Finite Group Databasebeta

← #12074294

Subgroups — #12074294

Order 1280.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66045—21no—
18#66043—21no—
19#66012—21no—
20#66008—21no—
21#65997—21no—
22#65987—21no—
23#65978C2211yescharacteristic
24#65961C2211yescharacteristic
25#65954—21no—
26#65943—21no—
27#65939C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65924—21no—
30#65924—21no—
31D4×D20—21no—
32#65874—21no—
33C2×#4041—21no—
34C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
35#65827C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C2×#4030C2211yescharacteristic
38C5×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#65335C2211yescharacteristic, complemented
42#65325C2211yescharacteristic, complemented
43#65281—21no—
44#65281C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65257C2211yescharacteristic, complemented
47#65249—21no—
48#65249C2211yescharacteristic, complemented
49#65174—21no—
50#65172—21no—
51#65154—21no—
52#65152—21no—
53#65100—21no—
54#65096—21no—
55#65071—21no—
56#65062—21no—
57#65021C2211yescharacteristic, complemented
58#65021C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic, complemented
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#64960C2211yescharacteristic, complemented
62D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18418—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic, complemented
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C5×#126—21no—
94C5×#124—21no—
95C5×#123—21no—
96C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C5×#121—21no—
98C5×#121C2311yescharacteristic
99C5×#120—21no—
100C4×C5×D4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#4093—21no—
106#4092D411yescharacteristic, complemented
107C2×#688—21no—
108#4086—21no—
109#4086—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084D411yescharacteristic, complemented
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118C2×#686—21no—
119#4076—21no—
120#4076—21no—
121#4076C2311yescharacteristic
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×D40—21no—
133C2×D40—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136#4044—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—44no—
145#4041D411yescharacteristic, complemented
146#4041D411yescharacteristic, complemented
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4039—21no—
152#4038D411yescharacteristic, complemented
153D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154#4035—21no—
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—44no—
168#4029—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4028—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183#4025—21no—
184#4022—21no—
185#4020—21no—
186C4×D20—21no—
187#4018—21no—
188C5×#107—21no—
189C5×#106—21no—
190C5×#103—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#95C2311yescharacteristic
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3940—21no—
208#3940—21no—
209#3537—51no—
210#3192—51no—
211#3188—51no—
212#2656—51no—
213#1618—51no—
214#1618D511yescharacteristic, complemented
215#1613—51no—
216#1613—51no—
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1595—51no—
220#1595—51no—
221#1504—51no—
222C2×#327—51no—
223#1471—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5C2×D411yescharacteristic
230C23×D5C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264#713—81no—
265D4×D5—81no—
266D4×D5—82no—
267D4×D5—82no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270D4×D5—81no—
271D4×D5—81no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—41no—
288C2×D20—41no—
289C2×D20—81no—
290C2×D20—82no—
291C2×D20—81no—
292C2×D20—81no—
293C2×D20C2×D411yescharacteristic
294C2×D20C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—24no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—81no—
301C2×C4×D5—81no—
302C2×C4×D5—81no—
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—42no—
314C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—42no—
324C42×C5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327#688—81no—
328#686—81no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338#685—21no—
339#685—21no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—21no—
343#685—42no—
344#685—42no—
345#685—42no—
346#685—41no—
347#685—41no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
351#683—21no—
352#683—21no—
353#683—21no—
354#683—21no—
355#683—21no—
356#683—21no—
357#683—42no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C2×#168—21no—
361C2×#168—21no—
362D40—81no—
363D40—81no—
364#676—81no—
365C8×D5—81no—
366#560—101no—
367#560—101no—
368#553—101no—
369#553—101no—
370D42—101no—
371D42—101no—
372D42—101no—
373D42—101no—
374#540—101no—
375#538—51no—
376#538—101no—
377#538C2×D511yescharacteristic
378#535—101no—
379#534—51no—
380#534—51no—
381#534—101no—
382#525—51no—
383C2×#121—51no—
384C2×#121—51no—
385C2×#121—51no—
386C2×#121—101no—
387C2×#121—101no—
388#484C2×D511yescharacteristic, complemented
389#482—101no—
390#481—51no—
