Finite Group Databasebeta

← #12074258

Subgroups — #12074258

Order 1280.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#123C2211yescharacteristic
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18#66140—21no—
19#66125C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#66001—21no—
22#65999—21no—
23#65996—21no—
24#65994—21no—
25#65989—21no—
26#65985—21no—
27#65984—21no—
28#65982—21no—
29#65849C2211yescharacteristic
30#65845—21no—
31#65834C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65829—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#398C2211yescharacteristic
37C5×#397C2211yescharacteristic
38C5×#394—21no—
39C5×#394C2211yescharacteristic
40C5×#392—21no—
41C5×#392C2211yescharacteristic
42C5×#390—21no—
43C5×#388—21no—
44C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#65507C2211yescharacteristic
46#65507C2211yescharacteristic
47#65507C2211yescharacteristic
48#65506C2211yescharacteristic
49#65496C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51#65331—21no—
52#65330—21no—
53#65330—21no—
54#65329—21no—
55#65328—21no—
56#65326—21no—
57#65324—21no—
58#65323—21no—
59#65260C2211yescharacteristic
60#65260C2211yescharacteristic
61#65260C2211yescharacteristic
62#65256C2211yescharacteristic
63#64748C2211yescharacteristic
64#64748C2211yescharacteristic
65#64745C2211yescharacteristic
66#64745C2211yescharacteristic
67#64672C2211yescharacteristic
68#64672C2211yescharacteristic
69#64672C2211yescharacteristic
70#64672C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18416—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4D411yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×#709D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
84C5×#123—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5—21no—
106#4099—21no—
107#4099—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4082—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116D4×Dic5—21no—
117C2×#687—21no—
118C2×#687—21no—
119C2×#687—21no—
120C2×#686—21no—
121#4076D411yescharacteristic, complemented
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129#4072—21no—
130#4072D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135#4070—21no—
136#4070D411yescharacteristic, complemented
137#4070D411yescharacteristic, complemented
138#4070D411yescharacteristic, complemented
139#4070C2311yescharacteristic
140#4070C2311yescharacteristic
141#4070C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×#681—21no—
144C22×#168—21no—
145#4044—21no—
146#4043—21no—
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4040—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152#4036—21no—
153#4036—21no—
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4034—21no—
158#4034—21no—
159#4034—21no—
160#4033—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4023—21no—
184#4023—21no—
185C5×#95—21no—
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193C22⋊#168—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3942—21no—
200#3942—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2661D511yescharacteristic, complemented
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—41no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—81no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260#711—82no—
261#709—81no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—81no—
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—81no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C5×C22⋊C4—41no—
289C5×C22⋊C4—41no—
290C5×C22⋊C4—81no—
291C5×C22⋊C4—81no—
292C5×C22⋊C4—81no—
293C42×C5—81no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305#687—81no—
306#687—81no—
307#687—81no—
308#686—81no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343#681—81no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—81no—
349#563—101no—
350#562—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#547—101no—
356#546—101no—
357#544—51no—
358#543—51no—
359#542—101no—
360#539—51no—
361#539—101no—
362#539—101no—
363#538—51no—
364#536—101no—
365#525—51no—
366C2×#123C2×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121C2×D511yescharacteristic
369#483—51no—
370#483—51no—
371#483—51no—
372#482—101no—
373#481—101no—
374#480—51no—
375#469—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450—51no—
382#449—101no—
383#448—101no—
384#447—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#398C2×D511yescharacteristic
388#397C2×D511yescharacteristic
389#394—21no—
390#394C2×D511yescharacteristic
391#392—21no—
392#392C2×D511yescharacteristic
393#390—21no—
394#388—21no—
395C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5#12011yescharacteristic
425C23×C5#12011yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C22×D5—21no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—81no—
434C5×D4—84no—
435C5×D4—82no—
436C5×D4—82no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5#12011yescharacteristic
460C2×C4×C5#12011yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—81no—
468C22⋊D5—81no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5—81no—
480D20—41no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—81no—
488Dic10—81no—
489Dic10—81no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—51no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603#107—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606#106—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D511yescharacteristic
624#95C22×D511yescharacteristic
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5C2×#12011yescharacteristic
648C22×C5#57711yescharacteristic
649C22×C5#57711yescharacteristic
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—81no—
662C4×C5—81no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670C24—21no—
671C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
673#41—401no—
674#41—402no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—401no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—51no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4D4×D511yescharacteristic
714C22×C4D4×D511yescharacteristic
715C22×C4D4×D511yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—401no—
722SD16—401no—
723SD16—401no—
724D8—401no—
725M16—401no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—51no—
740C4⋊C4—51no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C42—81no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—41no—
800C2×C5—41no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—161no—
803C2×C5#301011yescharacteristic
804C2×C5#301811yescharacteristic
805C2×C5#302611yescharacteristic
806D5—81no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—101no—
824C23#408311yescharacteristic
825C23#408311yescharacteristic
826C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
827Q8—201no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—401no—
831Q8—401no—
832Q8—401no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—42no—
838D4—81no—
839D4—84no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—201no—
843D4—202no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—401no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4#408311yescharacteristic
886C2×C4#408311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C8—201no—
890C8—201no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22C2×#408311yescharacteristic
920C22#6617011yescharacteristic
921C22#6617011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—401no—
946C2#1061505311yescharacteristic
947C2#1061510611yescharacteristic
948C2#1061512111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2661C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2661D5
hypocenterC5#18416
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617904C2semidirect
2. C5×#2661C2semidirect
3. #10614361C2semidirect
4. #10614359C2semidirect
5. #10602495C2semidirect
6. #10600506C2semidirect
7. #10600504C2semidirect
8. #10600503C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10600497C2semidirect
11. #10600495C2semidirect
12. #10600491C2semidirect
13. #10600490C2semidirect
14. #10600238C2semidirect
15. #10600236C2semidirect
82. C2×#709D4semidirect
83. C22×Dic10D4semidirect
121. #4076D4semidirect
130. #4072D4semidirect
131. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
136. #4070D4semidirect
137. #4070D4semidirect
138. #4070D4semidirect
210. #2661D5semidirect
893. C5#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179042
C5×#26612
#106143612
#106143592
#106024952
#106005062
#106005042
#106005032
#106005022
#106004972
#106004952
#106004912
#106004902
#106002382
#106002362
#184165