Finite Group Databasebeta

← #12073695

Subgroups — #12073695

Order 1280.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617926C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#66158—21no—
19#66125C2211yescharacteristic
20C22×#683C2211yescharacteristic
21#65989—21no—
22#65984—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65970—21no—
25#65957C2211yescharacteristic
26#65936C2211yescharacteristic
27#65935—21no—
28#65931C2211yescharacteristic
29#65920—21no—
30#65920—21no—
31#65898—21no—
32#65880—21no—
33#65874—21no—
34#65873—21no—
35#65865—21no—
36C5×#485—21no—
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#481C2211yescharacteristic
39C5×#470—21no—
40C5×#468—21no—
41C5×#452—21no—
42C5×#451C2211yescharacteristic
43C5×#448C2211yescharacteristic
44C5×#407C2211yescharacteristic
45#65518C2211yescharacteristic
46#65518C2211yescharacteristic
47#65517C2211yescharacteristic
48#65516C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50#65496C2211yescharacteristic
51#65341—21no—
52#65338—21no—
53#65336—21no—
54#65334—21no—
55#65273—21no—
56#65273—21no—
57#65271C2211yescharacteristic
58#65271C2211yescharacteristic
59#65259C2211yescharacteristic
60#65257C2211yescharacteristic
61#65235—21no—
62#65232—21no—
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18349—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5D411yescharacteristic
80C23×Dic5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#709D411yescharacteristic
84C2×C5×Q16—21no—
85C2×C5×SD16—21no—
86C2×C5×M16—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C5×#121D411yescharacteristic
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C5×#117D411yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103#4099—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4092—21no—
106#4090—21no—
107C2×#689—21no—
108C2×#688—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121#4076D411yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128#4072D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130#4070—21no—
131#4070D411yescharacteristic
132#4070C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×#683C2311yescharacteristic
143C2×#683C2311yescharacteristic
144C2×#681—21no—
145#4044—21no—
146#4042—21no—
147#4042—21no—
148#4040—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150#4036—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4034—21no—
156#4033—21no—
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4022—21no—
178#4018—21no—
179#4016—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199#3963C2311yescharacteristic
200C22⋊#168—21no—
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3492—51no—
208#3196—51no—
209#3196D511yescharacteristic, complemented
210#2627—51no—
211#1617—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1605—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1513—51no—
220#1513—51no—
221#1463—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C5×#41—81no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—41no—
257C22×Dic5—81no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#711—42no—
263#711—42no—
264#711—82no—
265#709—81no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C5×Q16—81no—
274C5×SD16—81no—
275C5×M16—81no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—41no—
283C5×C4⋊C4—41no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—41no—
292C5×C22⋊C4—41no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—42no—
302#689—81no—
303#688—81no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—81no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—81no—
336#683—81no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342#681—81no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345#554—101no—
346#554—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#552—101no—
350#552—101no—
351#547—101no—
352#547—101no—
353#544—51no—
354#539—51no—
355#539—51no—
356#539—101no—
357#537—51no—
358#525—51no—
359#525—101no—
360#525—101no—
361#525C2×D511yescharacteristic
362C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
363#520—101no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365#485—21no—
366#485—101no—
367#484—51no—
368#484C2×D511yescharacteristic
369#481—51no—
370#481C2×D511yescharacteristic
371#470—21no—
372#470—101no—
373#468—21no—
374#468—101no—
375#452—21no—
376#452—101no—
377#451—51no—
378#451C2×D511yescharacteristic
379#448—51no—
380#448C2×D511yescharacteristic
381#407—51no—
382#407C2×D511yescharacteristic
383#400—51no—
384#400—51no—
385#398—101no—
386#398—101no—
387#395—51no—
388#395—51no—
389#385—101no—
390#381—101no—
391#380—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—42no—
420C5×D4—42no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5#12011yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—81no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5#13712yes—
473D20—41no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—81no—
476C4×D5—81no—
477Dic10—42no—
478Dic10—41no—
479Dic10—81no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C2×#41—51no—
485C2×#41—101no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—101no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—101no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#123—21no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—51no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121C22⋊D511yescharacteristic
547#121C22×D511yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566#117—51no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117C22⋊D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589#107—21no—
590#107—101no—
591#106—21no—
592#106—101no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—21no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—51no—
604C22⋊C8—101no—
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
607#95—51no—
608#95—51no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×#12011yescharacteristic
629C22×C5C2×#13711yescharacteristic
630C22×C5#57511yescharacteristic
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5—81no—
643Dic5—22no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24D4×D511yescharacteristic
653#41—81no—
654#41—202no—
655#41—202no—
656#41—401no—
657#41—402no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—81no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—201no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—81no—
704Q16—401no—
705SD16—81no—
706SD16—401no—
707M16—81no—
708M16—401no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—401no—
744C4⋊C4—401no—
745C4⋊C4—401no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—21no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—41no—
778C2×C5—41no—
779C2×C5—81no—
780C2×C5#300711yescharacteristic
781C2×C5#302011yescharacteristic
782C2×C5#302611yescharacteristic
783D5—81no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—101no—
790C23#408311yescharacteristic
791C23#408311yescharacteristic
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—201no—
799Q8—202no—
800Q8—401no—
801D4—41no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—201no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—401no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4#408311yescharacteristic
857C2×C4#408311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—201no—
863C8—201no—
864C5#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22D5×#13711yescharacteristic
882C22#6611111yescharacteristic
883C22C2×#408311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—102no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—401no—
908C2#1061510611yescharacteristic
909C2#1061571211yescharacteristic
910C2#1061573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3196C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617926C2
hypercenter#3196D5
hypocenterC5#18349
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3196C2semidirect
3. #10614519C2semidirect
4. #10614470C2semidirect
5. #10602502C2semidirect
6. #10601972C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10601963C2semidirect
10. #10601776C2semidirect
11. #10601775C2semidirect
12. #10601768C2semidirect
13. #10601767C2semidirect
14. #10600772C2semidirect
15. #10600764C2semidirect
209. #3196D5semidirect
864. C5#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179262
C5×#31962
#106145192
#106144702
#106025022
#106019722
#106019712
#106019642
#106019632
#106017762
#106017752
#106017682
#106017672
#106007722
#106007642
#183495