Finite Group Databasebeta

← #12074253

Subgroups — #12074253

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617951C211yesmaximal, characteristic
2#10614666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4075C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
21#65999—21no—
22#65987—21no—
23#65981—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65978C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65924—21no—
31#65896—21no—
32#65894—21no—
33#65888—21no—
34#65874—21no—
35#65861—21no—
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#65528—21no—
39#65496C2211yescharacteristic, complemented
40#65403—21no—
41#65403—21no—
42#65341—21no—
43#65339C2211yescharacteristic, complemented
44#65333C2211yescharacteristic, complemented
45#65331—21no—
46#65329C2211yescharacteristic, complemented
47#65323C2211yescharacteristic, complemented
48#65285—21no—
49#65250—21no—
50#65242—21no—
51#65229—21no—
52#65217—21no—
53#65027C2211yescharacteristic
54#65027C2211yescharacteristic, complemented
55#65024C2211yescharacteristic
56#65024C2211yescharacteristic, complemented
57#65020—21no—
58#65010—21no—
59#64966C2211yescharacteristic, complemented
60#64962C2211yescharacteristic, complemented
61#64948C2211yescharacteristic, complemented
62#64945C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#64689C2211yescharacteristic, complemented
68#64689C2211yescharacteristic, complemented
69#64688C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64671C2211yescharacteristic
72#64671C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18415—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121D411yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#120—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C5×#117D411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4093—21no—
100#4092—21no—
101C2×#689—21no—
102#4086—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112D4×Dic5—21no—
113C2×#687—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076D411yescharacteristic
118#4076D411yescharacteristic
119#4076C2311yescharacteristic
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×#685C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4070—21no—
138#4070—21no—
139#4070—21no—
140#4070—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×#683C2311yescharacteristic
144C2×#681—21no—
145C2×#677—21no—
146C2×#677—21no—
147#4044—21no—
148#4044—21no—
149#4043—21no—
150#4042—21no—
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4036—21no—
158#4035—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4022—21no—
180#4021—21no—
181C4×D20—21no—
182#4018—21no—
183C5×C22⋊C8—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95C2311yescharacteristic
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3964—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3949—21no—
200#3949—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3534—51no—
208#3196—51no—
209#3187—51no—
210#2663—51no—
211#1618—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1613—51no—
215#1606—51no—
216#1604—51no—
217#1603—51no—
218#1601—51no—
219#1507—51no—
220#1501D511yescharacteristic, complemented
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#711—81no—
263#711—81no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—82no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—81no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—81no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—42no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—81no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—41no—
302C22⋊Dic5—41no—
303#689—81no—
304#687—81no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—42no—
322#685—81no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—42no—
329C4⋊Dic5—81no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—41no—
341#683—41no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344#681—81no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#677—81no—
348#677—81no—
349#562—101no—
350#560—101no—
351#553—101no—
352#551—101no—
353#546—101no—
354#546—101no—
355#546—101no—
356D42—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#538—51no—
361#538—101no—
362#537—51no—
363#534—51no—
364#534—101no—
365#525C2×D511yescharacteristic
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#485—101no—
370#484—51no—
371#483—101no—
372#481—51no—
373#481—51no—
374#481—51no—
375#470—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#452—101no—
380#451—51no—
381#450—101no—
382#448—51no—
383#448—51no—
384#448—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
387#400—51no—
388#399—51no—
389#397—101no—
390#395—51no—
391#394—101no—
392#393—51no—
393#389—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
396#328C2×D511yescharacteristic, complemented
397#328C2×D511yescharacteristic, complemented
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327C2×D511yescharacteristic, complemented
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5#12011yescharacteristic
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C5×Q8—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—81no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C2×C4×C5#12011yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—81no—
483C2×Dic5—81no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—81no—
487D20—81no—
488D20—81no—
489D20—81no—
490C4×D5—81no—
491C4×D5—81no—
492C4×D5—81no—
493C4×D5—81no—
494Dic10—41no—
495Dic10—41no—
496Dic10—41no—
497Dic10—41no—
498Dic10—81no—
499C5×C8—41no—
500C5×C8—41no—
501#168—41no—
502#168—41no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41D2011yescharacteristic
505C22×Q8—51no—
506C22×D4—51no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C23×C4C22×D511yescharacteristic
512C2×Q16—101no—
513C2×SD16—101no—
514C2×SD16—101no—
515C2×SD16—101no—
516C2×M16—101no—
517C22×C8—21no—
