Finite Group Databasebeta

← #12073673

Subgroups — #12073673

Order 1280.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617944C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18#66163—21no—
19#66125C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21#65992—21no—
22#65988—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65971—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65944—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29D5×#120—21no—
30#65920—21no—
31#65894—21no—
32#65890—21no—
33#65888—21no—
34#65879—21no—
35#65861—21no—
36C5×#485—21no—
37C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#470—21no—
40C5×#468—21no—
41C5×#452—21no—
42C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
45#65520C2211yescharacteristic
46#65520C2211yescharacteristic, complemented
47#65517C2211yescharacteristic, complemented
48#65516C2211yescharacteristic, complemented
49#65501C2211yescharacteristic, complemented
50#65496C2211yescharacteristic, complemented
51#65341—21no—
52#65338—21no—
53#65336—21no—
54#65334—21no—
55#65283—21no—
56#65283—21no—
57#65281C2211yescharacteristic
58#65281C2211yescharacteristic, complemented
59#65259C2211yescharacteristic, complemented
60#65257C2211yescharacteristic, complemented
61#65244—21no—
62#65235—21no—
63#64758C2211yescharacteristic, complemented
64#64758C2211yescharacteristic, complemented
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18347—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C2×C5×#41D411yescharacteristic
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×#709D411yescharacteristic
86C2×C5×Q16—21no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×M16—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C5×#121D411yescharacteristic
97C5×#121C2311yescharacteristic
98C5×#120—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C5×#117D411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105#4099—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4093—21no—
108#4092—21no—
109C2×#689—21no—
110C2×#688—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4081—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121#4076—21no—
122#4076D411yescharacteristic
123#4076C2311yescharacteristic
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×#685C2311yescharacteristic
141C2×#685C2311yescharacteristic
142#4072D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144#4070D411yescharacteristic
145#4070C2311yescharacteristic
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#681—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4043—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4041—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4039—21no—
160#4038—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182#4021—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#103—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×C22⋊C8—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194#3967—21no—
195#3967—21no—
196#3963—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199#3963C2311yescharacteristic
200C22⋊#168—21no—
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3490—51no—
208#3196—51no—
209#3196D511yescharacteristic, complemented
210#2626—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1602—51no—
218#1601—51no—
219#1513—51no—
220#1513—51no—
221#1462—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—22no—
227C23×D5—41no—
228C23×D5—81no—
229C23×D5—81no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C5×#41—81no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—81no—
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—81no—
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—81no—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266#711—82no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—82no—
270D4×D5—82no—
271#709—81no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—81no—
284C5×SD16—81no—
285C5×M16—81no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—41no—
293C5×C4⋊C4—41no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—41no—
302C5×C22⋊C4—41no—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—42no—
310#689—81no—
311#688—81no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—81no—
331#685—81no—
332#685—81no—
333#685—81no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—81no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—81no—
346#683—81no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350#681—81no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#543—51no—
362#538—51no—
363#538—51no—
364#538—101no—
365#534—51no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368#525C2×D511yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
370C2×#120—101no—
371#518—101no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373#485—21no—
374#485—101no—
375#484—51no—
376#484C2×D511yescharacteristic, complemented
377#481—51no—
378#481C2×D511yescharacteristic, complemented
379#470—21no—
380#470—101no—
381#468—21no—
382#468—101no—
383#452—21no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#451C2×D511yescharacteristic, complemented
387#448—51no—
388#448C2×D511yescharacteristic, complemented
389#407—51no—
390#407C2×D511yescharacteristic, complemented
391#399—51no—
392#399—51no—
393#396—101no—
394#396—101no—
395#393—51no—
396#393—51no—
397#385—101no—
398#380—51no—
399#379—101no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5#12011yescharacteristic
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—84no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—84no—
441C22×D5#13712yes—
442C5×Q8—41no—
443C5×Q8—41no—
