Finite Group Databasebeta

← #12074233

Subgroups — #12074233

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66001—21no—
20#65997—21no—
21#65994—21no—
22#65993—21no—
23#65952—21no—
24#65944—21no—
25#65940C2211yescharacteristic
26D5×#121C2211yescharacteristic
27#65936C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65929—21no—
30#65927—21no—
31#65925—21no—
32#65923—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65325C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic, complemented
41#65269C2211yescharacteristic, complemented
42#65260C2211yescharacteristic, complemented
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65249—21no—
45#65249C2211yescharacteristic, complemented
46#65246—21no—
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65172—21no—
50#65171—21no—
51#65071—21no—
52#65070—21no—
53#65064—21no—
54#65062—21no—
55#65021C2211yescharacteristic, complemented
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64961—21no—
60#64961C2211yescharacteristic, complemented
61#64959—21no—
62#64955C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18414—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C5×#120—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4086—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084D411yescharacteristic, complemented
113#4084D411yescharacteristic, complemented
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4082—21no—
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124C2×#686—21no—
125C2×#686—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2311yescharacteristic
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
138#4070—21no—
139#4070C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×D40—21no—
144C2×#677—21no—
145C2×#676—21no—
146C2×C8×D5—21no—
147#4043D411yescharacteristic, complemented
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4041—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041D411yescharacteristic, complemented
155#4040—21no—
156#4038—21no—
157#4038D411yescharacteristic, complemented
158D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#4036—21no—
160#4035—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2661—51no—
211#1612—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607D511yescharacteristic, complemented
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—82no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#711—81no—
265#711—81no—
266#711—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20—41no—
275C2×D20—81no—
276C2×D20—81no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—81no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314#686—81no—
315#686—81no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—42no—
325#685—42no—
326#685—41no—
327#685—41no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—81no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—81no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351D40—81no—
352#677—81no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355#562—101no—
356#560—101no—
357#553—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362D42—101no—
363#540—101no—
364#539—51no—
365#539—101no—
366#538—51no—
367#538—101no—
368#537—51no—
369#534—101no—
370#534C2×D511yescharacteristic
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—51no—
375#483—51no—
376#482—101no—
377#480—51no—
378#480—101no—
379#480C2×D511yescharacteristic
380#480C2×D511yescharacteristic, complemented
381#469—101no—
382#468—101no—
383#466—101no—
384#466—101no—
385#450—51no—
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—101no—
391#407—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#398—51no—
394#397C2×D511yescharacteristic, complemented
395#394—51no—
396#394—101no—
397#392—51no—
398#392—101no—
399#390—101no—
400#388—101no—
401C4×C22⋊C4—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic
409#327C2×D511yescharacteristic, complemented
410#324—51no—
411#324—51no—
412#323—51no—
413#323C2×D511yescharacteristic, complemented
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—81no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5—81no—
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C5×D4—81no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—84no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5—81no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20—41no—
500D20—81no—
501D20—82no—
502D20—82no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510Dic10—41no—
511Dic10—81no—
512C5×C8—41no—
513C5×C8—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—101no—
529C2×D8—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×M16—101no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#126—101no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—51no—
558C22⋊Q8—51no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121C22×D511yescharacteristic
588#121C22×D511yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—51no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
624C2×C42—101no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—101no—
628#106—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—162no—
661C22×C5C2×#12011yescharacteristic
662C22×C5#57611yescharacteristic
663C22×C5#57611yescharacteristic
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—162no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—81no—
689C4×C5—81no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—42no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698C24—21no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—51no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—402no—
743C2×D4D4×D511yescharacteristic
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4C23×D511yescharacteristic
765SD16—401no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—201no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—202no—
824C22⋊C4—202no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C42—101no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—401no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#300811yescharacteristic
837C2×C5#301811yescharacteristic
838C2×C5#302611yescharacteristic
839D5—41no—
840D5—41no—
841D5—81no—
842D5—161no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—51no—
851C23—51no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—202no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—201no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—401no—
892D4—402no—
893D4—402no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—404no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—162no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—401no—
978C22—802no—
979C22D5×#12011yescharacteristic
980C22#6609111yescharacteristic
981C22#6610811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—202no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—201no—
1003C2—201no—
1004C2—401no—
1005C2—801no—
1006C2#1061173511yescharacteristic
1007C2#1061202211yescharacteristic
1008C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1607C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1607D5
hypocenterC5#18414
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618213C2semidirect
2. #10613031C2semidirect
3. #10613030C2semidirect
4. #10609295C2semidirect
5. C5×#1607C2semidirect
6. #10602638C2semidirect
7. #10601960C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599086C2semidirect
13. #10599085C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
33. C2×#4041C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
40. #65325C22semidirect
41. #65269C22semidirect
42. #65260C22semidirect
43. #65256C22semidirect
45. #65249C22semidirect
55. #65021C22semidirect
56. #65020C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #64961C22semidirect
62. #64955C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
81. C2×#711D4semidirect
83. C2×D4×D5D4semidirect
112. #4084D4semidirect
113. #4084D4semidirect
147. #4043D4semidirect
154. #4041D4semidirect
157. #4038D4semidirect
158. D5×C4⋊C4D4semidirect
214. #1607D5semidirect
380. #480C2×D5semidirect
394. #397C2×D5semidirect
409. #327C2×D5semidirect
413. #323C2×D5semidirect
945. C5#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182132
#106130312
#106130302
#106092952
C5×#16072
#106026382
#106019602
#106019592
#106005022
#105990962
#105990942
#105990862
#105990852
#105989152
#105989002
#184145