Finite Group Databasebeta

← #12074268

Subgroups — #12074268

Order 1280.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#525C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4075C2211yescharacteristic
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#65999—21no—
22#65982—21no—
23#65980—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65957C2211yescharacteristic
26#65955—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65936C2211yescharacteristic
29#65925—21no—
30#65921—21no—
31#65898—21no—
32#65895—21no—
33#65890—21no—
34#65873—21no—
35#65865—21no—
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#65527—21no—
39#65496C2211yescharacteristic
40#65403—21no—
41#65403—21no—
42#65338—21no—
43#65335C2211yescharacteristic
44#65332C2211yescharacteristic
45#65328—21no—
46#65325C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic
48#65292—21no—
49#65250—21no—
50#65249—21no—
51#65229—21no—
52#65228—21no—
53#65027—21no—
54#65024—21no—
55#65020C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65010C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59#64963C2211yescharacteristic
60#64961C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62#64950C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#327C2211yescharacteristic
66C5×#327C2211yescharacteristic
67#64689C2211yescharacteristic
68#64689C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64672C2211yescharacteristic
72#64672C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18416—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41D411yescharacteristic, complemented
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
84C22×C5×C8—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×#121D411yescharacteristic, complemented
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C5×#117D411yescharacteristic, complemented
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100C2×#688—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084—21no—
105#4083—21no—
106#4082—21no—
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114C2×#686—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×#685C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—21no—
136#4070—21no—
137#4070—21no—
138#4070D411yescharacteristic, complemented
139#4070D411yescharacteristic, complemented
140#4070C2311yescharacteristic
141#4070C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×#683C2311yescharacteristic
146C2×#681—21no—
147C2×#677—21no—
148C2×#677—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4043—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4036—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4034—21no—
160#4034—21no—
161#4032—21no—
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4022—21no—
182#4018—21no—
183#4016—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C5×C22⋊C8—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194C22⋊#168—21no—
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3949—21no—
200#3949—21no—
201#3948—21no—
202#3948—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2661—51no—
211#1612—51no—
212#1611—51no—
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1508—51no—
220#1501D511yescharacteristic, complemented
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—81no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—82no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20—81no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—81no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—81no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—42no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5—81no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298#688—81no—
299#686—81no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—42no—
309#685—41no—
310#685—41no—
311#685—81no—
312#685—81no—
313#685—81no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—81no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344#681—81no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347#677—81no—
348#677—81no—
349#563—101no—
350#562—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#547—101no—
356#546—101no—
357#544—51no—
358#543—51no—
359#542—101no—
360#539—51no—
361#539—101no—
362#539—101no—
363#538—51no—
364#536—101no—
365#525C2×D511yescharacteristic
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#483—51no—
370#483—51no—
371#483—51no—
372#482—101no—
373#481—101no—
374#480—51no—
375#469—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450—51no—
382#449—101no—
383#448—101no—
384#447—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
387#398—51no—
388#397—51no—
389#394—51no—
390#394—101no—
391#392—51no—
392#392—101no—
393#390—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328C2×D511yescharacteristic
401#328C2×D511yescharacteristic
402#327C2×D511yescharacteristic
403#327C2×D511yescharacteristic
404#324—51no—
405#324—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5#12011yescharacteristic
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—81no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—81no—
457C22⋊D5—81no—
458C22⋊D5—82no—
459C22⋊D5—82no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—81no—
476C2×Dic5—81no—
477C2×Dic5—81no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482D20—84no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—81no—
488Dic10—81no—
489Dic10—81no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41D2011yescharacteristic, complemented
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—21no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—21no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121D2011yescharacteristic, complemented
569#121C22×D511yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117D2011yescharacteristic, complemented
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C42—21no—
603#107—101no—
604#106—101no—
605#106—101no—
606#106—101no—
607#103—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#95—101no—
622#95—101no—
623#95C22×D511yescharacteristic
624#95C22×D511yescharacteristic
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5C2×#12011yescharacteristic
639C22×C5#57711yescharacteristic
640C22×C5#57711yescharacteristic
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—81no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670C24—51no—
671C24—101no—
672C24D4×D511yescharacteristic
673#41—81no—
674#41—402no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—401no—
681C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4C2×D2011yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4C2×D2011yescharacteristic
716C22×C4C2×D2011yescharacteristic
717C22×C4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—401no—
722SD16—401no—
723SD16—401no—
724D8—401no—
725M16—401no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—81no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—401no—
759C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
760C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—401no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—21no—
792C42—81no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—41no—
800C2×C5—41no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5#301011yescharacteristic
803C2×C5#301811yescharacteristic
804C2×C5#302611yescharacteristic
805D5—81no—
806D5—161no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23#402811yescharacteristic
825C23#402811yescharacteristic
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—401no—
831Q8—401no—
832Q8—401no—
833D4—41no—
834D4—42no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—202no—
843D4—404no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—401no—
847D4—402no—
848D4—402no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4#402811yescharacteristic
886C2×C4#402811yescharacteristic
887C2×C4C22×D2011yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22C2×#402811yescharacteristic
920C22#6610411yescharacteristic
921C22#6610411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—201no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—401no—
945C2—801no—
946C2#1061041711yescharacteristic
947C2#1061056711yescharacteristic
948C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1501C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1501D5
hypocenterC5#18416
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617931C2semidirect
2. #10614662C2semidirect
3. #10610343C2semidirect
4. #10605342C2semidirect
5. C5×#1501C2semidirect
6. #10600713C2semidirect
7. #10600238C2semidirect
8. #10599122C2semidirect
9. #10599118C2semidirect
10. #10599113C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599089C2semidirect
13. #10599085C2semidirect
14. #10599082C2semidirect
15. #10599078C2semidirect
76. C2×C5×#41D4semidirect
83. C22×Dic10D4semidirect
86. C5×C22⋊Q8D4semidirect
88. C5×#121D4semidirect
93. C5×#117D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
138. #4070D4semidirect
139. #4070D4semidirect
220. #1501D5semidirect
495. C2×#41D20semidirect
558. C22⋊Q8D20semidirect
568. #121D20semidirect
583. #117D20semidirect
893. C5#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179312
#106146622
#106103432
#106053422
C5×#15012
#106007132
#106002382
#105991222
#105991182
#105991132
#105991092
#105990892
#105990852
#105990822
#105990782
#184165