Finite Group Databasebeta

← #12074227

Subgroups — #12074227

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
18#66045—21no—
19#66039—21no—
20#66032—21no—
21#66026—21no—
22#65991—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65987—21no—
26#65981—21no—
27#65978C2211yescharacteristic
28#65964—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30#65939C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32D4×D20—21no—
33#65874—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#65512C2211yescharacteristic, complemented
40#65506C2211yescharacteristic, complemented
41#65506C2211yescharacteristic, complemented
42#65463—21no—
43#65461—21no—
44#65446—21no—
45#65445—21no—
46#65332C2211yescharacteristic, complemented
47#65322C2211yescharacteristic
48#65272C2211yescharacteristic, complemented
49#65249—21no—
50#65248—21no—
51#65246—21no—
52#65233—21no—
53#65073—21no—
54#65071—21no—
55#65064—21no—
56#65063—21no—
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65025C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64963C2211yescharacteristic, complemented
62#64955C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18414—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#713D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
83C2×#709—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#125—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4093—21no—
103#4092D411yescharacteristic, complemented
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4084D411yescharacteristic, complemented
111#4083—21no—
112C2×#686—21no—
113C2×#686—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×#676—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041D411yescharacteristic, complemented
144#4041D411yescharacteristic, complemented
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4039—21no—
156#4039—21no—
157#4039—21no—
158#4038D411yescharacteristic, complemented
159D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160#4035—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179D5×C22⋊C4—21no—
180#4025—21no—
181#4022—21no—
182#4020—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3950—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2661—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597D511yescharacteristic, complemented
218#1595—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#713—81no—
256D4×D5—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259D4×D5—81no—
260D4×D5—81no—
261#709—81no—
262#709—81no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—82no—
274C2×D20—81no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10—21no—
289C5×SD16—81no—
290C5×D8—81no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—81no—
307C5×C22⋊C4—81no—
308C42×C5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—41no—
313C22⋊Dic5—41no—
314#686—81no—
315#686—81no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—42no—
335#685—81no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—81no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—81no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355#562—101no—
356#560—101no—
357#553—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362D42—101no—
363#540—101no—
364#539—101no—
365#539C2×D511yescharacteristic
366#538—51no—
367#538—101no—
368#537—51no—
369#534—51no—
370#534—101no—
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—51no—
375#483—51no—
376#482—101no—
377#480—51no—
378#480—51no—
379#480—51no—
380#480—101no—
381#469—101no—
382#468—101no—
383#466—101no—
384#466—101no—
385#450C2×D511yescharacteristic, complemented
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—101no—
390#447C2×D511yescharacteristic
391#407—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#398—51no—
394#397—51no—
395#394—101no—
396#394C2×D511yescharacteristic, complemented
397#392—51no—
398#392—101no—
399#390—101no—
400#388—101no—
401C4×C22⋊C4—51no—
402#328—51no—
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327C2×D511yescharacteristic
410#324—51no—
411#324C2×D511yescharacteristic, complemented
412#323—51no—
413#323—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—84no—
474C22⋊D5—82no—
475C22⋊D5—82no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—42no—
492D20—42no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—81no—
512C5×C8—41no—
513C5×C8—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4—51no—
527C2×SD16—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×M16—101no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#126—21no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#125—21no—
539#125—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—51no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121C22×D511yescharacteristic
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—51no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C42—101no—
625#107—101no—
626#107—101no—
627#107—101no—
628#106—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—51no—
644#95—101no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5C2×#12011yescharacteristic
660C22×C5#57611yescharacteristic
661C22×C5#57611yescharacteristic
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—42no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698C24—21no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8D4×D511yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—402no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4C23×D511yescharacteristic
765SD16—81no—
766D8—81no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—202no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—201no—
825C22⋊C4—202no—
826C22⋊C4—401no—
827C42—21no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—401no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—161no—
835C2×C5#300811yescharacteristic
836C2×C5#301811yescharacteristic
837C2×C5#302611yescharacteristic
838D5—41no—
839D5—41no—
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—202no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—404no—
901D4—402no—
902D4—402no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22D5×#12011yescharacteristic
980C22#6610311yescharacteristic
981C22#6610811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—202no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—401no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—201no—
1002C2—201no—
1003C2—401no—
1004C2—401no—
1005C2—401no—
1006C2#1061181611yescharacteristic
1007C2#1061201511yescharacteristic
1008C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18414
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618360C2semidirect
2. #10611884C2semidirect
3. #10611737C2semidirect
4. #10608726C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600496C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599114C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598928C2semidirect
17. C2×#4084C22semidirect
36. C5×#450C22semidirect
38. C5×#394C22semidirect
39. #65512C22semidirect
40. #65506C22semidirect
41. #65506C22semidirect
46. #65332C22semidirect
48. #65272C22semidirect
57. #65025C22semidirect
58. #65025C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64963C22semidirect
62. #64955C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
79. C2×#713D4semidirect
82. C2×D4×D5D4semidirect
103. #4092D4semidirect
110. #4084D4semidirect
143. #4041D4semidirect
144. #4041D4semidirect
158. #4038D4semidirect
159. D5×C4⋊C4D4semidirect
217. #1597D5semidirect
385. #450C2×D5semidirect
396. #394C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
411. #324C2×D5semidirect
945. C5#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183602
#106118842
#106117372
#106087262
C5×#15972
#106026792
#106017702
#106017612
#106004962
#105991262
#105991142
#105990962
#105990812
#105989392
#105989282
#184145