Finite Group Databasebeta

← #12073679

Subgroups — #12073679

Order 1280.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617944C211yesmaximal, characteristic
2#10614666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66125C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
21#65992—21no—
22#65988—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65971—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65951C2211yescharacteristic
27#65944—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29D5×#120—21no—
30#65920—21no—
31#65894—21no—
32#65890—21no—
33#65888—21no—
34#65879—21no—
35#65861—21no—
36C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
38#65528—21no—
39#65496C2211yescharacteristic, complemented
40#65426—21no—
41#65423—21no—
42#65341—21no—
43#65339C2211yescharacteristic, complemented
44#65333C2211yescharacteristic, complemented
45#65331—21no—
46#65329C2211yescharacteristic, complemented
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65285—21no—
49#65283—21no—
50#65283—21no—
51#65244—21no—
52#65239—21no—
53#65028C2211yescharacteristic, complemented
54#65027C2211yescharacteristic, complemented
55#65024C2211yescharacteristic, complemented
56#65022—21no—
57#65012—21no—
58#65011C2211yescharacteristic, complemented
59#64966C2211yescharacteristic
60#64966C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic
62#64962C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#64688C2211yescharacteristic
68#64688C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64672C2211yescharacteristic, complemented
72#64672C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18347—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C2×C5×#41D411yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709D411yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121D411yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C5×#117D411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4093—21no—
101#4092—21no—
102C2×#689—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4083—21no—
107#4083—21no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4081—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113C2×#687—21no—
114#4076—21no—
115#4076D411yescharacteristic
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×#685C2311yescharacteristic
134C2×#685C2311yescharacteristic
135#4072D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—21no—
140#4070—21no—
141#4070—21no—
142#4070—21no—
143#4070D411yescharacteristic
144#4070C2311yescharacteristic
145C2×#683—21no—
146C2×#681—21no—
147C2×Dic20—21no—
148C2×#677—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4043—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4041—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4039—21no—
160#4038—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182#4021—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185C5×C22⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3950—21no—
199#3949—21no—
200#3948—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3490—51no—
208#3196—51no—
209#3196—51no—
210#2626—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1602—51no—
218#1601—51no—
219#1513—51no—
220#1513D511yescharacteristic, complemented
221#1462—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—22no—
227C23×D5—41no—
228C23×D5—81no—
229C23×D5—81no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C5×#41—81no—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—81no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—81no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263#711—82no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—82no—
267D4×D5—82no—
268#709—81no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—81no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×M16—81no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—81no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—42no—
297C42×C5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—41no—
304C22⋊Dic5—41no—
305#689—81no—
306#687—81no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—81no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—81no—
334C4⋊Dic5—81no—
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—41no—
344#683—41no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348#681—81no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351Dic20—81no—
352#677—81no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#543—51no—
362#538—51no—
363#538—51no—
364#538—101no—
365#534—51no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368#525C2×D511yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#120—101no—
371#518—101no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373#485—101no—
374#485—101no—
375#484—51no—
376#484—51no—
377#481—51no—
378#481—51no—
379#470—101no—
380#470—101no—
381#468—101no—
382#468—101no—
383#452—101no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#451—51no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#407—51no—
390#407C2×D511yescharacteristic, complemented
391#399—51no—
392#399—51no—
393#396—101no—
394#396—101no—
395#393—51no—
396#393—51no—
397#385—101no—
398#380C2×D511yescharacteristic, complemented
399#379—101no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327C2×D511yescharacteristic, complemented
407#327C2×D511yescharacteristic, complemented
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5#12011yescharacteristic
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—84no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—84no—
441C22×D5#13712yes—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—42no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—81no—
464C2×C4×C5#12011yescharacteristic
465C2×C4×C5#12011yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5—81no—
492D20—41no—
493D20—42no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—81no—
499C4×D5—81no—
500C4×D5—81no—
501Dic10—41no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504Dic10—41no—
505Dic10—41no—
506Dic10—81no—