391#481—51no—
392#481—101no—
393#481C2×D511yescharacteristic, complemented
394#469—101no—
395#469—101no—
396#466—101no—
397#465—101no—
398#450—51no—
399#449—101no—
400#447—51no—
401#447—51no—
402#447—51no—
403#447—101no—
404#407—51no—
405C2×C22⋊C8—51no—
406#399—51no—
407#399—101no—
408#399C2×D511yescharacteristic, complemented
409#392—51no—
410#392—51no—
411#392—101no—
412C2×#95—51no—
413#328—51no—
414#328C2×D511yescharacteristic, complemented
415#327—51no—
416#327—51no—
417#327—51no—
418#327—51no—
419#327—51no—
420#327C2×D511yescharacteristic, complemented
421#323—51no—
422#323—51no—
423#323—51no—
424#323C2×D511yescharacteristic, complemented
425C23×C5—21no—
426C23×C5—21no—
427C23×C5—21no—
428C23×C5—21no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—81no—
452C22×D5—81no—
453C22×D5—81no—
454C22×D5—81no—
455C22×D5—81no—
456C22×D5—81no—
457C22×D5—81no—
458C22×D5—81no—
459C22×D5#12011yescharacteristic
460C22×D5#12011yescharacteristic
461C5×Q8—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—81no—
466C5×D4—81no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—81no—
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C22⋊D5—42no—
483C22⋊D5—42no—
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—41no—
487C22⋊D5—41no—
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—81no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—84no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—81no—
506C2×Dic5#12011yescharacteristic
507C2×Dic5#12011yescharacteristic
508D20—41no—
509D20—41no—
510D20—41no—
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20—41no—
514D20—42no—
515D20—42no—
516D20—81no—
517D20—81no—
518D20—81no—
519D20—81no—
520D20—81no—
521D20—81no—
522D20—81no—
523D20—84no—
524D20—82no—
525D20—82no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—42no—
531C4×D5—81no—
532C4×D5—84no—
533C4×D5—81no—
534C4×D5—81no—
535C5×C8—41no—
536C5×C8—41no—
537#168—41no—
538#168—41no—
539C2×#41—51no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—51no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—101no—
551C22×D4—101no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—101no—
556C2×SD16—101no—
557C2×D8—101no—
558C2×D8—101no—
559C2×D8—101no—
560C2×M16—101no—
561C22×C8—101no—
562#127—101no—
563#127—101no—
564#127—101no—
565#126—21no—
566#126—101no—
567#126—101no—
568#126—101no—
569#125—101no—
570#124—21no—
571#124—101no—
572#123—21no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576#123—101no—
577#123—101no—
578#123—101no—
579#123—101no—
580#123—101no—
581C22⋊Q8—51no—
582C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—51no—
585#121—51no—
586#121—51no—
587#121—51no—
588#121—51no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—101no—
599#121—101no—
600#121—101no—
601#121—101no—
602#121—101no—
603#121—101no—
604#121—101no—
605#121—101no—
606#121—101no—
607#121—101no—
608#121—101no—
609#121—101no—
610#121—101no—
611#121—101no—
612#121—204no—
613#121—204no—
614#121C22×D511yescharacteristic
615#120—21no—
616#120—101no—
617#120—101no—
618#120—101no—
619#120—101no—
620#120—101no—
621#120—101no—
622#120—101no—
623#120—101no—
624#120—101no—
625#120—101no—
626#120—101no—
627#120—101no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—101no—
630C4×D4—101no—
631C4×D4—101no—
632C4×D4—101no—
633C4×D4—101no—
634C4×D4—101no—
635C4×D4—101no—
636#117—51no—
637#117—101no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—51no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—101no—
642C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—51no—
645C2×C22⋊C4—101no—
646C2×C22⋊C4—101no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—101no—
654#106—101no—
655#103—21no—
656#102—21no—
657#102—101no—
658#102—101no—
659#102—101no—
660#102—101no—
661#102—101no—
662#102—101no—
663C22⋊C8—51no—
664C22⋊C8—51no—
665C22⋊C8—101no—
666C22⋊C8—101no—
667C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
669#95—51no—
670#95—101no—
671#95C22×D511yescharacteristic
672C22×C5—21no—
673C22×C5—21no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5C2×#12011yescharacteristic
683C22×C5#57611yescharacteristic
684C22×C5#57711yescharacteristic
685C2×D5—21no—
686C2×D5—21no—
687C2×D5—21no—
688C2×D5—21no—
689C2×D5—21no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—162no—
711C2×D5—162no—
712C2×D5—162no—
713C2×D5#45312yes—
714C4×C5—21no—
715C4×C5—21no—
716C4×C5—42no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—81no—
722Dic5—21no—
723Dic5—21no—
724Dic5—42no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728C24—51no—
729C24—51no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24D4×D511yescharacteristic
735#41—401no—
736C2×Q8D4×D511yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—51no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—202no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—201no—
768C2×D4—201no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—401no—
774C2×D4—401no—
775C2×D4—401no—
