Finite Group Databasebeta

← #12074272

Subgroups — #12074272

Order 1280.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618362C211yesmaximal, characteristic
2#10611918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66041—21no—
20#66033—21no—
21#66028—21no—
22#66001—21no—
23#65992—21no—
24#65992—21no—
25#65989—21no—
26#65979—21no—
27#65968C2211yescharacteristic
28#65962—21no—
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65951C2211yescharacteristic
31#65940C2211yescharacteristic
32#65884—21no—
33#65873—21no—
34C2×#4040C2211yescharacteristic
35#65834C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic
39#65520C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65517C2211yescharacteristic
42#65477—21no—
43#65475—21no—
44#65463—21no—
45#65462—21no—
46#65333C2211yescharacteristic
47#65323C2211yescharacteristic
48#65280—21no—
49#65275C2211yescharacteristic
50#65262—21no—
51#65105—21no—
52#65103—21no—
53#65102—21no—
54#65098—21no—
55#65015C2211yescharacteristic
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#65011C2211yescharacteristic
58#65011C2211yescharacteristic
59#64966C2211yescharacteristic
60#64963—21no—
61#64958—21no—
62#64955C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18417—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D5D411yescharacteristic
78C2×#711D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×D20D411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C5×Q16—21no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C5×#126—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C4×C5×D4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4092—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4092D411yescharacteristic
100C2×#689—21no—
101C2×#689—21no—
102#4085—21no—
103#4084D411yescharacteristic
104#4083—21no—
105#4083—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108#4076—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685C2311yescharacteristic
116#4072—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121#4070C2311yescharacteristic
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×#676—21no—
128C2×C8×D5—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4043—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043D411yescharacteristic
138#4043D411yescharacteristic
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4038—21no—
149#4038—21no—
150#4038D411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036—21no—
154#4036—21no—
155#4036—21no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4034—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4021—21no—
180C4×D20—21no—
181#4016—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3967—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3950—21no—
202#3950—21no—
203#3948—21no—
204#3948—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3196—51no—
209#3189—51no—
210#2663—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614—51no—
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603D511yescharacteristic, complemented
218#1602—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246Q8×D5—81no—
247#711—81no—
248#709—82no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—81no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—81no—
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×Q16—81no—
267C5×SD16—81no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—81no—
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289#689—81no—
290#689—81no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—42no—
306#685—42no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309#685—81no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—42no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—41no—
333#683—41no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—81no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341#676—81no—
342C8×D5—81no—
343#563—101no—
344#562—101no—
345#554—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#547—101no—
350#546—101no—
351#544—51no—
352#543—51no—
353#542—101no—
354#539—101no—
355#539—101no—
356#539C2×D511yescharacteristic
357#538—51no—
358#536—101no—
359#525—51no—
360C2×#123—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363#485—101no—
364#484—51no—
365#484—51no—
366#484—51no—
367#484—101no—
368#481—51no—
369#470—101no—
370#468—101no—
371#467—101no—
372#467—101no—
373#452—101no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#451—101no—
377#451C2×D511yescharacteristic
378#448C2×D511yescharacteristic
379#407—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381#400—51no—
382#399—51no—
383#397—101no—
384#395C2×D511yescharacteristic
385#394—101no—
386#393—51no—
387#389—101no—
388#388—101no—
389C4×C22⋊C4—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328C2×D511yescharacteristic
396#327—51no—
397#327C2×D511yescharacteristic
398#324—51no—
399#324C2×D511yescharacteristic
400#323—51no—
401#323—51no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5#12011yescharacteristic
414C22×D5#12011yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—81no—
443C22⋊D5—81no—
444C22⋊D5—81no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462D20—42no—
463D20—81no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—81no—
475Dic10—81no—
476Dic10—81no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8C22×D511yescharacteristic
485C22×D4—51no—
486C23×C4—51no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—21no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—21no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—21no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—51no—
527C22⋊Q8—51no—
528C22⋊Q8—51no—
529C22⋊Q8—51no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
549#121—51no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121C22×D511yescharacteristic
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565#117—51no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—101no—
588#107—101no—
589#107—101no—
590#107—101no—
591#106—101no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—51no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—101no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606#95—21no—
607#95—51no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95C22×D511yescharacteristic
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5#57811yescharacteristic
619C22×C5#57811yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651C24—51no—
652C24—51no—
653#41—402no—
654#41—401no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—51no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—401no—
664C2×Q8D4×D511yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—401no—
673C2×D4D4×D511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—401no—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695Q16—81no—
696Q16—401no—
697Q16—401no—
698SD16—81no—
699M16—401no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—401no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—201no—
736C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—401no—
766C42—21no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—401no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5#301111yescharacteristic
776C2×C5#301811yescharacteristic
777C2×C5#302611yescharacteristic
778D5—41no—
779D5—41no—
780D5—81no—
781C23—21no—
782C23—51no—
783C23—51no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—401no—
802Q8—401no—
803Q8—401no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—51no—
829C2×C4—51no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—401no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C5#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—101no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—401no—
876C22—401no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22D5×#12011yescharacteristic
880C22#6610511yescharacteristic
881C22#6611311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—201no—
904C2—201no—
905C2—401no—
906C2#1061196111yescharacteristic
907C2#1061202911yescharacteristic
908C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1603C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618362C2
hypercenter#1603D5
hypocenterC5#18417
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611918C2semidirect
3. #10611777C2semidirect
4. #10608941C2semidirect
5. C5×#1603C2semidirect
6. #10602680C2semidirect
7. #10601773C2semidirect
8. #10601766C2semidirect
9. #10600500C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599115C2semidirect
12. #10599094C2semidirect
13. #10599084C2semidirect
14. #10598939C2semidirect
15. #10598934C2semidirect
217. #1603D5semidirect
860. C5#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183622
#106119182
#106117772
#106089412
C5×#16032
#106026802
#106017732
#106017662
#106005002
#105991282
#105991152
#105990942
#105990842
#105989392
#105989342
#184175