Finite Group Databasebeta

← #12074291

Subgroups — #12074291

Order 1280.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66000—21no—
20#65997—21no—
21#65995—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65940C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65929—21no—
30#65926—21no—
31#65924—21no—
32#65923—21no—
33C2×#4041—21no—
34C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
35#65828C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C2×#4030C2211yescharacteristic
38C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#65325C2211yescharacteristic, complemented
42#65325C2211yescharacteristic, complemented
43#65281—21no—
44#65281C2211yescharacteristic, complemented
45#65259C2211yescharacteristic, complemented
46#65257C2211yescharacteristic, complemented
47#65249—21no—
48#65249C2211yescharacteristic, complemented
49#65155—21no—
50#65154—21no—
51#65153—21no—
52#65152—21no—
53#65071—21no—
54#65070—21no—
55#65064—21no—
56#65062—21no—
57#65021C2211yescharacteristic, complemented
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18418—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#711D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#121C2311yescharacteristic
97C5×#121C2311yescharacteristic
98C5×#120—21no—
99C5×#120—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#4099—21no—
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4086—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084D411yescharacteristic, complemented
119#4084D411yescharacteristic, complemented
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4083—21no—
125#4081—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128C2×#686—21no—
129C2×#686—21no—
130#4076—21no—
131#4076—21no—
132#4076C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685C2311yescharacteristic
141#4070C2311yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×D40—21no—
145C2×#677—21no—
146C2×#676—21no—
147C2×C8×D5—21no—
148#4044—21no—
149#4044—21no—
150#4043D411yescharacteristic, complemented
151#4041—21no—
152#4041—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4041—21no—
156#4041—44no—
157#4041D411yescharacteristic, complemented
158#4040—21no—
159#4039—21no—
160#4038D411yescharacteristic, complemented
161D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162#4035—21no—
163#4032—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—44no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4028—21no—
182#4027—21no—
183#4027—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4025—21no—
187#4023—21no—
188C5×#106—21no—
189C5×#106—21no—
190C5×#102—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#95C2311yescharacteristic
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209#3537—51no—
210#3192—51no—
211#3188—51no—
212#2656—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1613—51no—
216#1613D511yescharacteristic, complemented
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1595—51no—
220#1595—51no—
221#1504—51no—
222C2×#327—51no—
223#1471—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—82no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C2×C22⋊D5—82no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272#711—81no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—82no—
275D4×D5—81no—
276D4×D5—81no—
277D4×D5—81no—
278D4×D5—81no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—42no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—41no—
290C2×D20—41no—
291C2×D20—81no—
292C2×D20—81no—
293C2×D20—81no—
294C2×D20C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5—24no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—81no—
300C2×C4×D5—81no—
301C2×C4×D5—81no—
302C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—42no—
313C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C5×C22⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—42no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—21no—
329#686—81no—
330#686—81no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—42no—
342#685—42no—
343#685—42no—
344#685—41no—
345#685—41no—
346C4⋊Dic5—21no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—42no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C2×#168—21no—
361C2×#168—21no—
362D40—81no—
363#677—81no—
364#676—81no—
365C8×D5—81no—
366#560—101no—
367#560—101no—
368#553—101no—
369#553—101no—
370D42—101no—
371D42—101no—
372D42—101no—
373D42—101no—
374#540—101no—
375#538—51no—
376#538—51no—
377#538—101no—
378#535—101no—
379#534—51no—
380#534—101no—
381#534C2×D511yescharacteristic
382#525—51no—
383C2×#121—51no—
384C2×#121—51no—
385C2×#121—51no—
386C2×#121—101no—
387C2×#121—101no—
388#484—51no—
389#482—101no—
390#481—51no—
391#481—101no—
392#481C2×D511yescharacteristic, complemented
393#481C2×D511yescharacteristic, complemented
394#469—101no—
395#469—101no—
396#466—101no—
397#465—101no—
398#450—51no—
399#449—101no—
400#447—51no—
401#447—51no—
402#447—51no—
403#447—101no—
404#407—51no—
405C2×C22⋊C8—51no—
406#399—51no—
407#399—101no—
408#399C2×D511yescharacteristic, complemented
409#392—51no—
410#392—51no—
411#392—101no—
412C2×#95—51no—
413#328—51no—
414#328—51no—
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327—51no—
418#327—51no—
419#327C2×D511yescharacteristic, complemented
420#327C2×D511yescharacteristic, complemented
421#323—51no—
422#323—51no—
423#323—51no—
424#323C2×D511yescharacteristic, complemented
425C23×C5—21no—
426C23×C5—21no—
427C23×C5—21no—
428C23×C5—21no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—81no—
433C23×C5—81no—
434C23×C5—81no—
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5#12011yescharacteristic
460C22×D5#12011yescharacteristic
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—41no—
466C5×D4—41no—
467C5×D4—81no—
468C5×D4—81no—
469C5×D4—81no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—81no—
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C22⋊D5—42no—
485C22⋊D5—42no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—81no—
497C22⋊D5—81no—
498C22⋊D5—81no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—84no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—81no—
512C2×Dic5#12011yescharacteristic
513C2×Dic5#12011yescharacteristic
514D20—41no—
515D20—41no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—42no—
520D20—81no—
521D20—81no—
522D20—81no—
523D20—84no—
524D20—82no—
525D20—82no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—81no—
531C4×D5—84no—
532C4×D5—81no—
533C4×D5—81no—
534Dic10—41no—
535C5×C8—41no—
536C5×C8—41no—
537#168—41no—
538#168—41no—
539C2×#41—51no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—51no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—101no—
556C2×SD16—101no—
557C2×D8—101no—
558C2×D8—101no—
559C2×D8—101no—
560C2×M16—101no—
