Finite Group Databasebeta

← #12074241

Subgroups — #12074241

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617855C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18#66140—21no—
19#66138—21no—
20D4×C22⋊D5—21no—
21#66125C2211yescharacteristic
22C2×#4075C2211yescharacteristic
23#65955—21no—
24#65954—21no—
25#65951C2211yescharacteristic
26#65949—21no—
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65939C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65931C2211yescharacteristic
33#65849—21no—
34#65829—21no—
35#65824—21no—
36C5×#483—21no—
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#465—21no—
40C5×#465—21no—
41C5×#450—21no—
42C5×#448C2211yescharacteristic
43C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#65520C2211yescharacteristic, complemented
46#65518C2211yescharacteristic, complemented
47#65517C2211yescharacteristic, complemented
48#65516C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50#65496C2211yescharacteristic, complemented
51#65341—21no—
52#65338—21no—
53#65336—21no—
54#65334—21no—
55#65281C2211yescharacteristic, complemented
56#65279—21no—
57#65271C2211yescharacteristic, complemented
58#65261—21no—
59#65259C2211yescharacteristic, complemented
60#65257C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65241—21no—
63#64757C2211yescharacteristic
64#64757C2211yescharacteristic
65#64757C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64690C2211yescharacteristic, complemented
68#64690C2211yescharacteristic, complemented
69#64689C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64687C2211yescharacteristic, complemented
74#64687C2211yescharacteristic, complemented
75#18415—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4D411yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709D411yescharacteristic
85C2×C5×SD16—21no—
86C2×C5×SD16—21no—
87C22×C5×C8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—21no—
94C5×#121D411yescharacteristic
95C5×#121D411yescharacteristic
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#121C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103#4099—21no—
104#4099—21no—
105#4099—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109C2×#689—21no—
110C2×#688—21no—
111#4086—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4085—21no—
118#4085—21no—
119#4085—21no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4083—21no—
126#4082—21no—
127#4081—21no—
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130#4081—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5—21no—
133#4076—21no—
134#4076D411yescharacteristic
135#4076C2311yescharacteristic
136#4075—21no—
137#4075—21no—
138#4075—21no—
139#4075—21no—
140#4075—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685D411yescharacteristic
148C2×#685C2311yescharacteristic
149#4072D411yescharacteristic
150#4070—21no—
151#4070D411yescharacteristic
152#4070C2311yescharacteristic
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×#683C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic5—21no—
158C2×#681—21no—
159#4044—21no—
160#4044—21no—
161#4042—21no—
162#4042—21no—
163#4040—21no—
164#4040—21no—
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4032—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183C5×#106—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199#3963C2311yescharacteristic
200C22⋊#168—21no—
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3196—51no—
209#3187D511yescharacteristic, complemented
210#2663—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—81no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—81no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—82no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#711—81no—
271#711—81no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274#709—81no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C5×SD16—81no—
283C5×SD16—81no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—81no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—41no—
291C5×C4⋊C4—41no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—41no—
299C5×C22⋊C4—41no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—42no—
312#689—81no—
313#688—81no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—42no—
325#685—81no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—42no—
341#683—81no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—81no—
346#681—81no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—21no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#537—51no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×#121C2×D511yescharacteristic
369#485—101no—
370#484—51no—
371#483—21no—
372#481—51no—
373#481C2×D511yescharacteristic
374#481C2×D511yescharacteristic, complemented
375#470—101no—
376#468—101no—
377#465—21no—
378#465—21no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#450—21no—
382#448—51no—
383#448C2×D511yescharacteristic
384#448C2×D511yescharacteristic, complemented
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
387#400—51no—
388#399—51no—
389#397—101no—
390#395—51no—
391#394—101no—
392#393—51no—
393#389—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—42no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5#12011yescharacteristic
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C5×D4—81no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5#12011yescharacteristic
458C2×C4×C5#12011yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—81no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5—81no—
492D20—41no—
493D20—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501#168—41no—
502#168—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C2×Q16—101no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—21no—
518#127—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—51no—
547C22⋊Q8—51no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121C22⋊D511yescharacteristic
571#121C22⋊D511yescharacteristic
572#121C22×D511yescharacteristic
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C42—101no—
610#107—101no—
611#106—21no—
612#106—21no—
613#106—101no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—51no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—51no—
629#95—51no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95—101no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—162no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5#57711yescharacteristic
653C22×C5#57711yescharacteristic
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—81no—
670C4×C5—81no—
671Dic5—42no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—41no—
678Dic5—81no—
679C24—21no—
680C24—51no—
681C24—101no—
682C24D4×D511yescharacteristic
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—51no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8—101no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4—402no—
716C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4D4×D511yescharacteristic
734C22×C4D4×D511yescharacteristic
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—401no—
740SD16—81no—
741SD16—81no—
742SD16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—81no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—202no—
769C4⋊C4—401no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—202no—
800C22⋊C4—202no—
801C22⋊C4—401no—
802C42—101no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—401no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—81no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5#300911yescharacteristic
813C2×C5#301811yescharacteristic
814C2×C5#302611yescharacteristic
815D5—81no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23#408311yescharacteristic
836C23#408311yescharacteristic
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—201no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4#408311yescharacteristic
905C2×C4#408311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—401no—
937C22—401no—
938C22—802no—
939C22#6609611yescharacteristic
940C22#6609611yescharacteristic
941C22C2×#408311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—202no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—201no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—401no—
965C2—401no—
966C2#1061510611yescharacteristic
967C2#1061559011yescharacteristic
968C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3187C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617855C2
hypercenter#3187D5
hypocenterC5#18415
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3187C2semidirect
3. #10614556C2semidirect
4. #10614470C2semidirect
5. #10602466C2semidirect
6. #10601964C2semidirect
7. #10601963C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10601961C2semidirect
10. #10601768C2semidirect
11. #10601767C2semidirect
12. #10601766C2semidirect
13. #10601765C2semidirect
14. #10600735C2semidirect
15. #10600713C2semidirect
16. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
38. C5×#481C22semidirect
43. C5×#448C22semidirect
44. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
45. #65520C22semidirect
46. #65518C22semidirect
47. #65517C22semidirect
48. #65516C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
50. #65496C22semidirect
55. #65281C22semidirect
57. #65271C22semidirect
59. #65259C22semidirect
60. #65257C22semidirect
65. #64757C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64690C22semidirect
68. #64690C22semidirect
69. #64689C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64687C22semidirect
74. #64687C22semidirect
209. #3187D5semidirect
367. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
374. #481C2×D5semidirect
384. #448C2×D5semidirect
386. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
912. C5#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178552
C5×#31872
#106145562
#106144702
#106024662
#106019642
#106019632
#106019622
#106019612
#106017682
#106017672
#106017662
#106017652
#106007352
#106007132
#184155