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×Q8—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—42no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5#12011yescharacteristic
469C2×C4×C5#12011yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—42no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—41no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496D20—41no—
497D20—42no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—81no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—81no—
505Dic10—41no—
506Dic10—81no—
507C5×C8—41no—
508C5×C8—41no—
509#168—41no—
510#168—41no—
511C25—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—101no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—101no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#123—21no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121C22⋊D511yescharacteristic
568#121C22×D511yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591#117—51no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117C22⋊D511yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620#107—21no—
621#107—101no—
622#106—21no—
623#106—101no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—101no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8—51no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
638#95—51no—
639#95—51no—
640#95—101no—
641#95—101no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5C2×#13711yescharacteristic
657C22×C5#57511yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—162no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—21no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—81no—
682C4×C5—81no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—81no—
689Dic5—81no—
690C24—51no—
691C24—51no—
692C24—102no—
693C24—101no—
694C24—101no—
695C24—101no—
696C24—201no—
697C24—401no—
698C24—401no—
699C24D4×D511yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—401no—
702#41—402no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—81no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—402no—
726C2×D4—402no—
727C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—401no—
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4D4×D511yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
750C22×C4C23×D511yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—401no—
753SD16—81no—
754SD16—401no—
755M16—81no—
756M16—401no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—101no—
760C2×C8—101no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—51no—
768C4⋊C4—51no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—401no—
778C4⋊C4—401no—
779C4⋊C4—401no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—401no—
814C22⋊C4—401no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—41no—
824C2×C5—41no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5#300711yescharacteristic
827C2×C5#301911yescharacteristic
828C2×C5#302611yescharacteristic
829D5—42no—
830D5—81no—
831D5—81no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—52no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—202no—
845C23—202no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—202no—
851C23—202no—
852C23—202no—
853C23—401no—
854C23—401no—
855C23—404no—
856C23—401no—
857C23—401no—
858C23—404no—
859C23#408311yescharacteristic
860C23#408311yescharacteristic
861C23C2×D4×D511yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—201no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—201no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4#408311yescharacteristic
924C2×C4#408311yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—201no—
930C8—201no—
931C5#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—102no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—401no—
957C22—401no—
958C22—404no—
959C22—404no—
960C22—802no—
961C22D5×#13711yescharacteristic
962C22#6611111yescharacteristic
963C22C2×#408311yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—201no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—401no—
979C4—401no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—202no—
986C2—401no—
987C2—401no—
988C2#1061510611yescharacteristic
989C2#1061571211yescharacteristic
990C2#1061573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3196C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617944C2
hypercenter#3196D5
hypocenterC5#18347
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3196C2semidirect
3. #10614553C2semidirect
4. #10614470C2semidirect
5. #10602502C2semidirect
6. #10601970C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10601961C2semidirect
10. #10601774C2semidirect
11. #10601773C2semidirect
12. #10601766C2semidirect
13. #10601765C2semidirect
14. #10600772C2semidirect
15. #10600760C2semidirect
17. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
37. C5×#484C22semidirect
38. C5×#481C22semidirect
42. C5×#451C22semidirect
43. C5×#448C22semidirect
44. C5×#407C22semidirect
46. #65520C22semidirect
47. #65517C22semidirect
48. #65516C22semidirect
49. #65501C22semidirect
50. #65496C22semidirect
58. #65281C22semidirect
59. #65259C22semidirect
60. #65257C22semidirect
63. #64758C22semidirect
64. #64758C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
209. #3196D5semidirect
369. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
376. #484C2×D5semidirect
378. #481C2×D5semidirect
386. #451C2×D5semidirect
388. #448C2×D5semidirect
390. #407C2×D5semidirect
931. C5#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179442
C5×#31962
#106145532
#106144702
#106025022
#106019702
#106019692
#106019622
#106019612
#106017742
#106017732
#106017662
#106017652
#106007722
#106007602
#183475