Finite Group Databasebeta

← #12073680

Subgroups — #12073680

Order 1280.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618315C211yesmaximal, characteristic
2#10613220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66039—21no—
18#66039—21no—
19#66013—21no—
20#66010—21no—
21#65993—21no—
22#65988—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65946—21no—
26#65944—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65939C2211yescharacteristic
29#65927—21no—
30D5×#120—21no—
31#65881—21no—
32#65879—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65339C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65283—21no—
42#65281C2211yescharacteristic
43#65278—21no—
44#65259C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65244—21no—
47#65237—21no—
48#65236C2211yescharacteristic, complemented
49#65177—21no—
50#65175—21no—
51#65157—21no—
52#65156—21no—
53#65105—21no—
54#65099—21no—
55#65072—21no—
56#65069—21no—
57#65028C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60#65015C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic
62#64956C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18347—51nomaximal, Sylow
76C24×D5D411yescharacteristic
77C2×#713D411yescharacteristic
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×#709—21no—
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4092—21no—
102#4092D411yescharacteristic
103C2×#689—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084—21no—
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4082—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115C2×#687—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128#4070C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×Dic20—21no—
132C2×#677—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×#676—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4043—21no—
139#4043—21no—
140#4043D411yescharacteristic
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4041D411yescharacteristic
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4038—21no—
151#4038D411yescharacteristic
152#4038D411yescharacteristic
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—21no—
184#4018—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3490—51no—
208#3196—51no—
209#3196—51no—
210#2626—51no—
211#1618—51no—
212#1618D511yescharacteristic, complemented
213#1614—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1602—51no—
218#1601—51no—
219#1513—51no—
220#1513—51no—
221#1462—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—22no—
227C23×D5—41no—
228C23×D5—81no—
229C23×D5—81no—
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C23×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254#713—81no—
255#711—81no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—82no—
259D4×D5—82no—
260#709—82no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—81no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—81no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—81no—
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—81no—
300C42×C5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—81no—
309#689—81no—
310#687—81no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—42no—
326#685—41no—
327#685—41no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—41no—
333C4⋊Dic5—41no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—81no—
343#683—81no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349Dic20—81no—
350#677—81no—
351#676—81no—
352#676—81no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356#551—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#543—51no—
362#538—51no—
363#538—101no—
364#538C2×D511yescharacteristic
365#534—51no—
366#525—51no—
367#525—51no—
368#525—101no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#120—101no—
371#518—101no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373#485—101no—
374#485—101no—
375#484—51no—
376#484C2×D511yescharacteristic, complemented
377#481—51no—
378#481C2×D511yescharacteristic, complemented
379#470—101no—
380#470—101no—
381#468—101no—
382#468—101no—
383#452—101no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#451—51no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#407—51no—
390#407—51no—
391#399—51no—
392#399C2×D511yescharacteristic, complemented
393#396—101no—
394#396—101no—
395#393—51no—
396#393—51no—
397#385—101no—
398#380—51no—
399#379—101no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327C2×D511yescharacteristic, complemented
408#323—51no—
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323C2×D511yescharacteristic, complemented
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—84no—
439C22×D5#12011yescharacteristic
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#13712yes—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5#12011yescharacteristic
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486D20—41no—
487D20—42no—
488D20—42no—
489D20—42no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—42no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498C4×D5—81no—
499C4×D5—81no—
500C4×D5—81no—
501Dic10—41no—
502Dic10—41no—
503Dic10—41no—
504Dic10—41no—
505Dic10—41no—
506Dic10—81no—
507C5×C8—41no—
508C5×C8—41no—
509#168—41no—
510#168—41no—
511C25—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—101no—
515C22×Q8—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—51no—
521C2×Q16—101no—
522C2×Q16—101no—
523C2×SD16—101no—
524C2×SD16—101no—
525C2×M16—101no—
526C2×M16—101no—
527#126—21no—
528#126—101no—
529#126—101no—
530#126—101no—
