Finite Group Databasebeta

← #12074262

Subgroups — #12074262

Order 1280.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#563—21no—
17C5×#562—21no—
18C5×#554—21no—
19C5×#552—21no—
20C5×#551—21no—
21C5×#551—21no—
22C5×#547—21no—
23C5×#546—21no—
24C5×#544C2211yescharacteristic
25C5×#543C2211yescharacteristic
26C5×#542—21no—
27C5×#539—21no—
28C5×#539—21no—
29C5×#539C2211yescharacteristic
30C5×#538C2211yescharacteristic
31C5×#536—21no—
32C5×#525C2211yescharacteristic
33C2×C5×#123C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36#65527—21no—
37#65516—21no—
38#65512—21no—
39C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
40#65496C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65338—21no—
43#65337—21no—
44#65337—21no—
45#65335C2211yescharacteristic
46#65335C2211yescharacteristic
47#65335C2211yescharacteristic
48#65332C2211yescharacteristic
49#65332C2211yescharacteristic
50#65332C2211yescharacteristic
51#65328—21no—
52#65325C2211yescharacteristic
53#65322C2211yescharacteristic
54#65292—21no—
55#65280C2211yescharacteristic
56#65279—21no—
57#65272C2211yescharacteristic
58#65257—21no—
59#65249C2211yescharacteristic
60#65248—21no—
61#65246—21no—
62#65242C2211yescharacteristic
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64758C2211yescharacteristic
69#64757C2211yescharacteristic
70#64757C2211yescharacteristic
71#64748C2211yescharacteristic
72#64748C2211yescharacteristic
73#64745C2211yescharacteristic
74#64745C2211yescharacteristic
75#18416—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
78C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
79C22×C5×D4D411yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C5×C4⋊Q8—21no—
85C5×C4⋊Q8—21no—
86C5×C4⋊Q8—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#126—21no—
91C5×#126—21no—
92C5×#126—21no—
93C5×#125—21no—
94C5×#125—21no—
95C5×#125—21no—
96C5×#125—21no—
97C5×#125—21no—
98C5×#124—21no—
99C5×#124—21no—
100C5×#124—21no—
101C5×#124—21no—
102C5×#123—21no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—21no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—21no—
107C5×#123—21no—
108C5×#123—21no—
109C5×#123—21no—
110C5×#123—21no—
111C5×#123—21no—
112C5×#123—21no—
113C5×#123—21no—
114C5×#123—21no—
115C5×#123—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8—21no—
119C5×C22⋊Q8—21no—
120C5×C22⋊Q8—21no—
121C5×C22⋊Q8—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8—21no—
127C5×C22⋊Q8—21no—
128C5×C22⋊Q8—21no—
129C5×C22⋊Q8—21no—
130C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
131C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
132C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
133C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
136C5×#121—21no—
137C5×#121—21no—
138C5×#121—21no—
139C5×#121—21no—
140C5×#121D411yescharacteristic, complemented
141C5×#121C2311yescharacteristic
142C5×#120—21no—
143C5×#120—21no—
144C4×C5×Q8—21no—
145C4×C5×D4—21no—
146C4×C5×D4—21no—
147C4×C5×D4—21no—
148C4×C5×D4—21no—
149C4×C5×D4—21no—
150C4×C5×D4—21no—
151C4×C5×D4—21no—
152C5×#117—21no—
153C5×#117—21no—
154C5×#117—21no—
155C5×#117D411yescharacteristic, complemented
156C2×C5×C4⋊C4—21no—
157C2×C5×C4⋊C4—21no—
158C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C5×C22⋊C4—21no—
162C2×C5×C22⋊C4—21no—
163C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic5—21no—
167C2×C22⋊Dic5—21no—
168C2×#688—21no—
169C2×#688—21no—
170C2×#688—21no—
171C2×#686—21no—
172#4076—21no—
173#4076—21no—
174#4076—21no—
175#4076—21no—
176C2×#685—21no—
177C2×#685—21no—
178C2×#685—21no—
179C2×#685—21no—
180C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
181C2×#683—21no—
182C2×C4×Dic5—21no—
183C2×#681—21no—
184C22×#168—21no—
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3967—21no—
188#3964—21no—
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963C2311yescharacteristic
192#3963C2311yescharacteristic
193C22⋊#168—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3941—21no—
200#3941—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535D511yescharacteristic, complemented
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2661—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C5×#41—82no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—81no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—81no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—81no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—41no—
262C2×C22⋊D5—41no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C2×C22⋊D5—81no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—81no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—21no—
312C5×C22⋊C4—21no—
313C5×C22⋊C4—21no—
314C5×C22⋊C4—21no—
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325C42×C5—21no—
326C42×C5—21no—
327C42×C5—21no—
328C22⋊Dic5—42no—
329C22⋊Dic5—81no—
330#688—81no—
331#688—81no—
332#688—81no—
333#686—81no—
334#685—42no—
335#685—41no—
336#685—41no—
337#685—81no—
338#685—81no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341#683—81no—
342C4×Dic5—81no—
343#681—81no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348C2×#168—81no—
349#563—21no—
350#562—21no—
351#554—21no—
352#552—21no—
353#551—21no—
354#551—21no—
355#547—21no—
