Finite Group Databasebeta

← #12074237

Subgroups — #12074237

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66018—21no—
20#66010—21no—
21#66000—21no—
22#65992—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65953—21no—
26#65939—21no—
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31#65899—21no—
32#65888—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65335C2211yescharacteristic, complemented
40#65325C2211yescharacteristic, complemented
41#65269C2211yescharacteristic, complemented
42#65256C2211yescharacteristic
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65249—21no—
45#65249C2211yescharacteristic, complemented
46#65246—21no—
47#65172—21no—
48#65171—21no—
49#65155—21no—
50#65154—21no—
51#65101—21no—
52#65100—21no—
53#65064—21no—
54#65062—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65021C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64961—21no—
60#64961C2211yescharacteristic, complemented
61#64959—21no—
62#64955C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18414—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713D411yescharacteristic, complemented
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#126—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100#4092D411yescharacteristic, complemented
101C2×#688—21no—
102#4086—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4084D411yescharacteristic, complemented
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112D4×Dic5—21no—
113C2×#686—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076C2311yescharacteristic
118#4076C2311yescharacteristic
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126#4072—21no—
127C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×D40—21no—
132C2×D40—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×C8×D5—21no—
135#4044—21no—
136#4044—21no—
137#4044—21no—
138#4043—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041D411yescharacteristic, complemented
146#4041D411yescharacteristic, complemented
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4039—21no—
150#4038D411yescharacteristic, complemented
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
152#4036—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4021—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20—21no—
184#4016—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2661—51no—
211#1612D511yescharacteristic, complemented
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C2×C22⋊D5—81no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—81no—
260#711—81no—
261#711—81no—
262D4×D5—81no—
263D4×D5—82no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—41no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20—81no—
275C2×D20—81no—
276C2×D20—81no—
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—81no—
305C42×C5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310#688—81no—
311#686—81no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—42no—
327#685—42no—
328#685—41no—
329#685—41no—
330#685—81no—
331#685—81no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—81no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—81no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351D40—81no—
352D40—81no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355#562—101no—
356#560—101no—
357#553—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362D42—101no—
363#540—101no—
364#539—51no—
365#539—101no—
366#538—101no—
367#538C2×D511yescharacteristic
368#537—51no—
369#534—51no—
370#534—101no—
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—51no—
375#483C2×D511yescharacteristic, complemented
376#482—101no—
377#480—51no—
378#480—51no—
379#480—101no—
380#480C2×D511yescharacteristic, complemented
381#469—101no—
382#468—101no—
383#466—101no—
384#466—101no—
385#450—51no—
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—101no—
391#407—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#398—51no—
394#397C2×D511yescharacteristic, complemented
395#394—51no—
396#394—101no—
397#392—51no—
398#392—101no—
399#390—101no—
400#388—101no—
401C4×C22⋊C4—51no—
402#328—51no—
403#328C2×D511yescharacteristic, complemented
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327C2×D511yescharacteristic, complemented
410#324—51no—
411#324—51no—
412#323—51no—
413#323C2×D511yescharacteristic, complemented
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—81no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—84no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—42no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—82no—
502D20—82no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—81no—
512C5×C8—41no—
513C5×C8—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—101no—
529C2×D8—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×M16—101no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#126—21no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#124—21no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—21no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—51no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121C22×D511yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—51no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
624C2×C42—101no—
625#107—21no—
626#107—101no—
627#107—101no—
628#106—21no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5C2×#12011yescharacteristic
658C22×C5#57611yescharacteristic
659C22×C5#57611yescharacteristic
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—81no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—42no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698C24—51no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8D4×D511yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—51no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—201no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—402no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—401no—
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4C23×D511yescharacteristic
765SD16—401no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—401no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—201no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—202no—
824C22⋊C4—202no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C42—21no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—401no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5#300811yescharacteristic
836C2×C5#301811yescharacteristic
837C2×C5#302611yescharacteristic
838D5—41no—
839D5—41no—
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—161no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—51no—
850C23—51no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—202no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—402no—
894D4—402no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—404no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22D5×#12011yescharacteristic
980C22#6610311yescharacteristic
981C22#6610811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—202no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—201no—
1002C2—201no—
1003C2—401no—
1004C2—401no—
1005C2—801no—
1006C2#1061181611yescharacteristic
1007C2#1061202211yescharacteristic
1008C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18414
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618321C2semidirect
2. #10613174C2semidirect
3. #10613030C2semidirect
4. #10609295C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601967C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10600501C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599117C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599086C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598899C2semidirect
33. C2×#4041C22semidirect
36. C5×#483C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
39. #65335C22semidirect
40. #65325C22semidirect
41. #65269C22semidirect
43. #65256C22semidirect
45. #65249C22semidirect
56. #65021C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #64961C22semidirect
62. #64955C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
79. C2×#713D4semidirect
83. C2×D4×D5D4semidirect
100. #4092D4semidirect
109. #4084D4semidirect
145. #4041D4semidirect
146. #4041D4semidirect
150. #4038D4semidirect
151. D5×C4⋊C4D4semidirect
211. #1612D5semidirect
375. #483C2×D5semidirect
380. #480C2×D5semidirect
394. #397C2×D5semidirect
403. #328C2×D5semidirect
409. #327C2×D5semidirect
413. #323C2×D5semidirect
945. C5#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183212
#106131742
#106130302
#106092952
C5×#16122
#106026772
#106019672
#106019602
#106005012
#105991262
#105991172
#105990962
#105990862
#105989152
#105988992
#184145