Finite Group Databasebeta

← #12074269

Subgroups — #12074269

Order 1280.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66067—21no—
19#66060—21no—
20#66058—21no—
21#66034—21no—
22#66027—21no—
23#66026—21no—
24#66026—21no—
25#65978C2211yescharacteristic
26#65970—21no—
27#65968C2211yescharacteristic
28#65964—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#65861—21no—
32#65861—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4040C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65335C2211yescharacteristic
41#65282C2211yescharacteristic
42#65280—21no—
43#65280C2211yescharacteristic
44#65277—21no—
45#65260C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic
47#65155—21no—
48#65154—21no—
49#65153—21no—
50#65152—21no—
51#65101—21no—
52#65100—21no—
53#65096—21no—
54#65095—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64960—21no—
60#64960C2211yescharacteristic
61#64958—21no—
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18416—51nomaximal, Sylow
76C2×#713—21no—
77C2×#713D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20D411yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C5×C4⋊Q8—21no—
85C5×C4⋊Q8—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#117—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4092D411yescharacteristic, complemented
100#4092D411yescharacteristic, complemented
101#4090—21no—
102C2×#688—21no—
103C2×#688—21no—
104#4076C2311yescharacteristic
105#4075—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685C2311yescharacteristic
116#4070C2311yescharacteristic
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×D40—21no—
120C2×#677—21no—
121C2×#676—21no—
122C2×C8×D5—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4043—21no—
128#4043D411yescharacteristic, complemented
129#4042—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041D411yescharacteristic, complemented
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4039—21no—
160#4039—21no—
161#4038D411yescharacteristic, complemented
162D5×C4⋊C4—21no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4035—21no—
168#4033—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4022—21no—
178#4022—21no—
179#4021—21no—
180#4021—21no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183#4018—21no—
184#4018—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#106—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95—21no—
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2661—51no—
211#1612—51no—
212#1611D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1608—51no—
215#1600—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1596—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—82no—
238#713—81no—
239Q8×D5—81no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—41no—
250C2×D20—41no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20—81no—
256C2×D20—81no—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—81no—
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C42×C5—21no—
292C42×C5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294#688—81no—
295#688—81no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—42no—
317#685—42no—
318#685—41no—
319#685—41no—
320#685—81no—
321#685—81no—
322#685—81no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—81no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345D40—81no—
346#677—81no—
347#676—81no—
348C8×D5—81no—
349#563—101no—
350#562—101no—
351#554—101no—
352#552—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#547—101no—
356#546—101no—
357#544C2×D511yescharacteristic
358#543—51no—
359#542—101no—
360#539—51no—
361#539—101no—
362#539—101no—
363#538—51no—
364#536—101no—
365#525—51no—
366C2×#123—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369#483—51no—
370#483C2×D511yescharacteristic
371#483C2×D511yescharacteristic
372#482—101no—
373#481—101no—
374#480—51no—
375#469—101no—
376#468—101no—
377#465—101no—
378#465—101no—
379#450—51no—
380#450—51no—
381#450—51no—
382#449—101no—
383#448—101no—
384#447—51no—
385#407—51no—
386C2×C22⋊C8—51no—
387#398C2×D511yescharacteristic
388#397—51no—
389#394—51no—
390#394—101no—
391#392—51no—
392#392—101no—
393#390—101no—
394#388—101no—
395C4×C22⋊C4—51no—
396#328—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328C2×D511yescharacteristic
401#328C2×D511yescharacteristic
402#327—51no—
403#327—51no—
404#324—51no—
405#324C2×D511yescharacteristic
406#323—51no—
407#323—51no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#12011yescharacteristic
427C22×D5#12011yescharacteristic
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—81no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—42no—
468D20—42no—
469D20—81no—
470D20—81no—
471D20—81no—
472D20—81no—
473D20—84no—
474D20—82no—
475D20—82no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486C4×D5—81no—
487Dic10—41no—
488Dic10—81no—
489Dic10—81no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—51no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×D8—101no—
506C2×M16—101no—
507C22×C8—101no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#120—101no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—21no—
581#117—51no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C42—101no—
603#107—101no—
604#106—21no—
605#106—21no—
606#106—101no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615C22⋊C8—51no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—101no—
618C22⋊C8—101no—
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
621#95—21no—
622#95—51no—
623#95—101no—
624#95C22×D511yescharacteristic
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5#57711yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—81no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—81no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670C24—51no—
671C24—51no—
672C24—101no—
673#41—402no—
674#41—401no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—401no—
680C2×Q8D4×D511yescharacteristic
681C2×Q8D4×D511yescharacteristic
682C2×D4—51no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4C23×D511yescharacteristic
721SD16—401no—
722SD16—401no—
723SD16—401no—
724D8—401no—
725M16—401no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—401no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—201no—
787C22⋊C4—201no—
788C22⋊C4—401no—
789C22⋊C4—401no—
790C22⋊C4—401no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—101no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—401no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5#301011yescharacteristic
800C2×C5#301811yescharacteristic
801C2×C5#302611yescharacteristic
802D5—41no—
803D5—41no—
804D5—81no—
805D5—81no—
806D5—161no—
807C23—51no—
808C23—51no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23C2×D4×D511yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—81no—
830Q8—201no—
831Q8—401no—
832Q8—401no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—202no—
839D4—202no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—401no—
843D4—401no—
844D4—401no—
845D4—401no—
846D4—404no—
847D4—402no—
848D4—402no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—51no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—201no—
892C8—201no—
893C5#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—101no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—101no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—401no—
909C22—401no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6609611yescharacteristic
921C22#6611211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—101no—
933C4—101no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—401no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—201no—
942C2—201no—
943C2—401no—
944C2—401no—
945C2—801no—
946C2#1061177211yescharacteristic
947C2#1061202911yescharacteristic
948C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1611C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1611D5
hypocenterC5#18416
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618501C2semidirect
2. #10613174C2semidirect
3. #10613173C2semidirect
4. #10609569C2semidirect
5. C5×#1611C2semidirect
6. #10602695C2semidirect
7. #10601966C2semidirect
8. #10601965C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599126C2semidirect
12. #10599110C2semidirect
13. #10599109C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
77. C2×#713D4semidirect
78. C2×Q8×D5D4semidirect
99. #4092D4semidirect
100. #4092D4semidirect
128. #4043D4semidirect
145. #4041D4semidirect
161. #4038D4semidirect
164. D5×C4⋊C4D4semidirect
212. #1611D5semidirect
893. C5#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185012
#106131742
#106131732
#106095692
C5×#16112
#106026952
#106019662
#106019652
#106005042
#105991282
#105991262
#105991102
#105991092
#105989392
#105989232
#184165