Finite Group Databasebeta

← #12074250

Subgroups — #12074250

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618360C211yesmaximal, characteristic
2#10613220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66045—21no—
18#66039—21no—
19#66032—21no—
20#66026—21no—
21#65991—21no—
22#65988—21no—
23#65988—21no—
24#65987—21no—
25#65981—21no—
26#65978C2211yescharacteristic
27#65964—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29#65939C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31D4×D20—21no—
32#65874—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#65339C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic
41#65281C2211yescharacteristic, complemented
42#65268C2211yescharacteristic, complemented
43#65257C2211yescharacteristic, complemented
44#65257C2211yescharacteristic, complemented
45#65177—21no—
46#65175—21no—
47#65153—21no—
48#65151—21no—
49#65105—21no—
50#65099—21no—
51#65067—21no—
52#65065—21no—
53#65027C2211yescharacteristic, complemented
54#65027C2211yescharacteristic, complemented
55#65015C2211yescharacteristic, complemented
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#64964—21no—
58#64962C2211yescharacteristic, complemented
59#64961—21no—
60#64959—21no—
61#64955C2211yescharacteristic, complemented
62#64936—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18415—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×D4×D5—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4092D411yescharacteristic
97C2×#689—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4084D411yescharacteristic
101#4083—21no—
102C2×#687—21no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105#4076C2311yescharacteristic
106#4076C2311yescharacteristic
107#4075—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×#677—21no—
122C2×#677—21no—
123C2×#676—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125#4044—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4041—21no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041D411yescharacteristic
142#4041D411yescharacteristic
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039—21no—
155#4039—21no—
156#4038D411yescharacteristic
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158#4035—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4022—21no—
180#4020—21no—
181C4×D20—21no—
182#4018—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95—21no—
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3534—51no—
208#3196—51no—
209#3187—51no—
210#2663—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615D511yescharacteristic, complemented
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—81no—
246D4×D5—81no—
247D4×D5—81no—
248D4×D5—81no—
249D4×D5—81no—
250D4×D5—81no—
251#709—81no—
252#709—81no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—82no—
264C2×D20—81no—
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—81no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302#689—81no—
303#687—81no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—42no—
323#685—42no—
324#685—41no—
325#685—41no—
326#685—81no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—41no—
329C4⋊Dic5—41no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—42no—
339#683—81no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—81no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345#677—81no—
346#677—81no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—101no—
359#539C2×D511yescharacteristic
360#538—51no—
361#538—101no—
362#537—51no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#485—101no—
370#484C2×D511yescharacteristic, complemented
371#483—101no—
372#481—51no—
373#481—51no—
374#481C2×D511yescharacteristic
375#470—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#450—101no—
382#448—51no—
383#448—51no—
384#448—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#400C2×D511yescharacteristic, complemented
388#399—51no—
389#397—101no—
390#395—51no—
391#394—101no—
392#393—51no—
393#389—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#328—51no—
397#328C2×D511yescharacteristic, complemented
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic
404#324—51no—
405#324C2×D511yescharacteristic, complemented
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C5×Q8—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472D20—41no—
473D20—41no—
474D20—42no—
475D20—42no—
476D20—81no—
477D20—81no—
478D20—81no—
479D20—81no—
480D20—81no—
481D20—81no—
482D20—81no—
483D20—81no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—81no—
489C4×D5—81no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496Dic10—41no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501#168—41no—
502#168—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—51no—
512C2×Q16—101no—
513C2×SD16—101no—
514C2×SD16—101no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518#127—101no—
519#126—21no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—21no—
524#125—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—101no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C42—101no—
610#107—21no—
611#106—21no—
612#106—101no—
613#106—101no—
614#103—21no—
615#103—101no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—51no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95C22×D511yescharacteristic
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C22×C5#57711yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—162no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—81no—
671C4×C5—81no—
672Dic5—21no—
673Dic5—21no—
674Dic5—42no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—41no—
678Dic5—81no—
679C24—51no—
680C24—51no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—401no—
690C2×Q8D4×D511yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4—402no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—401no—
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—401no—
740SD16—401no—
741SD16—401no—
742SD16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—401no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—51no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—201no—
767C4⋊C4—201no—
768C4⋊C4—202no—
769C4⋊C4—401no—
770C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—201no—
801C22⋊C4—401no—
802C42—21no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—401no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5#300911yescharacteristic
810C2×C5#301811yescharacteristic
811C2×C5#302611yescharacteristic
812D5—41no—
813D5—41no—
814D5—81no—
815D5—81no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—202no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23—401no—
836C23—401no—
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—201no—
848D4—201no—
849D4—202no—
850D4—202no—
851D4—201no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—401no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—51no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—101no—
919C22—101no—
920C22—101no—
921C22—101no—
922C22—101no—
923C22—101no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—802no—
938C22—802no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6610411yescharacteristic
941C22#6611211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—101no—
952C4—101no—
953C4—202no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—201no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—201no—
962C2—201no—
963C2—401no—
964C2—401no—
965C2—401no—
966C2#1061196011yescharacteristic
967C2#1061201511yescharacteristic
968C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618360C2
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18415
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613220C2semidirect
3. #10613060C2semidirect
4. #10609963C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600511C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599112C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598926C2semidirect
34. C2×#4043C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
38. C5×#400C22semidirect
39. #65339C22semidirect
41. #65281C22semidirect
42. #65268C22semidirect
43. #65257C22semidirect
44. #65257C22semidirect
53. #65027C22semidirect
54. #65027C22semidirect
55. #65015C22semidirect
56. D5×C22⋊C8C22semidirect
58. #64962C22semidirect
61. #64955C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
213. #1615D5semidirect
370. #484C2×D5semidirect
387. #400C2×D5semidirect
397. #328C2×D5semidirect
405. #324C2×D5semidirect
912. C5#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183602
#106132202
#106130602
#106099632
C5×#16152
#106026822
#106019702
#106019612
#106005112
#105991262
#105991122
#105990962
#105990792
#105989392
#105989262
#184155