Finite Group Databasebeta

← #12074209

Subgroups — #12074209

Order 1280.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618292C211yesmaximal, characteristic
2#10613149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66036—21no—
19#66015—21no—
20#66004—21no—
21#65998—21no—
22#65989—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65935—21no—
27#65933—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65926—21no—
30#65920—21no—
31#65881—21no—
32#65880—21no—
33C2×#4034C2211yescharacteristic
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4031—21no—
36C2×#4027C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#480C2211yescharacteristic
39C5×#397C2211yescharacteristic
40#65332C2211yescharacteristic
41#65322C2211yescharacteristic
42#65282C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65256C2211yescharacteristic
45#65242C2211yescharacteristic
46#65231—21no—
47#65179—21no—
48#65163—21no—
49#65144—21no—
50#65143—21no—
51#65081—21no—
52#65080—21no—
53#65049—21no—
54#65048—21no—
55#65025C2211yescharacteristic
56#65010C2211yescharacteristic
57#65007C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64963C2211yescharacteristic
60#64956—21no—
61#64938C2211yescharacteristic
62#64935—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18412—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#709—21no—
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×Dic10—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#120—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#4099—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—21no—
97Q8×Dic5D411yescharacteristic
98#4090D411yescharacteristic
99#4086—21no—
100#4086—21no—
101#4086D411yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4083—21no—
108#4081—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112#4076C2311yescharacteristic
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120#4070C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127#4044—21no—
128#4044—21no—
129#4042—21no—
130#4041—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4039D411yescharacteristic
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4035—21no—
136#4034—21no—
137#4034—21no—
138#4034—21no—
139#4034—21no—
140#4034D411yescharacteristic
141#4034D411yescharacteristic
142#4033—21no—
143#4033—21no—
144#4033D411yescharacteristic
145#4032—21no—
146#4032—21no—
147#4031—21no—
148#4031—21no—
149#4031—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4031—44no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4028—21no—
160#4027—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4023—21no—
173#4023—21no—
174C4×D20—21no—
175#4018—21no—
176#4018—21no—
177C4×Dic10—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#106—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95—21no—
185C5×#95C2311yescharacteristic
186#3967—21no—
187#3964—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194#3953—21no—
195#3950—21no—
196#3949—21no—
197#3948—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201C8×Dic5—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3939—21no—
208#3506—51no—
209#3229—51no—
210#3226—51no—
211#2547—51no—
212#1612—51no—
213#1612—51no—
214#1612—51no—
215#1612—51no—
216#1612—51no—
217#1612—51no—
218#1612—51no—
219#1612D511yescharacteristic, complemented
220#1503—51no—
221#1502—51no—
222#1460—51no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—42no—
257#711—42no—
258#711—82no—
259#709—82no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—41no—
272C2×Dic10—41no—
273C2×Dic10—42no—
274C2×Dic10—42no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C42×C5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—42no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—42no—
310#685—42no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—42no—
328#683—41no—
329#683—41no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—42no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#559—101no—
343#559—101no—
344#556—101no—
345#555—101no—
346#553—101no—
347#553—101no—
348#550—101no—
349#547—101no—
350#538—51no—
351#538—51no—
352#538—51no—
353#538C2×D511yescharacteristic
354#535—101no—
355#533—51no—
356#532—51no—
357C2×C4⋊Q8—51no—
358C2×#124—101no—
359#525—101no—
360#525—101no—
361#520—101no—
362C2×C4×D4—51no—
363#500—101no—
364#498—101no—
365#487—101no—
366#486—101no—
367#483—51no—
368#483—51no—
369#483—51no—
370#483C2×D511yescharacteristic
371#480—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#480C2×D511yescharacteristic
375#475—101no—
376#475—101no—
377#474—101no—
378#474—101no—
379#431—51no—
380#431—51no—
381#397—51no—
382#397—51no—
383#397—51no—
384#397C2×D511yescharacteristic
385#391—101no—
386#380—101no—
387#380—101no—
388C4×C4⋊C4—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328C2×D511yescharacteristic
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327C2×D511yescharacteristic
397#323—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400#323C2×D511yescharacteristic
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—81no—
419C5×D4—81no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—42no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5—81no—
