Finite Group Databasebeta

← #12074239

Subgroups — #12074239

Order 1280.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66163—21no—
19#65981—21no—
20#65978—21no—
21#65972—21no—
22#65971—21no—
23#65954—21no—
24#65951C2211yescharacteristic
25#65949—21no—
26#65944—21no—
27#65943—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29#65939—21no—
30#65939C2211yescharacteristic
31D5×#121C2211yescharacteristic
32#65935—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65325C2211yescharacteristic, complemented
40#65325C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic, complemented
42#65280—21no—
43#65280C2211yescharacteristic, complemented
44#65277—21no—
45#65260C2211yescharacteristic, complemented
46#65256C2211yescharacteristic
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65172—21no—
50#65171—21no—
51#65071—21no—
52#65070—21no—
53#65064—21no—
54#65062—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64960—21no—
60#64960C2211yescharacteristic, complemented
61#64958—21no—
62#64955C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18414—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711D411yescharacteristic, complemented
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4093—21no—
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4086—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084D411yescharacteristic, complemented
109#4084D411yescharacteristic, complemented
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118C2×#686—21no—
119C2×#686—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×#685C2311yescharacteristic
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×D40—21no—
144C2×#677—21no—
145C2×#676—21no—
146C2×C8×D5—21no—
147#4044—21no—
148#4044—21no—
149#4044—21no—
150#4043D411yescharacteristic, complemented
151#4042—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041—21no—
156#4041—21no—
157#4041D411yescharacteristic, complemented
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4040—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4039—21no—
165#4038D411yescharacteristic, complemented
166D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167#4035—21no—
168#4035—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4028—21no—
178#4028—21no—
179#4028—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183#4025—21no—
184#4023—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#107—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2661—51no—
211#1612—51no—
212#1610D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1607—51no—
215#1600—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1595—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C5×#41—81no—
228C5×#41—81no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#711—81no—
258D4×D5—81no—
259D4×D5—82no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262D4×D5—81no—
263D4×D5—81no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20—41no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20—81no—
275C2×D20—81no—
276C2×D20—81no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20—81no—
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—81no—
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308#686—81no—
309#686—81no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—42no—
327#685—42no—
328#685—41no—
329#685—41no—
330#685—81no—
331#685—81no—
332#685—81no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—81no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351D40—81no—
352#677—81no—
353#676—81no—
354C8×D5—81no—
355#562—101no—
356#560—101no—
357#553—101no—
358#551—101no—
359#546—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362D42—101no—
363#540—101no—
364#539—51no—
365#539—101no—
366#538—51no—
367#538—101no—
368#537C2×D511yescharacteristic
369#534—51no—
370#534—101no—
371#525—51no—
372C2×#123—51no—
373C2×#121—51no—
374C2×#121—51no—
375#483—51no—
376#482—101no—
377#480—51no—
378#480—101no—
379#480C2×D511yescharacteristic, complemented
380#480C2×D511yescharacteristic, complemented
381#469—101no—
382#468—101no—
383#466—101no—
384#466—101no—
385#450—51no—
386#449—101no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—101no—
391#407—51no—
392C2×C22⋊C8—51no—
393#398C2×D511yescharacteristic, complemented
394#397—51no—
395#394—51no—
396#394—101no—
397#392—51no—
398#392—101no—
399#390—101no—
400#388—101no—
401C4×C22⋊C4—51no—
402#328—51no—
403#328—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#327C2×D511yescharacteristic, complemented
410#324—51no—
411#324C2×D511yescharacteristic, complemented
412#323—51no—
413#323—51no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—81no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—81no—
450C5×D4—81no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—81no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5—81no—
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491C2×Dic5#12011yescharacteristic
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—42no—
498D20—81no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—84no—
502D20—82no—
503D20—82no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—41no—
512C5×C8—41no—
513C5×C8—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C23×C4—51no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—101no—
529C2×D8—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×M16—101no—
532C22×C8—101no—
533#127—101no—
534#126—101no—
535#126—101no—
536#126—101no—
537#126—101no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#124—101no—
541#124—101no—
542#124—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—51no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—51no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121C22×D511yescharacteristic
588#121C22×D511yescharacteristic
589#120—101no—
590#120—101no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—101no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—51no—
606#117—101no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—51no—
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C42—101no—
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—101no—
628#106—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95C22×D511yescharacteristic
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5#57611yescharacteristic
657C22×C5#57611yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—42no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698C24—51no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—401no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—51no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—201no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—402no—
743C2×D4D4×D511yescharacteristic
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—401no—
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4C23×D511yescharacteristic
765SD16—401no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769M16—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—401no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—81no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—202no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C22⋊C4—401no—
827C42—101no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—401no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5#300811yescharacteristic
836C2×C5#301811yescharacteristic
837C2×C5#302611yescharacteristic
838D5—41no—
839D5—41no—
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—161no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—51no—
846C23—51no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—202no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—81no—
872Q8—201no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—201no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—404no—
894D4—402no—
895D4—402no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—401no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22—802no—
978C22—802no—
979C22D5×#12011yescharacteristic
980C22#6609111yescharacteristic
981C22#6610811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—101no—
991C4—101no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—401no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—201no—
1002C2—201no—
1003C2—401no—
1004C2—401no—
1005C2—801no—
1006C2#1061173511yescharacteristic
1007C2#1061202911yescharacteristic
1008C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1610C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1610D5
hypocenterC5#18414
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618284C2semidirect
2. #10613031C2semidirect
3. #10613030C2semidirect
4. #10609569C2semidirect
5. C5×#1610C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601958C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599096C2semidirect
11. #10599094C2semidirect
12. #10599078C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
34. C2×#4041C22semidirect
36. C5×#480C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
39. #65325C22semidirect
40. #65325C22semidirect
41. #65282C22semidirect
43. #65280C22semidirect
45. #65260C22semidirect
56. #65020C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
60. #64960C22semidirect
62. #64955C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
77. C2×#711D4semidirect
81. C2×D4×D5D4semidirect
108. #4084D4semidirect
109. #4084D4semidirect
150. #4043D4semidirect
157. #4041D4semidirect
165. #4038D4semidirect
166. D5×C4⋊C4D4semidirect
212. #1610D5semidirect
379. #480C2×D5semidirect
380. #480C2×D5semidirect
393. #398C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
409. #327C2×D5semidirect
411. #324C2×D5semidirect
945. C5#18414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182842
#106130312
#106130302
#106095692
C5×#16102
#106026712
#106019582
#106019572
#106005042
#105990962
#105990942
#105990782
#105990772
#105989392
#105989232
#184145