Finite Group Databasebeta

← #12073700

Subgroups — #12073700

Order 1280.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618331C211yesmaximal, characteristic
2#10613220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66042—21no—
19#66027—21no—
20#66024—21no—
21#65999—21no—
22#65995—21no—
23#65990—21no—
24#65989—21no—
25#65970—21no—
26#65965—21no—
27#65961C2211yescharacteristic
28#65957C2211yescharacteristic
29#65940C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65881—21no—
32#65880—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65329C2211yescharacteristic
41#65271C2211yescharacteristic
42#65268C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65177—21no—
46#65175—21no—
47#65157—21no—
48#65156—21no—
49#65105—21no—
50#65099—21no—
51#65072—21no—
52#65069—21no—
53#65028C2211yescharacteristic
54#65027C2211yescharacteristic
55#65015C2211yescharacteristic
56#65015C2211yescharacteristic
57#64957—21no—
58#64956C2211yescharacteristic
59#64953—21no—
60#64950—21no—
61#64946—21no—
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18349—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4092D411yescharacteristic
95#4090—21no—
96C2×#689—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4084D411yescharacteristic
100#4083—21no—
101D4×Dic5—21no—
102C2×#687—21no—
103#4076C2311yescharacteristic
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4070C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×#683C2311yescharacteristic
119C2×Dic20—21no—
120C2×#677—21no—
121C2×#676—21no—
122C2×#676—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4043D411yescharacteristic
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4041D411yescharacteristic
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139#4040—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4038D411yescharacteristic
144#4038D411yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150#4036—21no—
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4034—21no—
156#4033—21no—
157#4032—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4025—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177C4×D20—21no—
178#4018—21no—
179#4018—21no—
180C4×Dic10—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#106—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3492—51no—
208#3196—51no—
209#3196—51no—
210#2627—51no—
211#1617—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615D511yescharacteristic, complemented
215#1605—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1513—51no—
220#1513—51no—
221#1463—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—81no—
245#711—42no—
246#711—42no—
247#711—81no—
248#709—82no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—41no—
261C2×C4×D5—81no—
262C2×C4×D5—81no—
263C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—81no—
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C42×C5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294#689—81no—
295#687—81no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—42no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—41no—
314C4⋊Dic5—41no—
315C4⋊Dic5—81no—
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—81no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341Dic20—81no—
342#677—81no—
343#676—81no—
344#676—81no—
345#554—101no—
346#554—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#552—101no—
350#552—101no—
351#547—101no—
352#547—101no—
353#544—51no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#539C2×D511yescharacteristic
357#537—51no—
358#525—51no—
359#525—51no—
360#525—101no—
361#525—101no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363#520—101no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365#485—101no—
366#485—101no—
367#484—51no—
368#484C2×D511yescharacteristic
369#481—51no—
370#481C2×D511yescharacteristic
371#470—101no—
372#470—101no—
373#468—101no—
374#468—101no—
375#452—101no—
376#452—101no—
377#451—51no—
378#451—51no—
379#448—51no—
380#448—51no—
381#407—51no—
382#407—51no—
383#400—51no—
384#400C2×D511yescharacteristic
385#398—101no—
386#398—101no—
387#395—51no—
388#395—51no—
389#385—101no—
390#381—101no—
391#380—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic
400#324—51no—
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—21no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5#12011yescharacteristic
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D5—42no—
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—42no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—81no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458C2×Dic5#13712yes—
459D20—41no—
460D20—42no—
461D20—42no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—42no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—42no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—42no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478Dic10—41no—
479Dic10—81no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C2×#41—51no—
485C2×#41—51no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41—101no—
488C22×Q8—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C2×Q16—101no—
493C2×Q16—101no—
494C2×SD16—101no—
495C2×SD16—101no—
496C2×M16—101no—
497C2×M16—101no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—101no—
500#126—21no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#125—21no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
538#121—51no—
539#121—51no—
540#121—51no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121C22×D511yescharacteristic
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566#117—51no—
567#117—51no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—101no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589#107—21no—
590#107—101no—
591#106—21no—
592#106—101no—
593#103—21no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—21no—
600#102—101no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8—101no—
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—51no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95C22×D511yescharacteristic
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5C2×#12011yescharacteristic
621C22×C5C2×#13711yescharacteristic
622C22×C5#57511yescharacteristic
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—21no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5—81no—
643Dic5—22no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653#41—202no—
654#41—202no—
655#41—402no—
656#41—401no—
657#41—401no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—401no—
664C2×Q8D4×D511yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—201no—
698C22×C4—401no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—401no—
704Q16—401no—
705SD16—401no—
706SD16—401no—
707M16—401no—
708M16—401no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—201no—
742C4⋊C4—201no—
743C4⋊C4—401no—
744C4⋊C4—401no—
745C4⋊C4—401no—
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—201no—
767C22⋊C4—201no—
768C22⋊C4—202no—
769C42—21no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5—81no—
778C2×C5#300711yescharacteristic
779C2×C5#302011yescharacteristic
780C2×C5#302611yescharacteristic
781D5—41no—
782D5—41no—
783D5—81no—
784C23—21no—
785C23—51no—
786C23—51no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—201no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—202no—
800Q8—401no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—201no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—401no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—201no—
863C8—201no—
864C5#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—101no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22D5×#12011yescharacteristic
882C22#6610211yescharacteristic
883C22D5×#13711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—102no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—201no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2#1061195911yescharacteristic
909C2#1061201611yescharacteristic
910C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618331C2
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18349
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613220C2semidirect
3. #10613075C2semidirect
4. #10610091C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599130C2semidirect
11. #10599120C2semidirect
12. #10599098C2semidirect
13. #10599088C2semidirect
14. #10598937C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
214. #1615D5semidirect
864. C5#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183312
#106132202
#106130752
#106100912
C5×#16152
#106026822
#106019722
#106019642
#106005102
#105991302
#105991202
#105990982
#105990882
#105989372
#105989252
#183495