531#124—21no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#123—21no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—51no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121C22×D511yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572#120—101no—
573#120—101no—
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591#117—51no—
592#117—51no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—101no—
622#106—21no—
623#106—101no—
624#103—21no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—101no—
632C22⋊C8—51no—
633C22⋊C8—51no—
634C22⋊C8—101no—
635C22⋊C8—101no—
636C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
638#95—51no—
639#95—101no—
640#95—101no—
641#95C22×D511yescharacteristic
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5C2×#12011yescharacteristic
653C22×C5C2×#13711yescharacteristic
654C22×C5#57511yescharacteristic
655C2×D5—22no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—84no—
673C2×D5—162no—
674C4×C5—21no—
675C4×C5—21no—
676C4×C5—41no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—81no—
681C4×C5—81no—
682Dic5—21no—
683Dic5—21no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—41no—
687Dic5—41no—
688Dic5—81no—
689Dic5—81no—
690C24—51no—
691C24—51no—
692C24—101no—
693C24—101no—
694C24—102no—
695C24—101no—
696C24—201no—
697C24—401no—
698C24—401no—
699C24D4×D511yescharacteristic
700#41—402no—
701#41—401no—
702#41—401no—
703C2×Q8—51no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—401no—
708C2×Q8D4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—402no—
726C2×D4—402no—
727C2×D4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—51no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—401no—
748C22×C4—401no—
749C22×C4D4×D511yescharacteristic
750C22×C4C23×D511yescharacteristic
751Q16—401no—
752Q16—401no—
753SD16—401no—
754SD16—401no—
755M16—401no—
756M16—401no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—101no—
760C2×C8—101no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—51no—
766C4⋊C4—51no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—201no—
777C4⋊C4—201no—
778C4⋊C4—401no—
779C4⋊C4—401no—
780C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—201no—
812C22⋊C4—201no—
813C22⋊C4—202no—
814C22⋊C4—401no—
815C22⋊C4—401no—
816C22⋊C4—401no—
817C42—21no—
818C42—101no—
819C42—101no—
820C42—101no—
821C2×C5—21no—
822C2×C5—21no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5#300711yescharacteristic
826C2×C5#301911yescharacteristic
827C2×C5#302611yescharacteristic
828D5—41no—
829D5—41no—
830D5—42no—
831D5—81no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—51no—
839C23—51no—
840C23—52no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—101no—
844C23—101no—
845C23—101no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—202no—
851C23—202no—
852C23—202no—
853C23—202no—
854C23—202no—
855C23—401no—
856C23—401no—
857C23—404no—
858C23—401no—
859C23—401no—
860C23—404no—
861C23C2×D4×D511yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—201no—
864Q8—201no—
865Q8—201no—
866Q8—201no—
867Q8—201no—
868Q8—401no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—201no—
875D4—202no—
876D4—202no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—202no—
880D4—202no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—401no—
884D4—401no—
885D4—401no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—51no—
899C2×C4—51no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—202no—
910C2×C4—202no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—401no—
920C2×C4—401no—
921C2×C4—401no—
922C2×C4—401no—
923C2×C4—401no—
924C2×C4—401no—
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—201no—
930C8—201no—
931C5#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—81no—
942C22—101no—
943C22—101no—
944C22—101no—
945C22—101no—
946C22—102no—
947C22—101no—
948C22—101no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—201no—
953C22—201no—
954C22—201no—
955C22—201no—
956C22—201no—
957C22—401no—
958C22—404no—
959C22—404no—
960C22—802no—
961C22D5×#12011yescharacteristic
962C22#6610211yescharacteristic
963C22D5×#13711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—101no—
973C4—101no—
974C4—201no—
975C4—201no—
976C4—201no—
977C4—201no—
978C4—401no—
979C4—401no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—81no—
983C2—81no—
984C2—201no—
985C2—201no—
986C2—202no—
987C2—401no—
988C2#1061195911yescharacteristic
989C2#1061200911yescharacteristic
990C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618315C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18347
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613220C2semidirect
3. #10613075C2semidirect
4. #10609841C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599111C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598913C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
33. C2×#4043C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
39. #65339C22semidirect
40. #65329C22semidirect
44. #65259C22semidirect
45. #65257C22semidirect
48. #65236C22semidirect
57. #65028C22semidirect
58. #65027C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. #65015C22semidirect
62. #64956C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
212. #1618D5semidirect
376. #484C2×D5semidirect
378. #481C2×D5semidirect
392. #399C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
407. #327C2×D5semidirect
411. #323C2×D5semidirect
931. C5#18347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183152
#106132202
#106130752
#106098412
C5×#16182
#106026782
#106019692
#106019612
#106005082
#105991302
#105991112
#105990982
#105990792
#105989132
#105989022
#183475