561C22×C8—101no—
562#127—101no—
563#127—101no—
564#127—101no—
565#126—101no—
566#126—101no—
567#126—101no—
568#126—101no—
569#125—101no—
570#124—101no—
571#124—101no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581C22⋊Q8—51no—
582C22⋊Q8—51no—
583#121—21no—
584#121—51no—
585#121—51no—
586#121—51no—
587#121—51no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—204no—
612#121—204no—
613#121C22×D511yescharacteristic
614#121C22×D511yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—101no—
618#120—101no—
619#120—101no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622#120—101no—
623#120—101no—
624#120—101no—
625#120—101no—
626#120—101no—
627#120—101no—
628C4×D4—101no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636#117—51no—
637#117—101no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—51no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
651#107—101no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#106—101no—
655#103—101no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—101no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661#102—101no—
662#102—101no—
663C22⋊C8—51no—
664C22⋊C8—51no—
665C22⋊C8—101no—
666C22⋊C8—101no—
667C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
669#95—51no—
670#95—101no—
671#95C22×D511yescharacteristic
672C22×C5—21no—
673C22×C5—21no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—162no—
686C22×C5C2×#12011yescharacteristic
687C22×C5#57611yescharacteristic
688C22×C5#57711yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—21no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—162no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5#45312yes—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—81no—
721Dic5—21no—
722Dic5—21no—
723Dic5—42no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728C24—21no—
729C24—51no—
730C24—51no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24D4×D511yescharacteristic
735#41—401no—
736C2×Q8—51no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—51no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—201no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—401no—
776C2×D4—401no—
777C2×D4—401no—
778C2×D4—402no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4—402no—
787C2×D4—402no—
788C2×D4D4×D511yescharacteristic
789C2×D4D4×D511yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—104no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—401no—
807C22×C4—401no—
808C22×C4—401no—
809C22×C4D4×D511yescharacteristic
810C22×C4C23×D511yescharacteristic
811SD16—401no—
812D8—401no—
813D8—401no—
814D8—401no—
815M16—401no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—101no—
819C2×C8—101no—
820C2×C8—401no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—51no—
826C4⋊C4—51no—
827C4⋊C4—101no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—202no—
836C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—101no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—201no—
864C22⋊C4—201no—
865C22⋊C4—202no—
866C22⋊C4—202no—
867C42—101no—
868C42—101no—
869C42—101no—
870C2×C5—21no—
871C2×C5—21no—
872C2×C5—81no—
873C2×C5—81no—
874C2×C5—81no—
875C2×C5#301211yescharacteristic
876C2×C5C2×#45311yescharacteristic
877C2×C5#302611yescharacteristic
878D5—22no—
879D5—41no—
880D5—81no—
881D5—81no—
882D5—161no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—51no—
891C23—51no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—102no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—202no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23—401no—
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919Q8—201no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—81no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929D4—201no—
930D4—201no—
931D4—201no—
932D4—201no—
933D4—201no—
934D4—202no—
935D4—202no—
936D4—202no—
937D4—202no—
938D4—202no—
939D4—201no—
940D4—201no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—404no—
945D4—402no—
946D4—402no—
947D4—401no—
948D4—401no—
949D4—401no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—401no—
954D4—401no—
955D4—401no—
956D4—401no—
957D4—404no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—51no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—101no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—404no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—201no—
996C8—201no—
997C5#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—52no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—101no—
1013C22—101no—
1014C22—101no—
1015C22—101no—
1016C22—101no—
1017C22—162no—
1018C22—202no—
1019C22—202no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—201no—
1026C22—401no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—401no—
1032C22—401no—
1033C22—401no—
1034C22—401no—
1035C22—802no—
1036C22—802no—
1037C22D5×#12011yescharacteristic
1038C22#6609611yescharacteristic
1039C22#6610811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—101no—
1048C4—101no—
1049C4—202no—
1050C4—201no—
1051C4—201no—
1052C4—201no—
1053C4—201no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—102no—
1060C2—201no—
1061C2—401no—
1062C2—401no—
1063C2—801no—
1064C2#1061188011yescharacteristic
1065C2D5×#45311yescharacteristic
1066C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1613C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1613D5
hypocenterC5#18418
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618202C2semidirect
2. #10613071C2semidirect
3. #10613070C2semidirect
4. #10609842C2semidirect
5. C5×#1613C2semidirect
6. #10602638C2semidirect
7. #10601962C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599095C2semidirect
11. D5×#327C2semidirect
12. #10599078C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
34. C2×#4041C22semidirect
38. C5×#481C22semidirect
39. C5×#481C22semidirect
40. C5×#399C22semidirect
41. #65325C22semidirect
42. #65325C22semidirect
44. #65281C22semidirect
45. #65259C22semidirect
46. #65257C22semidirect
48. #65249C22semidirect
57. #65021C22semidirect
58. #65020C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. D5×#95C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
82. C2×#711D4semidirect
86. C2×D4×D5D4semidirect
118. #4084D4semidirect
119. #4084D4semidirect
150. #4043D4semidirect
157. #4041D4semidirect
160. #4038D4semidirect
161. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1613D5semidirect
392. #481C2×D5semidirect
393. #481C2×D5semidirect
408. #399C2×D5semidirect
419. #327C2×D5semidirect
420. #327C2×D5semidirect
424. #323C2×D5semidirect
997. C5#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106130712
#106130702
#106098422
C5×#16132
#106026382
#106019622
#106019612
#106005082
#105990952
D5×#3272
#105990782
#105990772
#105989162
#105989002
#184185