Finite Group Databasebeta

← #12074278

Subgroups — #12074278

Order 1280.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618481C211yesmaximal, characteristic
2#10613220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65980—21no—
19#65979C2211yescharacteristic
20#65977—21no—
21#65973—21no—
22#65972—21no—
23#65972—21no—
24#65971—21no—
25#65969—21no—
26#65965—21no—
27#65962—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65828C2211yescharacteristic
34#65824—21no—
35C2×#4029C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#399C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65339C2211yescharacteristic
41#65282—21no—
42#65274—21no—
43#65271C2211yescharacteristic
44#65259C2211yescharacteristic
45#65257C2211yescharacteristic
46#65250—21no—
47#65240—21no—
48#65236C2211yescharacteristic
49#65177—21no—
50#65176—21no—
51#65175—21no—
52#65173—21no—
53#65105—21no—
54#65102—21no—
55#65099—21no—
56#65097—21no—
57#65028C2211yescharacteristic
58#65027C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64955C2211yescharacteristic
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18417—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×#713D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C2×#709—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#4099—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4092D411yescharacteristic
102#4092D411yescharacteristic
103Q8×Dic5—21no—
104#4090—21no—
105C2×#689—21no—
106C2×#689—21no—
107#4076—21no—
108#4076C2311yescharacteristic
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117#4072—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
121#4070—21no—
122#4070C2311yescharacteristic
123C2×#683C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×Dic20—21no—
126C2×#677—21no—
127C2×#676—21no—
128C2×C8×D5—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4043D411yescharacteristic
139#4042—21no—
140#4041D411yescharacteristic
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4039—21no—
146#4039—21no—
147#4038—21no—
148#4038D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
152#4036—21no—
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4034—21no—
158#4034—21no—
159#4032—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4028—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4023—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#103—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3535—51no—
208#3196—51no—
209#3189—51no—
210#2663—51no—
211#1618—51no—
212#1617—51no—
213#1615—51no—
214#1614D511yescharacteristic, complemented
215#1606—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1602—51no—
219#1508—51no—
220#1501—51no—
221#1468—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—81no—
245Q8×D5—81no—
246#709—82no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—81no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—42no—
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—81no—
291#689—81no—
292#689—81no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—42no—
306#685—41no—
307#685—41no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—41no—
315C4⋊Dic5—41no—
316C4⋊Dic5—81no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—81no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339Dic20—81no—
340#677—81no—
341#676—81no—
342C8×D5—81no—
343#563—101no—
344#562—101no—
345#554—101no—
346#552—101no—
347#551—101no—
348#551—101no—
349#547—101no—
350#546—101no—
351#544—51no—
352#543C2×D511yescharacteristic
353#542—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#539—101no—
357#538—51no—
358#536—101no—
359#525—51no—
360C2×#123—51no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363#485—101no—
364#484—51no—
365#484—101no—
366#484C2×D511yescharacteristic
367#484C2×D511yescharacteristic
368#481—51no—
369#470—101no—
370#468—101no—
371#467—101no—
372#467—101no—
373#452—101no—
374#451—51no—
375#451—51no—
376#451—51no—
377#451—101no—
378#448—51no—
379#407—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381#400—51no—
382#399C2×D511yescharacteristic
383#397—101no—
384#395—51no—
385#394—101no—
386#393—51no—
387#389—101no—
388#388—101no—
389C4×C22⋊C4—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#328C2×D511yescharacteristic
395#328C2×D511yescharacteristic
396#327—51no—
397#327—51no—
398#324—51no—
399#324—51no—
400#323—51no—
401#323C2×D511yescharacteristic
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5#12011yescharacteristic
414C22×D5#12011yescharacteristic
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—81no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—42no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457C2×Dic5#12011yescharacteristic
458D20—41no—
459D20—42no—
460D20—81no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—81no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—81no—
476Dic10—81no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8—41no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481C2×#41—51no—
482C2×#41—101no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—51no—
485C22×D4—51no—
486C23×C4—51no—
487C2×Q16—101no—
488C2×Q16—101no—
489C2×Q16—101no—
490C2×SD16—101no—
491C2×M16—101no—
492C22×C8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—51no—
532C22⋊Q8—51no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
548C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565#117—51no—
566#117—101no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C42—101no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—101no—
591#106—101no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#102—101no—
600C22⋊C8—51no—
601C22⋊C8—51no—
602C22⋊C8—101no—
603C22⋊C8—101no—
604C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
606#95—51no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611#95C22×D511yescharacteristic
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5#57811yescharacteristic
621C22×C5#57811yescharacteristic
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—21no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642Dic5—21no—
643Dic5—21no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651C24—51no—
652C24D4×D511yescharacteristic
653#41—402no—
654#41—401no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—401no—
662C2×Q8—401no—
663C2×Q8D4×D511yescharacteristic
664C2×Q8D4×D511yescharacteristic
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—401no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—401no—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695Q16—401no—
696Q16—401no—
697Q16—401no—
698SD16—401no—
699M16—401no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—101no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—401no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—201no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—401no—
736C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—401no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—101no—
770C42—101no—
771C42—401no—
772C2×C5—21no—
773C2×C5—21no—
774C2×C5—81no—
775C2×C5#301111yescharacteristic
776C2×C5#301811yescharacteristic
777C2×C5#302611yescharacteristic
778D5—41no—
779D5—41no—
780D5—81no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—81no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802Q8—401no—
803Q8—401no—
804D4—201no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—401no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—401no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C5#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22D5×#12011yescharacteristic
880C22#6610011yescharacteristic
881C22#6611311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—201no—
904C2—201no—
905C2—401no—
906C2#1061191611yescharacteristic
907C2#1061200811yescharacteristic
908C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1614C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618481C2
hypercenter#1614D5
hypocenterC5#18417
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613220C2semidirect
3. #10613219C2semidirect
4. #10609789C2semidirect
5. C5×#1614C2semidirect
6. #10602686C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
8. #10601971C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599128C2semidirect
11. #10599126C2semidirect
12. #10599120C2semidirect
13. #10599119C2semidirect
14. #10598915C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
214. #1614D5semidirect
860. C5#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184812
#106132202
#106132192
#106097892
C5×#16142
#106026862
#106019722
#106019712
#106005082
#105991282
#105991262
#105991202
#105991192
#105989152
#105989022
#184175