507C5×C8—41no—
508C5×C8—41no—
509#168—41no—
510#168—41no—
511C25—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—101no—
514C2×#41D2011yescharacteristic
515C22×Q8—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4C22×D511yescharacteristic
521C2×Q16—101no—
522C2×Q16—101no—
523C2×SD16—101no—
524C2×SD16—101no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—101no—
527#126—101no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#123—21no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8D2011yescharacteristic
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559#121—51no—
560#121—51no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121D2011yescharacteristic
568#121C22×D511yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591#117—51no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117D2011yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620#107—101no—
621#107—101no—
622#106—101no—
623#106—101no—
624#103—101no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#103—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8—51no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
638#95—101no—
639#95—101no—
640#95C22×D511yescharacteristic
641#95C22×D511yescharacteristic
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5C2×#13711yescharacteristic
657C22×C5#57511yescharacteristic
658C2×D5—22no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—162no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—21no—
677C4×C5—21no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—81no—
682C4×C5—81no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—81no—
689Dic5—81no—
690C24—51no—
691C24—51no—
692C24—102no—
693C24—101no—
694C24—101no—
695C24—101no—
696C24—201no—
697C24—401no—
698C24—401no—
699C24D4×D511yescharacteristic
700#41—81no—
701#41—401no—
702#41—402no—
703C2×Q8—51no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—401no—
708C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—402no—
726C2×D4—402no—
727C2×D4C2×D2011yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—401no—
745C22×C4C2×D2011yescharacteristic
746C22×C4C2×D2011yescharacteristic
747C22×C4D4×D511yescharacteristic
748C22×C4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4C23×D511yescharacteristic
751Q16—401no—
752Q16—401no—
753SD16—401no—
754SD16—401no—
755M16—81no—
756M16—401no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—101no—
760C2×C8—101no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—81no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—201no—
777C4⋊C4—201no—
778C4⋊C4—401no—
779C4⋊C4—401no—
780C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
781C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—201no—
812C22⋊C4—201no—
813C22⋊C4—401no—
814C22⋊C4—401no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—41no—
824C2×C5—41no—
825C2×C5—81no—
826C2×C5#300711yescharacteristic
827C2×C5#301911yescharacteristic
828C2×C5#302611yescharacteristic
829D5—42no—
830D5—81no—
831D5—81no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—52no—
838C23—101no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—202no—
845C23—202no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—202no—
851C23—202no—
852C23—202no—
853C23—401no—
854C23—401no—
855C23—404no—
856C23—401no—
857C23—401no—
858C23—404no—
859C23#402811yescharacteristic
860C23#402811yescharacteristic
861C23C2×D4×D511yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—201no—
864Q8—201no—
865Q8—201no—
866Q8—201no—
867Q8—201no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—201no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—401no—
918C2×C4—401no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4#402811yescharacteristic
924C2×C4#402811yescharacteristic
925C2×C4C22×D2011yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—201no—
930C8—201no—
931C5#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—102no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—201no—
949C22—201no—
950C22—201no—
951C22—201no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—401no—
957C22—401no—
958C22—404no—
959C22—404no—
960C22—802no—
961C22C2×#402811yescharacteristic
962C22#6610711yescharacteristic
963C22D5×#13711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—201no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—401no—
979C4—401no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—202no—
986C2—401no—
987C2—401no—
988C2#1061041711yescharacteristic
989C2#1061061611yescharacteristic
990C2#1061072411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1513C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617944C2
hypercenter#1513D5
hypocenterC5#18347
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614666C2semidirect
3. #10610378C2semidirect
4. #10605683C2semidirect
5. C5×#1513C2semidirect
6. #10600760C2semidirect
7. #10600301C2semidirect
8. #10599116C2semidirect
9. #10599115C2semidirect
10. #10599112C2semidirect
11. #10599111C2semidirect
12. #10599084C2semidirect
13. #10599083C2semidirect
14. #10599080C2semidirect
15. #10599079C2semidirect
20. C2×#4070C22semidirect
36. C5×#407C22semidirect
37. C5×#380C22semidirect
39. #65496C22semidirect
43. #65339C22semidirect
44. #65333C22semidirect
46. #65329C22semidirect
47. #65323C22semidirect
53. #65028C22semidirect
54. #65027C22semidirect
55. #65024C22semidirect
58. #65011C22semidirect
60. #64966C22semidirect
62. #64962C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
65. C5×#327C22semidirect
66. C5×#327C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64672C22semidirect
72. #64672C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
220. #1513D5semidirect
390. #407C2×D5semidirect
398. #380C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
406. #327C2×D5semidirect
407. #327C2×D5semidirect
931. C5#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179442
#106146662
#106103782
#106056832
C5×#15132
#106007602
#106003012
#105991162
#105991152
#105991122
#105991112
#105990842
#105990832
#105990802
#105990792
#183475