Finite Group Databasebeta

← #12074217

Subgroups — #12074217

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618292C211yesmaximal, characteristic
2#10613189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66043—21no—
18#66036—21no—
19#66015—21no—
20#66004—21no—
21#65998—21no—
22#65989—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65935—21no—
27#65933—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65926—21no—
30#65920—21no—
31#65881—21no—
32#65880—21no—
33C2×#4042—21no—
34C2×#4034C2211yescharacteristic
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4027C2211yescharacteristic
37C2×#4024—21no—
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#481C2211yescharacteristic
40C5×#399C2211yescharacteristic
41#65333C2211yescharacteristic
42#65323C2211yescharacteristic
43#65281C2211yescharacteristic
44#65265—21no—
45#65259C2211yescharacteristic
46#65257C2211yescharacteristic
47#65246—21no—
48#65238C2211yescharacteristic
49#65164—21no—
50#65163—21no—
51#65159—21no—
52#65144—21no—
53#65083—21no—
54#65081—21no—
55#65050—21no—
56#65049—21no—
57#65024C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#65007C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64966C2211yescharacteristic
62#64938C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18413—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5D411yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#709—21no—
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×Dic10—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#120—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#4099—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4093—21no—
98Q8×Dic5D411yescharacteristic
99#4090D411yescharacteristic
100#4086—21no—
101#4086—21no—
102#4086D411yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4083—21no—
109#4081—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113#4076C2311yescharacteristic
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4042—21no—
134#4042—44no—
135#4041—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4039D411yescharacteristic
139D5×C4⋊C4—21no—
140#4035—21no—
141#4034—21no—
142#4034—21no—
143#4034—21no—
144#4034—21no—
145#4034D411yescharacteristic
146#4034D411yescharacteristic
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4025—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—44no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179C4×D20—21no—
180#4018—21no—
181#4018—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168C2311yescharacteristic
194C22⋊#168C2311yescharacteristic
195#3953—21no—
196#3950—21no—
197#3949—21no—
198#3948—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201C8×Dic5—21no—
202C8×Dic5—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3939—21no—
208#3939—21no—
209#3506—51no—
210#3230—51no—
211#3227—51no—
212#2542—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1618—51no—
216#1618—51no—
217#1618—51no—
218#1618—51no—
219#1618—51no—
220#1618D511yescharacteristic, complemented
221#1503—51no—
222#1502—51no—
223#1460—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#711—42no—
258#711—42no—
259#711—82no—
260#709—82no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—42no—
273C2×Dic10—42no—
274C2×Dic10—41no—
275C2×Dic10—41no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—42no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—42no—
294C42×C5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—42no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—42no—
312#685—42no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—42no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—24no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—42no—
332#683—42no—
333#683—41no—
334#683—41no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—42no—
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#559—101no—
348#559—101no—
349#556—101no—
350#555—101no—
351#553—101no—
352#553—101no—
353#550—101no—
354#547—101no—
355#538—51no—
356#538—51no—
357#538—51no—
358#538C2×D511yescharacteristic
359#535—101no—
360#533—51no—
361#532—51no—
362C2×C4⋊Q8—51no—
363#525—101no—
364#525—101no—
365C2×C22⋊Q8—101no—
366C2×C22⋊Q8—101no—
367#520—101no—
368C2×C4×D4—51no—
369#500—101no—
370#498—101no—
371#487—101no—
372#486—101no—
373#484—51no—
374#484—51no—
375#484—51no—
376#484C2×D511yescharacteristic
377#481—51no—
378#481—51no—
379#481—51no—
380#481C2×D511yescharacteristic
381#477—101no—
382#477—101no—
383#476—101no—
384#476—101no—
385#431—51no—
386#431—51no—
387#399—51no—
388#399—51no—
389#399—51no—
390#399C2×D511yescharacteristic
391#390—101no—
392#384—101no—
393C4×C4⋊C4—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328C2×D511yescharacteristic
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327C2×D511yescharacteristic
402#323—51no—
403#323—51no—
404#323—51no—
405#323C2×D511yescharacteristic
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—81no—
424C5×D4—81no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—42no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—81no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5#12011yescharacteristic
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#13512yes—
471C2×Dic5#13712yes—
472D20—41no—
473D20—81no—
474D20—81no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480Dic10—42no—
481Dic10—42no—
482Dic10—41no—
483Dic10—82no—
484Dic10—82no—
485C5×C8—41no—
486C5×C8—41no—
487#168—41no—
488#168—41no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C22×Q8—101no—
493C22×D4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C4⋊Q8—51no—
497C4⋊Q8—51no—
498C4⋊Q8—51no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503#127—51no—
504#127—101no—
505#127—101no—
506#126—21no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#125—101no—
511#124—21no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#123—21no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—204no—
531C22⋊Q8—204no—
532C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
533#121—21no—
534#121—51no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121C22×D511yescharacteristic
546#120—21no—
547#120—101no—
548#120—101no—
549#120—101no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—51no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575#117—101no—
576#117—101no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4—101no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
594C2×C42—51no—
595C2×C42—101no—
596#107—21no—
597#107—101no—
598#107—101no—
599#107—101no—
600#106—21no—
601#106—101no—
602#106—101no—
603#106—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606#103—21no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—21no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614C22⋊C8—51no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
617C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
618C4×C8—101no—
619C4×C8—101no—
620#95—51no—
621#95C22×D511yescharacteristic
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5C2×#13511yescharacteristic
634C22×C5C2×#13711yescharacteristic
635C2×D5—42no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—81no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—81no—
651Dic5—21no—
652Dic5—42no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—81no—
658Dic5#45212yes—
659Dic5#45212yes—
660Dic5#45312yes—
661C24—51no—
662C24D4×D511yescharacteristic
663#41—202no—
664#41—202no—
665#41—402no—
666#41—402no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—201no—
671C2×Q8—201no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—104no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—202no—
741C4⋊C4—201no—
742C4⋊C4—201no—
743C4⋊C4—202no—
744C4⋊C4—202no—
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—202no—
771C22⋊C4—202no—
772C22⋊C4—202no—
773C42—21no—
774C42—51no—
775C42—51no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C42—202no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5C2×#45211yescharacteristic
789C2×C5C2×#45311yescharacteristic
790C2×C5#302811yescharacteristic
791D5—81no—
792D5—81no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23C2×D4×D511yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—201no—
808Q8—202no—
809Q8—202no—
810Q8—402no—
811Q8—402no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—201no—
818D4—202no—
819D4—202no—
820D4—202no—
821D4—202no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—401no—
825D4—401no—
826D4—401no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—52no—
843C2×C4—52no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—401no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—401no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—201no—
875C8—201no—
876C5#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—202no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—401no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22D5×#13511yescharacteristic
897C22D5×#13711yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—52no—
906C4—52no—
907C4—52no—
908C4—81no—
909C4—101no—
910C4—202no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—201no—
914C4—201no—
915C4—401no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—401no—
921C2—401no—
922C2D5×#45211yescharacteristic
923C2D5×#45311yescharacteristic
924C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618292C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18413
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613189C2semidirect
3. #10613045C2semidirect
4. #10609768C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602676C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599116C2semidirect
11. #10599102C2semidirect
12. #10599084C2semidirect
13. #10599070C2semidirect
14. #10598906C2semidirect
15. #10598894C2semidirect
220. #1618D5semidirect
876. C5#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182922
#106131892
#106130452
#106097682
C5×#16182
#106026762
#106019702
#106019622
#106005082
#105991162
#105991022
#105990842
#105990702
#105989062
#105988942
#184135