101no—
632C2×C22⋊C4—101no—
633C2×C22⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—101no—
635C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
636#107—21no—
637#107—101no—
638#106—21no—
639#106—101no—
640#103—21no—
641#103—101no—
642#102—21no—
643#102—101no—
644#102—101no—
645#102—101no—
646#102—101no—
647#102—101no—
648C22⋊C8—51no—
649C22⋊C8—51no—
650C22⋊C8—101no—
651C22⋊C8—101no—
652C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
654#95—21no—
655#95—51no—
656#95—101no—
657#95C22×D511yescharacteristic
658C22×C5—21no—
659C22×C5—21no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5C2×#12011yescharacteristic
669C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
670C22×C5#57511yescharacteristic
671C2×D5—22no—
672C2×D5—21no—
673C2×D5—21no—
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—21no—
677C2×D5—21no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—81no—
687C2×D5—84no—
688C2×D5—84no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5—81no—
695C2×D5—81no—
696C2×D5—162no—
697C4×C5—21no—
698C4×C5—21no—
699C4×C5—41no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5—81no—
704C4×C5—81no—
705Dic5—21no—
706Dic5—21no—
707Dic5—41no—
708Dic5—41no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—81no—
712C24—51no—
713C24—51no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—102no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—201no—
720C24—401no—
721C24—401no—
722C24D4×D511yescharacteristic
723#41—402no—
724#41—401no—
725#41—401no—
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8D4×D511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—201no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—401no—
754C2×D4—401no—
755C2×D4—401no—
756C2×D4—401no—
757C2×D4—401no—
758C2×D4—402no—
759C2×D4—402no—
760C2×D4D4×D511yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—401no—
780C22×C4—401no—
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C22×C4C23×D511yescharacteristic
783SD16—401no—
784SD16—401no—
785D8—401no—
786D8—401no—
787M16—401no—
788M16—401no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—401no—
808C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—101no—
835C22⋊C4—101no—
836C22⋊C4—101no—
837C22⋊C4—101no—
838C22⋊C4—101no—
839C22⋊C4—201no—
840C22⋊C4—201no—
841C22⋊C4—202no—
842C22⋊C4—202no—
843C22⋊C4—401no—
844C22⋊C4—401no—
845C42—21no—
846C42—101no—
847C42—101no—
848C42—101no—
849C2×C5—21no—
850C2×C5—21no—
851C2×C5—81no—
852C2×C5—81no—
853C2×C5#300611yescharacteristic
854C2×C5#301911yescharacteristic
855C2×C5#302611yescharacteristic
856D5—41no—
857D5—41no—
858D5—42no—
859D5—81no—
860D5—161no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—51no—
868C23—51no—
869C23—52no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—101no—
874C23—101no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—201no—
879C23—201no—
880C23—201no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—202no—
884C23—202no—
885C23—202no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—401no—
892C23—401no—
893C23—404no—
894C23—401no—
895C23—401no—
896C23—404no—
897C23C2×D4×D511yescharacteristic
898Q8—41no—
899Q8—201no—
900Q8—401no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—202no—
912D4—202no—
913D4—202no—
914D4—202no—
915D4—202no—
916D4—202no—
917D4—201no—
918D4—201no—
919D4—402no—
920D4—402no—
921D4—404no—
922D4—401no—
923D4—401no—
924D4—401no—
925D4—404no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—51no—
939C2×C4—51no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—401no—
957C2×C4—401no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—401no—
961C2×C4—401no—
962C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—201no—
967C8—201no—
968C5#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—101no—
980C22—101no—
981C22—101no—
982C22—101no—
983C22—102no—
984C22—101no—
985C22—101no—
986C22—202no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—201no—
990C22—201no—
991C22—201no—
992C22—201no—
993C22—201no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—401no—
997C22—401no—
998C22—401no—
999C22—404no—
1000C22—404no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22—401no—
1004C22—802no—
1005C22D5×#12011yescharacteristic
1006C22#6610211yescharacteristic
1007C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—101no—
1017C4—101no—
1018C4—201no—
1019C4—201no—
1020C4—201no—
1021C4—201no—
1022C4—401no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—201no—
1028C2—201no—
1029C2—202no—
1030C2—401no—
1031C2—801no—
1032C2#1061181511yescharacteristic
1033C2#1061202311yescharacteristic
1034C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18346
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618315C2semidirect
2. #10613174C2semidirect
3. #10613031C2semidirect
4. #10609415C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601965C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598913C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
33. C2×#4041C22semidirect
37. C5×#483C22semidirect
38. C5×#480C22semidirect
39. C5×#397C22semidirect
40. #65335C22semidirect
41. #65325C22semidirect
43. #65260C22semidirect
44. #65256C22semidirect
45. #65249C22semidirect
55. #65021C22semidirect
56. #65020C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. #65015C22semidirect
61. #64956C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
78. C2×#713D4semidirect
79. C2×#711D4semidirect
103. #4092D4semidirect
108. #4084D4semidirect
136. #4043D4semidirect
144. #4041D4semidirect
151. #4038D4semidirect
152. #4038D4semidirect
213. #1612D5semidirect
382. #483C2×D5semidirect
386. #480C2×D5semidirect
400. #397C2×D5semidirect
410. #328C2×D5semidirect
414. #327C2×D5semidirect
418. #323C2×D5semidirect
968. C5#18346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183152
#106131742
#106130312
#106094152
C5×#16122
#106026772
#106019652
#106019572
#106005022
#105991302
#105991092
#105990982
#105990772
#105989132
#105989002
#183465