356#546—21no—
357#544C2×D511yescharacteristic
358#543C2×D511yescharacteristic
359#542—21no—
360#539—21no—
361#539—21no—
362#539C2×D511yescharacteristic
363#538C2×D511yescharacteristic
364#536—21no—
365#525C2×D511yescharacteristic
366C2×#123C2×D511yescharacteristic
367C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
368C2×#121—51no—
369#483—51no—
370#483—51no—
371#483—51no—
372#482—101no—
373#481—101no—
374#480—51no—
375#469—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450—51no—
382#449—101no—
383#448—101no—
384#447—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#398—51no—
388#397—51no—
389#394—51no—
390#394—101no—
391#392—51no—
392#392—101no—
393#390—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5#12011yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—81no—
432C5×Q8—81no—
433C5×Q8—81no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—81no—
440C5×D4—81no—
441C5×D4—81no—
442C5×D4—81no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—42no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5—81no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5—81no—
469C2×C4×C5—81no—
470C2×C4×C5#12011yescharacteristic
471C2×C4×C5#12011yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D5—84no—
475C22⋊D5—82no—
476C22⋊D5—82no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41C22⋊D511yescharacteristic, complemented
496C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—21no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#123—21no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
555C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
556C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
557C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121C22⋊D511yescharacteristic, complemented
569#121C22×D511yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117C22⋊D511yescharacteristic, complemented
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C42—101no—
603#107—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606#106—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—51no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621#95—51no—
622#95—51no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5C2×#12011yescharacteristic
644C22×C5#57711yescharacteristic
645C22×C5#57711yescharacteristic
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—41no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667Dic5—42no—
668Dic5—81no—
669Dic5—81no—
670C24—101no—
671C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
673#41—82no—
674#41—81no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—401no—
722SD16—401no—
723SD16—401no—
724D8—401no—
725M16—401no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—401no—
757C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
758C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—401no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—401no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—41no—
800C2×C5—41no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#301011yescharacteristic
804C2×C5#301811yescharacteristic
805C2×C5#302611yescharacteristic
806D5—161no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23#409911yescharacteristic
825C23#409911yescharacteristic
826C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—404no—
847D4—402no—
848D4—402no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4#409911yescharacteristic
886C2×C4#409911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
889C8—201no—
890C8—201no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22#6617111yescharacteristic
920C22#6617111yescharacteristic
921C22C2×#409911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—202no—
937C4—401no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—801no—
946C2#1061584111yescharacteristic
947C2#1061584411yescharacteristic
948C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3535C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3535D5
hypocenterC5#18416
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3535C2semidirect
2. #10614662C2semidirect
3. #10614598C2semidirect
4. #10614467C2semidirect
5. #10602695C2semidirect
6. #10602691C2semidirect
7. #10602685C2semidirect
8. #10602683C2semidirect
9. #10602681C2semidirect
10. #10602679C2semidirect
11. #10602677C2semidirect
12. #10602675C2semidirect
13. #10602500C2semidirect
14. #10602495C2semidirect
15. #10602481C2semidirect
77. C2×C5×#41D4semidirect
78. C22×C5×Q8D4semidirect
130. C5×C22⋊Q8D4semidirect
131. C5×C22⋊Q8D4semidirect
132. C5×C22⋊Q8D4semidirect
140. C5×#121D4semidirect
155. C5×#117D4semidirect
159. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
207. #3535D5semidirect
495. C2×#41C22⋊D5semidirect
496. C22×Q8C22⋊D5semidirect
554. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
556. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
568. #121C22⋊D5semidirect
583. #117C22⋊D5semidirect
589. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
893. C5#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35352
#106146622
#106145982
#106144672
#106026952
#106026912
#106026852
#106026832
#106026812
#106026792
#106026772
#106026752
#106025002
#106024952
#106024812
#184165