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464C2×Dic5#12011yescharacteristic
465C2×Dic5#13512yes—
466C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
467D20—41no—
468D20—81no—
469D20—81no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475Dic10—42no—
476Dic10—42no—
477Dic10—41no—
478Dic10—82no—
479Dic10—82no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C2×#41—101no—
485C2×#41—101no—
486C2×#41—101no—
487C22×Q8—101no—
488C22×D4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C4⋊Q8—51no—
492C4⋊Q8—51no—
493C4⋊Q8—51no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8—101no—
497C4⋊Q8—101no—
498#127—51no—
499#127—101no—
500#127—101no—
501#126—21no—
502#126—101no—
503#126—101no—
504#126—101no—
505#125—101no—
506#124—21no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—204no—
514#123—21no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
527#121—21no—
528#121—51no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121C22×D511yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—101no—
542#120—101no—
543#120—101no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—101no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—51no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
584C2×C42—51no—
585C2×C42—101no—
586#107—21no—
587#107—101no—
588#107—101no—
589#107—101no—
590#106—21no—
591#106—101no—
592#106—101no—
593#106—101no—
594C4⋊C8—101no—
595C4⋊C8—101no—
596#103—21no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#103—101no—
600#102—21no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604C22⋊C8—51no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
608C4×C8—101no—
609C4×C8—101no—
610#95—21no—
611#95—51no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95—101no—
615#95C22×D511yescharacteristic
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5C2×#12011yescharacteristic
627C22×C5C2×#13511yescharacteristic
628C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C2×D5—42no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—81no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5—81no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652Dic5#44912yes—
653Dic5#44912yes—
654Dic5#45512yes—
655C24—51no—
656C24D4×D511yescharacteristic
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—402no—
660#41—402no—
661C2×Q8—51no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—202no—
665C2×Q8—201no—
666C2×Q8—201no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—51no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4D4×D511yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—202no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4C23×D511yescharacteristic
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—201no—
733C4⋊C4—201no—
734C4⋊C4—202no—
735C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C42—21no—
764C42—51no—
765C42—51no—
766C42—51no—
767C42—51no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C42—202no—
774C2×C5—21no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—81no—
777C2×C5—81no—
778C2×C5C2×#44911yescharacteristic
779C2×C5C2×#45511yescharacteristic
780C2×C5#302811yescharacteristic
781D5—81no—
782D5—81no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23C2×D4×D511yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—201no—
798Q8—202no—
799Q8—202no—
800Q8—402no—
801Q8—402no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—201no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—202no—
812D4—201no—
813D4—201no—
814D4—401no—
815D4—401no—
816D4—401no—
817D4—401no—
818D4—401no—
819D4—401no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—52no—
833C2×C4—52no—
834C2×C4—51no—
835C2×C4—51no—
836C2×C4—51no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—401no—
857C2×C4—401no—
858C2×C4—401no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—201no—
865C8—201no—
866C5#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—401no—
885C22D5×#12011yescharacteristic
886C22D5×#13511yescharacteristic
887C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—52no—
895C4—52no—
896C4—52no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—101no—
900C4—201no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C4—201no—
904C4—401no—
905C4—401no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—401no—
911C2—401no—
912C2D5×#44911yescharacteristic
913C2D5×#45511yescharacteristic
914C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618292C2
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18412
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613149C2semidirect
3. #10613005C2semidirect
4. #10609245C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601958C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599114C2semidirect
11. #10599102C2semidirect
12. #10599082C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598894C2semidirect
219. #1612D5semidirect
866. C5#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182922
#106131492
#106130052
#106092452
C5×#16122
#106026752
#106019662
#106019582
#106005022
#105991142
#105991022
#105990822
#105990702
#105989042
#105988942
#184125