Finite Group Databasebeta

← #12073674

Subgroups — #12073674

Order 1280.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618315C211yesmaximal, characteristic
2#10611921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
18#66039—21no—
19#66039—21no—
20#66013—21no—
21#66010—21no—
22#65993—21no—
23#65988—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65961C2211yescharacteristic
26#65946—21no—
27#65944—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29#65939C2211yescharacteristic
30#65927—21no—
31D5×#120—21no—
32#65881—21no—
33#65879—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65478—21no—
43#65476—21no—
44#65463—21no—
45#65462—21no—
46#65333C2211yescharacteristic, complemented
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65244—21no—
49#65238C2211yescharacteristic, complemented
50#65237—21no—
51#65105—21no—
52#65104—21no—
53#65103—21no—
54#65101—21no—
55#65024C2211yescharacteristic, complemented
56#65015C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58#65011C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic
60#64965—21no—
61#64957—21no—
62#64956C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18347—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×#709—21no—
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C5×Q16—21no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#124—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092D411yescharacteristic
107C2×#689—21no—
108C2×#688—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084D411yescharacteristic
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4082—21no—
118#4081—21no—
119D4×Dic5—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×#685C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#4070C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#676—21no—
138C2×#676—21no—
139#4043—21no—
140#4043D411yescharacteristic
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4041D411yescharacteristic
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4038—21no—
151#4038D411yescharacteristic
152#4038D411yescharacteristic
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—21no—
184#4018—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3967—21no—
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3964—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3490—51no—
208#3196—51no—
209#3196—51no—
210#2626—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1602—51no—
218#1601—51no—
219#1513—51no—
220#1513—51no—
221#1462—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—22no—
227C23×D5—41no—
228C23×D5—81no—
229C23×D5—81no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—81no—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#713—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—82no—
262D4×D5—82no—
263#709—82no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5—81no—
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—81no—
284C5×SD16—81no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—81no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—81no—
308#689—81no—
309#688—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—42no—
325#685—41no—
326#685—41no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—81no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—41no—
343#683—41no—
344#683—81no—
345#683—81no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351#676—81no—
352#676—81no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#543—51no—
362#538—51no—
363#538—101no—
364#538C2×D511yescharacteristic
365#534—51no—
366#525—51no—
367#525—51no—
368#525—101no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#120—101no—
371#518—101no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373#485—101no—
374#485—101no—
375#484—51no—
376#484—51no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#470—101no—
380#470—101no—
381#468—101no—
382#468—101no—
383#452—101no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#451C2×D511yescharacteristic, complemented
387#448—51no—
388#448C2×D511yescharacteristic, complemented
389#407—51no—
390#407—51no—
391#399—51no—
392#399—51no—
393#396—101no—
394#396—101no—
395#393—51no—
396#393C2×D511yescharacteristic, complemented
397#385—101no—
398#380—51no—
399#379—101no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327C2×D511yescharacteristic, complemented
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323C2×D511yescharacteristic, complemented
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—84no—
439C22×D5#12011yescharacteristic
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#13712yes—
442C5×Q8—41no—
443C5×Q8—41no—
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×Q8—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4—81no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490D20—41no—
491D20—42no—
492D20—42no—
493D20—42no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—81no—
501C4×D5—81no—
502C4×D5—81no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—81no—
505Dic10—41no—
506Dic10—81no—
507C5×C8—41no—
508C5×C8—41no—
509#168—41no—
510#168—41no—
511C25—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—101no—
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—51no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—101no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—101no—
525C2×M16—101no—
526C2×M16—101no—
527#126—21no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#124—21no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#123—21no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—51no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121C22×D511yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591#117—51no—
592#117—51no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
620#107—101no—
621#107—101no—
622#106—101no—
623#106—101no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#103—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
638#95—21no—
639#95—51no—
640#95—101no—
641#95C22×D511yescharacteristic
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5C2×#12011yescharacteristic
653C22×C5C2×#13711yescharacteristic
654C22×C5#57511yescharacteristic
655C2×D5—22no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—84no—
673C2×D5—162no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—81no—
681C4×C5—81no—
682Dic5—21no—
683Dic5—21no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—81no—
689Dic5—81no—
690C24—51no—
691C24—51no—
692C24—101no—
693C24—101no—
694C24—102no—
695C24—101no—
696C24—201no—
697C24—401no—
698C24—401no—
699C24D4×D511yescharacteristic
700#41—402no—
701#41—401no—
702#41—401no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—81no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8D4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—402no—
726C2×D4—402no—
727C2×D4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—401no—
748C22×C4—401no—
749C22×C4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4C23×D511yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—401no—
753SD16—81no—
754SD16—401no—
755M16—401no—
756M16—401no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—101no—
760C2×C8—101no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—201no—
776C4⋊C4—201no—
777C4⋊C4—401no—
778C4⋊C4—401no—
779C4⋊C4—401no—
780C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—201no—
812C22⋊C4—201no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—401no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5#300711yescharacteristic
826C2×C5#301911yescharacteristic
827C2×C5#302611yescharacteristic
828D5—41no—
829D5—41no—
830D5—42no—
831D5—81no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—51no—
839C23—51no—
840C23—52no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—202no—
851C23—202no—
852C23—202no—
853C23—202no—
854C23—202no—
855C23—401no—
856C23—401no—
857C23—404no—
858C23—401no—
859C23—401no—
860C23—404no—
861C23C2×D4×D511yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—201no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—201no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—202no—
880D4—202no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4—401no—
924C2×C4—401no—
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—201no—
930C8—201no—
931C5#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—102no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—401no—
958C22—404no—
959C22—404no—
960C22—802no—
961C22D5×#12011yescharacteristic
962C22#6610211yescharacteristic
963C22D5×#13711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—101no—
973C4—101no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—401no—
979C4—401no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—201no—
985C2—201no—
986C2—202no—
987C2—401no—
988C2#1061195911yescharacteristic
989C2#1061202311yescharacteristic
990C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618315C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18347
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611921C2semidirect
3. #10611777C2semidirect
4. #10608602C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601773C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10598913C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
17. C2×#4092C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
40. #65517C22semidirect
41. #65516C22semidirect
46. #65333C22semidirect
47. #65323C22semidirect
49. #65238C22semidirect
55. #65024C22semidirect
56. #65015C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. #65011C22semidirect
62. #64956C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
216. #1606D5semidirect
386. #451C2×D5semidirect
388. #448C2×D5semidirect
396. #393C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
407. #327C2×D5semidirect
411. #323C2×D5semidirect
931. C5#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183152
#106119212
#106117772
#106086022
C5×#16062
#106026762
#106017732
#106017652
#106004932
#105991302
#105991152
#105990982
#105990832
#105989132
#105989062
#183475