Finite Group Databasebeta

← #12074271

Subgroups — #12074271

Order 1280.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617890C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18#66150—21no—
19#66125C2211yescharacteristic
20C2×#4075C2211yescharacteristic
21#65981—21no—
22#65980—21no—
23#65979C2211yescharacteristic
24#65978C2211yescharacteristic
25#65974—21no—
26#65972—21no—
27#65971—21no—
28#65970—21no—
29#65968C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65849—21no—
32#65847—21no—
33#65841—21no—
34#65829—21no—
35#65824—21no—
36C5×#484—21no—
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#467—21no—
40C5×#467—21no—
41C5×#451—21no—
42C5×#451C2211yescharacteristic
43C5×#451C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#65520C2211yescharacteristic
46#65518C2211yescharacteristic
47#65517C2211yescharacteristic
48#65516C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
50#65496C2211yescharacteristic
51#65341—21no—
52#65338—21no—
53#65336—21no—
54#65334—21no—
55#65281C2211yescharacteristic
56#65279—21no—
57#65271C2211yescharacteristic
58#65261—21no—
59#65259C2211yescharacteristic
60#65257C2211yescharacteristic
61#65248—21no—
62#65241—21no—
63#64758C2211yescharacteristic
64#64758C2211yescharacteristic
65#64758C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64690C2211yescharacteristic
68#64690C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64688C2211yescharacteristic
73#64687C2211yescharacteristic
74#64687C2211yescharacteristic
75#18417—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8D411yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×#709D411yescharacteristic
82C2×C5×Q16—21no—
83C2×C5×Q16—21no—
84C22×C5×C8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101#4099—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—21no—
105#4093—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4090—21no—
111#4090—21no—
112C2×#689—21no—
113C2×#688—21no—
114#4076—21no—
115#4076D411yescharacteristic
116#4076C2311yescharacteristic
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119#4075—21no—
120#4075—21no—
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×#685C2311yescharacteristic
132#4072—21no—
133#4072D411yescharacteristic
134#4070—21no—
135#4070D411yescharacteristic
136#4070C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×#683C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×#681—21no—
143#4044—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4044—21no—
147#4043—21no—
148#4042—21no—
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4041—21no—
153#4040—21no—
154#4040—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4039—21no—
158#4038—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160#4036—21no—
161#4035—21no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4034—21no—
166#4033—21no—
167#4032—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4028—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×#103—21no—
189C5×C22⋊C8—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199#3963C2311yescharacteristic
200C22⋊#168—21no—
201C22⋊#168C2311yescharacteristic
202C22⋊#168C2311yescharacteristic
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3196—51no—
209#3189D511yescharacteristic, complemented
210#2663—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—81no—
228C2×C5×Q8—81no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—81no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#709—81no—
254#709—82no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×Q16—81no—
267C5×Q16—81no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—81no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—41no—
279C5×C4⋊C4—41no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—41no—
287C5×C22⋊C4—41no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—42no—
294#689—81no—
295#688—81no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—42no—
311#685—81no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—42no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—81no—
340#681—81no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343#563—101no—
344#562—101no—
345#554—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#547—101no—
350#546—101no—
351#544—51no—
352#543—51no—
353#542—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#538—51no—
358#536—101no—
359#525—51no—
360C2×#123—51no—
361C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
362C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
363#485—101no—
364#484—21no—
365#484—51no—
366#484C2×D511yescharacteristic
367#484C2×D511yescharacteristic
368#481—51no—
369#470—101no—
370#468—101no—
371#467—21no—
372#467—21no—
373#452—101no—
374#451—21no—
375#451—51no—
376#451C2×D511yescharacteristic
377#451C2×D511yescharacteristic
378#448—51no—
379#407—51no—
380C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
381#400—51no—
382#399—51no—
383#397—101no—
384#395—51no—
385#394—101no—
386#393—51no—
387#389—101no—
388#388—101no—
389C4×C22⋊C4—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#324—51no—
399#324—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5#12011yescharacteristic
407C23×C5#12011yescharacteristic
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—81no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—81no—
440C2×C4×C5#12011yescharacteristic
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466D20—41no—
467D20—81no—
468D20—81no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474Dic10—41no—
475Dic10—81no—
476Dic10—81no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
484C22×Q8C22×D511yescharacteristic
485C22×D4—51no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
546C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
547C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
548C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565#117—51no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—101no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—101no—
591#106—101no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—51no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606#95—51no—
607#95—51no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5C2×#12011yescharacteristic
623C22×C5#57811yescharacteristic
624C22×C5#57811yescharacteristic
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5—81no—
643Dic5—42no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—81no—
651C24—51no—
652C24D4×D511yescharacteristic
653#41—402no—
654#41—401no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—401no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695Q16—81no—
696Q16—81no—
697Q16—401no—
698SD16—401no—
699M16—401no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—202no—
735C4⋊C4—401no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—202no—
765C22⋊C4—401no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—401no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—41no—
775C2×C5—41no—
776C2×C5#301111yescharacteristic
777C2×C5#301811yescharacteristic
778C2×C5#302611yescharacteristic
779D5—81no—
780D5—81no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23#408311yescharacteristic
792C23#408311yescharacteristic
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—81no—
801Q8—201no—
802Q8—401no—
803Q8—401no—
804D4—201no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—401no—
848C2×C4—401no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4#408311yescharacteristic
853C2×C4#408311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C5#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22#6610011yescharacteristic
880C22#6610011yescharacteristic
881C22C2×#408311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—401no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—401no—
905C2—401no—
906C2#1061510611yescharacteristic
907C2#1061561511yescharacteristic
908C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3189C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617890C2
hypercenter#3189D5
hypocenterC5#18417
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3189C2semidirect
3. #10614556C2semidirect
4. #10614470C2semidirect
5. #10602481C2semidirect
6. #10601972C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601970C2semidirect
9. #10601969C2semidirect
10. #10601776C2semidirect
11. #10601775C2semidirect
12. #10601774C2semidirect
13. #10601773C2semidirect
14. #10600735C2semidirect
15. #10600713C2semidirect
209. #3189D5semidirect
860. C5#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178902
C5×#31892
#106145562
#106144702
#106024812
#106019722
#106019712
#106019702
#106019692
#106017762
#106017752
#106017742
#106017732
#106007352
#106007132
#184175