Finite Group Databasebeta

← #12073689

Subgroups — #12073689

Order 1280.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66042—21no—
19#66027—21no—
20#66024—21no—
21#65999—21no—
22#65995—21no—
23#65990—21no—
24#65989—21no—
25#65970—21no—
26#65965—21no—
27#65961C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65940C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65881—21no—
32#65880—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4040—21no—
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#480C2211yescharacteristic
39C5×#398C2211yescharacteristic
40#65335C2211yescharacteristic
41#65325C2211yescharacteristic
42#65283—21no—
43#65280C2211yescharacteristic
44#65269C2211yescharacteristic
45#65260C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65155—21no—
50#65154—21no—
51#65101—21no—
52#65100—21no—
53#65071—21no—
54#65070—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59#64965—21no—
60#64961C2211yescharacteristic
61#64956C2211yescharacteristic
62#64954—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18348—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#4092D411yescharacteristic
97#4090—21no—
98C2×#688—21no—
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4084D411yescharacteristic
102#4083—21no—
103D4×Dic5—21no—
104C2×#686—21no—
105#4076C2311yescharacteristic
106#4075—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4070C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×#683C2311yescharacteristic
123C2×D40—21no—
124C2×#677—21no—
125C2×#676—21no—
126C2×#676—21no—
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4043—21no—
130#4043D411yescharacteristic
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041D411yescharacteristic
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—44no—
145#4039—21no—
146#4039—21no—
147#4039—21no—
148#4038D411yescharacteristic
149#4038D411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155#4036—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4034—21no—
161#4033—21no—
162#4032—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—21no—
184#4018—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#106—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95—21no—
193C5×#95C2311yescharacteristic
194#3963—21no—
195#3963C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198#3953—21no—
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3492—51no—
209#3194—51no—
210#3194—51no—
211#2618—51no—
212#1611—51no—
213#1610—51no—
214#1609—51no—
215#1609D511yescharacteristic, complemented
216#1599—51no—
217#1598—51no—
218#1597—51no—
219#1597—51no—
220#1513—51no—
221#1513—51no—
222#1463—51no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—81no—
246#711—42no—
247#711—42no—
248#711—81no—
249#709—82no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—41no—
257C2×D20—41no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—42no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#688—81no—
301#686—81no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—41no—
315#685—41no—
316#685—42no—
317#685—81no—
318#685—81no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—42no—
340#683—81no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348D40—81no—
349#677—81no—
350#676—81no—
351#676—81no—
352#554—101no—
353#554—101no—
354#553—101no—
355#553—101no—
356#552—101no—
357#552—101no—
358#547—101no—
359#547—101no—
360#544—51no—
361#539—51no—
362#539—101no—
363#539C2×D511yescharacteristic
364#537—51no—
365#525—51no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368#525—101no—
369C2×#123—101no—
370C2×#121—51no—
371#520—101no—
372C22×C4⋊C4—51no—
373#483—51no—
374#483C2×D511yescharacteristic
375#482—101no—
376#482—101no—
377#480—51no—
378#480C2×D511yescharacteristic
379#469—101no—
380#469—101no—
381#468—101no—
382#468—101no—
383#450—51no—
384#450—51no—
385#449—101no—
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#407—51no—
390#407—51no—
391#398—51no—
392#398C2×D511yescharacteristic
393#396—101no—
394#396—101no—
395#394—51no—
396#394—51no—
397#386—101no—
398#380—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327C2×D511yescharacteristic
407#324—51no—
408#324—51no—
409#324—51no—
410#324C2×D511yescharacteristic
411C23×C5—21no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5#12011yescharacteristic
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C5×Q8—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—42no—
477D20—42no—
478D20—82no—
479D20—82no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491Dic10—42no—
492Dic10—41no—
493Dic10—81no—
494C5×C8—41no—
495C5×C8—41no—
496#168—41no—
497#168—41no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C22×D4—51no—
503C22×D4—101no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C2×SD16—101no—
508C2×SD16—101no—
509C2×D8—101no—
510C2×D8—101no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—101no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—101no—
515#126—21no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#125—21no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—204no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—51no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121C22×D511yescharacteristic
564#120—101no—
565#120—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—101no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—101no—
582#117—51no—
583#117—51no—
584#117—101no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608#107—21no—
609#107—101no—
610#106—21no—
611#106—101no—
612#103—21no—
613#103—101no—
614#102—21no—
615#102—101no—
616#102—101no—
617#102—101no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620C22⋊C8—51no—
621C22⋊C8—51no—
622C22⋊C8—101no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
625C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
626#95—21no—
627#95—51no—
628#95—101no—
629#95C22×D511yescharacteristic
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
637C22×C5#57511yescharacteristic
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—81no—
664C4×C5—81no—
665Dic5—22no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5—81no—
673C24—51no—
674C24—101no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—402no—
678#41—401no—
679#41—401no—
680C2×Q8—51no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8D4×D511yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—201no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—401no—
729SD16—401no—
730D8—401no—
731D8—401no—
732M16—401no—
733M16—401no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—202no—
768C4⋊C4—401no—
769C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—202no—
790C22⋊C4—201no—
791C22⋊C4—201no—
792C22⋊C4—202no—
793C22⋊C4—202no—
794C22⋊C4—401no—
795C22⋊C4—401no—
796C42—21no—
797C42—101no—
798C42—101no—
799C42—101no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C2×C5—21no—
803C2×C5—21no—
804C2×C5—81no—
805C2×C5#300611yescharacteristic
806C2×C5#302011yescharacteristic
807C2×C5#302611yescharacteristic
808D5—41no—
809D5—41no—
810D5—81no—
811D5—161no—
812C23—21no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—201no—
830Q8—202no—
831Q8—401no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—202no—
841D4—202no—
842D4—202no—
843D4—202no—
844D4—202no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—402no—
848D4—402no—
849D4—401no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—51no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—401no—
890C2×C4—401no—
891C2×C4—401no—
892C2×C4—401no—
893C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—201no—
898C8—201no—
899C5#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22D5×#12011yescharacteristic
924C22#6610211yescharacteristic
925C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—101no—
936C4—101no—
937C4—102no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—401no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—201no—
947C2—201no—
948C2—401no—
949C2—801no—
950C2#1061181511yescharacteristic
951C2#1061203011yescharacteristic
952C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18348
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618331C2semidirect
2. #10613174C2semidirect
3. #10613031C2semidirect
4. #10609693C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599118C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599086C2semidirect
14. #10598937C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
215. #1609D5semidirect
899. C5#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183312
#106131742
#106130312
#106096932
C5×#16092
#106026812
#106019682
#106019602
#106005042
#105991302
#105991182
#105990982
#105990862
#105989372
#105989232
#183485