Finite Group Databasebeta

← #12074267

Subgroups — #12074267

Order 1280.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66042—21no—
19#66009—21no—
20#66003—21no—
21#65999—21no—
22#65994—21no—
23D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24#65957C2211yescharacteristic
25#65955—21no—
26#65945—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65936C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65921—21no—
31#65890—21no—
32#65877—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4029C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic
41#65269C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65249—21no—
45#65249C2211yescharacteristic
46#65246—21no—
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65153—21no—
50#65152—21no—
51#65096—21no—
52#65095—21no—
53#65071—21no—
54#65070—21no—
55#65020C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64961—21no—
60#64961C2211yescharacteristic
61#64959—21no—
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18416—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
79C2×#711—21no—
80C2×#711D411yescharacteristic, complemented
81C22×D20—21no—
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C5×#126—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121—21no—
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4092D411yescharacteristic, complemented
98#4090—21no—
99C2×#688—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4084—21no—
103#4084D411yescharacteristic, complemented
104#4083—21no—
105#4082—21no—
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113C2×#686—21no—
114#4075—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070C2311yescharacteristic
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×#677—21no—
132C2×#677—21no—
133C2×#676—21no—
134C2×C8×D5—21no—
135#4044—21no—
136#4043D411yescharacteristic, complemented
137#4043D411yescharacteristic, complemented
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4038D411yescharacteristic, complemented
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
147#4036—21no—
148#4036—21no—
149#4035—21no—
150#4035—21no—
151#4035—21no—
152#4034—21no—
153#4032—21no—
154#4031—21no—
155#4031—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4029—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166#4025—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182#4018—21no—
183#4015—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3940—21no—
207#3535—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2661—51no—
211#1612D511yescharacteristic, complemented
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251Q8×D5—81no—
252#711—81no—
253#711—82no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—41no—
257C2×D20—41no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20—81no—
260C2×D20—81no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—81no—
264C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—81no—
289C42×C5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300#688—81no—
301#686—81no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—42no—
309#685—42no—
310#685—41no—
311#685—41no—
312#685—81no—
313#685—81no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—81no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—81no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345#677—81no—
346#677—81no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#563—101no—
350#562—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#547—101no—
356#546—101no—
357#544—51no—
358#543—51no—
359#542—101no—
360#539—51no—
361#539—101no—
362#539—101no—
363#538C2×D511yescharacteristic
364#536—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#483—51no—
370#483—51no—
371#483C2×D511yescharacteristic
372#482—101no—
373#481—101no—
374#480C2×D511yescharacteristic
375#469—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450—51no—
382#449—101no—
383#448—101no—
384#447—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#398—51no—
388#397C2×D511yescharacteristic
389#394—51no—
390#394—101no—
391#392—51no—
392#392—101no—
393#390—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328C2×D511yescharacteristic
402#327—51no—
403#327C2×D511yescharacteristic
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323C2×D511yescharacteristic
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C5×Q8—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—81no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—84no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473D20—41no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—41no—
477D20—82no—
478D20—82no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—81no—
488Dic10—81no—
489Dic10—81no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—51no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511#126—21no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#124—21no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121C22×D511yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—51no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C42—101no—
603#107—21no—
604#106—21no—
605#106—101no—
606#106—101no—
607#103—21no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—21no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#95—21no—
622#95—51no—
623#95—101no—
624#95C22×D511yescharacteristic
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—81no—
660C4×C5—81no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—42no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670C24—51no—
671C24—101no—
672C24D4×D511yescharacteristic
673#41—402no—
674#41—401no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8D4×D511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—401no—
722SD16—401no—
723SD16—401no—
724D8—401no—
725M16—401no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—201no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—202no—
788C22⋊C4—202no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—21no—
792C42—101no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—401no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—81no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5#301011yescharacteristic
802C2×C5#301811yescharacteristic
803C2×C5#302611yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—161no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—401no—
831Q8—401no—
832Q8—401no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—202no—
843D4—202no—
844D4—402no—
845D4—402no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848D4—404no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—101no—
905C22—101no—
906C22—101no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6610411yescharacteristic
921C22#6610911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—101no—
931C4—101no—
932C4—202no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—201no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—201no—
944C2—201no—
945C2—801no—
946C2#1061181711yescharacteristic
947C2#1061202211yescharacteristic
948C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18416
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618323C2semidirect
2. #10613173C2semidirect
3. #10613031C2semidirect
4. #10609295C2semidirect
5. C5×#1612C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599118C2semidirect
12. #10599094C2semidirect
13. #10599085C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598907C2semidirect
78. C2×Q8×D5D4semidirect
80. C2×#711D4semidirect
97. #4092D4semidirect
103. #4084D4semidirect
136. #4043D4semidirect
137. #4043D4semidirect
144. #4038D4semidirect
146. D5×C4⋊C4D4semidirect
211. #1612D5semidirect
893. C5#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183232
#106131732
#106130312
#106092952
C5×#16122
#106026772
#106019682
#106019592
#106005032
#105991282
#105991182
#105990942
#105990852
#105989152
#105989072
#184165