518#127—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#125—101no—
524#125—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8D2011yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553#121—51no—
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121D2011yescharacteristic
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—101no—
576#120—101no—
577#120—101no—
578#120—101no—
579#120—101no—
580#120—101no—
581#120—101no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590#117—101no—
591#117D2011yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C42—21no—
610#107—101no—
611#106—101no—
612#106—101no—
613#106—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#103—101no—
617#103—101no—
618#103—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—51no—
624C22⋊C8—51no—
625C22⋊C8—101no—
626C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
628#95—101no—
629#95—101no—
630#95—101no—
631#95—101no—
632#95C22×D511yescharacteristic
633#95C22×D511yescharacteristic
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—21no—
640C22×C5—21no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5C2×#12011yescharacteristic
648C22×C5#57711yescharacteristic
649C22×C5#57711yescharacteristic
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—41no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—162no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—21no—
664C4×C5—21no—
665C4×C5—21no—
666C4×C5—21no—
667C4×C5—42no—
668C4×C5—41no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—81no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—41no—
675Dic5—41no—
676Dic5—41no—
677Dic5—81no—
678Dic5—81no—
679C24—51no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24D4×D511yescharacteristic
683#41—81no—
684#41—401no—
685#41—401no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—401no—
690C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—401no—
711C2×D4—401no—
712C2×D4—401no—
713C2×D4—401no—
714C2×D4—402no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4C2×D2011yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4C2×D2011yescharacteristic
734C22×C4C2×D2011yescharacteristic
735C22×C4D4×D511yescharacteristic
736C22×C4D4×D511yescharacteristic
737C22×C4D4×D511yescharacteristic
738C22×C4C23×D511yescharacteristic
739Q16—401no—
740SD16—401no—
741SD16—401no—
742SD16—401no—
743M16—401no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—81no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—51no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—202no—
767C4⋊C4—201no—
768C4⋊C4—201no—
769C4⋊C4—401no—
770C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—201no—
800C22⋊C4—201no—
801C22⋊C4—401no—
802C42—21no—
803C42—81no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—41no—
809C2×C5—41no—
810C2×C5—81no—
811C2×C5#300911yescharacteristic
812C2×C5#301811yescharacteristic
813C2×C5#302611yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—81no—
816D5—81no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—202no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—401no—
831C23—401no—
832C23—401no—
833C23—401no—
834C23—401no—
835C23#402811yescharacteristic
836C23#402811yescharacteristic
837C23C2×D4×D511yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—401no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—201no—
850D4—201no—
851D4—202no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—401no—
861D4—401no—
862D4—401no—
863D4—401no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—401no—
899C2×C4—401no—
900C2×C4—401no—
901C2×C4—401no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4—401no—
904C2×C4#402811yescharacteristic
905C2×C4#402811yescharacteristic
906C2×C4C22×D2011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—201no—
911C8—201no—
912C5#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—802no—
938C22—802no—
939C22C2×#402811yescharacteristic
940C22#6610411yescharacteristic
941C22#6610411yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—401no—
957C4—401no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—401no—
964C2—401no—
965C2—401no—
966C2#1061041711yescharacteristic
967C2#1061056611yescharacteristic
968C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1501C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617951C2
hypercenter#1501D5
hypocenterC5#18415
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614666C2semidirect
3. #10610343C2semidirect
4. #10605343C2semidirect
5. C5×#1501C2semidirect
6. #10600713C2semidirect
7. #10600237C2semidirect
8. #10599123C2semidirect
9. #10599119C2semidirect
10. #10599116C2semidirect
11. #10599112C2semidirect
12. #10599092C2semidirect
13. #10599088C2semidirect
14. #10599083C2semidirect
15. #10599079C2semidirect
20. C2×#4070C22semidirect
36. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
37. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
39. #65496C22semidirect
43. #65339C22semidirect
44. #65333C22semidirect
46. #65329C22semidirect
47. #65323C22semidirect
54. #65027C22semidirect
56. #65024C22semidirect
59. #64966C22semidirect
60. #64962C22semidirect
61. #64948C22semidirect
62. #64945C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#328C22semidirect
65. C5×#327C22semidirect
66. C5×#327C22semidirect
67. #64689C22semidirect
68. #64689C22semidirect
69. #64688C22semidirect
70. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
220. #1501D5semidirect
386. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
395. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
396. #328C2×D5semidirect
397. #328C2×D5semidirect
402. #327C2×D5semidirect
403. #327C2×D5semidirect
912. C5#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179512
#106146662
#106103432
#106053432
C5×#15012
#106007132
#106002372
#105991232
#105991192
#105991162
#105991122
#105990922
#105990882
#105990832
#105990792
#184155