Finite Group Databasebeta

← #12074252

Subgroups — #12074252

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618321C211yesmaximal, characteristic
2#10613220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66041—21no—
18#66038—21no—
19#66018—21no—
20#66010—21no—
21#66000—21no—
22#65992—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65953—21no—
26#65939—21no—
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31#65899—21no—
32#65888—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65339C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65282—21no—
42#65274—21no—
43#65271C2211yescharacteristic, complemented
44#65257C2211yescharacteristic
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65250—21no—
47#65240—21no—
48#65236C2211yescharacteristic, complemented
49#65177—21no—
50#65175—21no—
51#65153—21no—
52#65151—21no—
53#65105—21no—
54#65099—21no—
55#65067—21no—
56#65065—21no—
57#65027C2211yescharacteristic
58#65027C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64955C2211yescharacteristic, complemented
62#64945C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18415—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C5×#126—21no—
86C5×#124—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#120—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100#4092D411yescharacteristic
101C2×#689—21no—
102#4086—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4084D411yescharacteristic
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112D4×Dic5—21no—
113C2×#687—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076C2311yescharacteristic
118#4076C2311yescharacteristic
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123#4072—21no—
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C2×#683C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×#677—21no—
130C2×#677—21no—
131C2×#676—21no—
132C2×C8×D5—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4043—21no—
139#4043—21no—
140#4043—21no—
141#4042—21no—
142#4041—21no—
143#4041D411yescharacteristic
144#4041D411yescharacteristic
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4039—21no—
148#4038D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
150#4036—21no—
151#4032—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4021—21no—
180C4×D20—21no—
181C4×D20—21no—
182#4016—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3534—51no—
208#3196—51no—
209#3187—51no—
210#2663—51no—
211#1618D511yescharacteristic, complemented
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1507—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—81no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—81no—
260D4×D5—82no—
261D4×D5—81no—
262D4×D5—81no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×D20C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—81no—
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—81no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—42no—
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—42no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—81no—
305#689—81no—
306#687—81no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—42no—
322#685—41no—
323#685—41no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—41no—
330C4⋊Dic5—41no—
331C4⋊Dic5—81no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—81no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345#677—81no—
346#677—81no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—101no—
361#538C2×D511yescharacteristic
362#537—51no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#485—101no—
370#484C2×D511yescharacteristic, complemented
371#483—101no—
372#481—51no—
373#481—51no—
374#481C2×D511yescharacteristic, complemented
375#470—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#450—101no—
382#448—51no—
383#448—51no—
384#448—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#400—51no—
388#399C2×D511yescharacteristic, complemented
389#397—101no—
390#395—51no—
391#394—101no—
392#393—51no—
393#389—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#328—51no—
397#328C2×D511yescharacteristic, complemented
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic, complemented
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323C2×D511yescharacteristic, complemented
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C5×Q8—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—81no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5#12011yescharacteristic
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—42no—
483D20—81no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496Dic10—41no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501#168—41no—
502#168—41no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4—51no—
512C2×Q16—101no—
513C2×SD16—101no—
514C2×SD16—101no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—101no—
518#127—101no—
519#126—21no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#124—21no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—51no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—51no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
609C2×C42—101no—
610#107—21no—
611#106—21no—
612#106—101no—
613#106—101no—
614#103—21no—
615#103—101no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—51no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—51no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95—101no—
633#95C22×D511yescharacteristic
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5C2×#12011yescharacteristic
645C22×C5#57711yescharacteristic
646C22×C5#57711yescharacteristic
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—162no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—41no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—81no—
671Dic5—21no—
672Dic5—21no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679C24—51no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24D4×D511yescharacteristic
683#41—401no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—401no—
690C2×Q8D4×D511yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4—401no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4—402no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—401no—
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—401no—
740SD16—401no—
741SD16—401no—
742SD16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—401no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—51no—
755C4⋊C4—51no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—201no—
768C4⋊C4—201no—
769C4⋊C4—401no—
770C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—201no—
801C22⋊C4—401no—
802C42—21no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—401no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—81no—
810C2×C5#300911yescharacteristic
811C2×C5#301811yescharacteristic
812C2×C5#302611yescharacteristic
813D5—41no—
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—202no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23—401no—
836C23—401no—
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—202no—
852D4—202no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—51no—
880C2×C4—51no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4—401no—
905C2×C4—401no—
906C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—101no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—802no—
938C22—802no—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6610411yescharacteristic
941C22#6611211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—101no—
951C4—101no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—401no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—201no—
963C2—201no—
964C2—401no—
965C2—401no—
966C2#1061196011yescharacteristic
967C2#1061200811yescharacteristic
968C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618321C2
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18415
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613220C2semidirect
3. #10613060C2semidirect
4. #10609789C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10600507C2semidirect
10. #10599126C2semidirect
11. #10599119C2semidirect
12. #10599096C2semidirect
13. #10599088C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598901C2semidirect
33. C2×#4043C22semidirect
36. C5×#484C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
39. #65339C22semidirect
40. #65329C22semidirect
43. #65271C22semidirect
45. #65257C22semidirect
48. #65236C22semidirect
58. #65027C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64955C22semidirect
62. #64945C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
211. #1618D5semidirect
370. #484C2×D5semidirect
374. #481C2×D5semidirect
388. #399C2×D5semidirect
397. #328C2×D5semidirect
403. #327C2×D5semidirect
407. #323C2×D5semidirect
912. C5#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183212
#106132202
#106130602
#106097892
C5×#16182
#106026782
#106019712
#106019642
#106005072
#105991262
#105991192
#105990962
#105990882
#105989152
#105989012
#184155