776C2×D4—402no—
777C2×D4—401no—
778C2×D4—402no—
779C2×D4—401no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4—401no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4—401no—
786C2×D4—402no—
787C2×D4—401no—
788C2×D4—401no—
789C2×D4D4×D511yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—104no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—401no—
807C22×C4—401no—
808C22×C4—401no—
809C22×C4D4×D511yescharacteristic
810C22×C4C23×D511yescharacteristic
811SD16—401no—
812D8—401no—
813D8—401no—
814D8—401no—
815M16—401no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—101no—
819C2×C8—101no—
820C2×C8—401no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—51no—
827C4⋊C4—51no—
828C4⋊C4—101no—
829C4⋊C4—101no—
830C4⋊C4—101no—
831C4⋊C4—101no—
832C4⋊C4—101no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—202no—
836C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—101no—
847C22⋊C4—101no—
848C22⋊C4—101no—
849C22⋊C4—101no—
850C22⋊C4—101no—
851C22⋊C4—101no—
852C22⋊C4—101no—
853C22⋊C4—101no—
854C22⋊C4—101no—
855C22⋊C4—101no—
856C22⋊C4—101no—
857C22⋊C4—101no—
858C22⋊C4—101no—
859C22⋊C4—101no—
860C22⋊C4—101no—
861C22⋊C4—101no—
862C22⋊C4—202no—
863C22⋊C4—201no—
864C22⋊C4—201no—
865C22⋊C4—202no—
866C22⋊C4—202no—
867C42—21no—
868C42—101no—
869C42—101no—
870C2×C5—21no—
871C2×C5—21no—
872C2×C5—81no—
873C2×C5—81no—
874C2×C5#301211yescharacteristic
875C2×C5C2×#45311yescharacteristic
876C2×C5#302611yescharacteristic
877D5—22no—
878D5—41no—
879D5—81no—
880D5—81no—
881D5—81no—
882D5—161no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—51no—
890C23—51no—
891C23—102no—
892C23—101no—
893C23—101no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—101no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—202no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—401no—
911C23—401no—
912C23—401no—
913C23—401no—
914C23—401no—
915C23—401no—
916C23—401no—
917C23—401no—
918C23C2×D4×D511yescharacteristic
919Q8—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—201no—
926D4—201no—
927D4—201no—
928D4—201no—
929D4—201no—
930D4—201no—
931D4—202no—
932D4—202no—
933D4—202no—
934D4—202no—
935D4—202no—
936D4—201no—
937D4—201no—
938D4—201no—
939D4—201no—
940D4—401no—
941D4—401no—
942D4—401no—
943D4—401no—
944D4—401no—
945D4—401no—
946D4—401no—
947D4—404no—
948D4—402no—
949D4—402no—
950D4—401no—
951D4—401no—
952D4—401no—
953D4—401no—
954D4—401no—
955D4—401no—
956D4—401no—
957D4—404no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—51no—
971C2×C4—51no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—202no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—401no—
987C2×C4—404no—
988C2×C4—401no—
989C2×C4—401no—
990C2×C4—401no—
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—201no—
996C8—201no—
997C5#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—52no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—101no—
1010C22—101no—
1011C22—101no—
1012C22—101no—
1013C22—101no—
1014C22—202no—
1015C22—202no—
1016C22—201no—
1017C22—201no—
1018C22—201no—
1019C22—201no—
1020C22—201no—
1021C22—201no—
1022C22—201no—
1023C22—201no—
1024C22—201no—
1025C22—401no—
1026C22—401no—
1027C22—401no—
1028C22—401no—
1029C22—401no—
1030C22—401no—
1031C22—401no—
1032C22—401no—
1033C22—401no—
1034C22—802no—
1035C22—802no—
1036C22—802no—
1037C22D5×#12011yescharacteristic
1038C22#6610311yescharacteristic
1039C22#6611211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—101no—
1049C4—101no—
1050C4—202no—
1051C4—201no—
1052C4—201no—
1053C4—201no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—102no—
1059C2—201no—
1060C2—401no—
1061C2—401no—
1062C2—401no—
1063C2—801no—
1064C2#1061196211yescharacteristic
1065C2D5×#45311yescharacteristic
1066C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18418
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618297C2semidirect
2. #10613213C2semidirect
3. #10613071C2semidirect
4. #10609842C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600507C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599110C2semidirect
12. D5×#327C2semidirect
13. #10599077C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598899C2semidirect
34. C2×#4041C22semidirect
38. C5×#484C22semidirect
39. C5×#481C22semidirect
40. C5×#399C22semidirect
41. #65335C22semidirect
42. #65325C22semidirect
44. #65281C22semidirect
45. #65257C22semidirect
46. #65257C22semidirect
48. #65249C22semidirect
57. #65021C22semidirect
58. #65021C22semidirect
59. #65015C22semidirect
60. D5×C22⋊C8C22semidirect
61. #64960C22semidirect
62. D5×#95C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
80. C2×#713D4semidirect
85. C2×D4×D5D4semidirect
106. #4092D4semidirect
114. #4084D4semidirect
145. #4041D4semidirect
146. #4041D4semidirect
152. #4038D4semidirect
153. D5×C4⋊C4D4semidirect
214. #1618D5semidirect
388. #484C2×D5semidirect
393. #481C2×D5semidirect
408. #399C2×D5semidirect
414. #328C2×D5semidirect
420. #327C2×D5semidirect
424. #323C2×D5semidirect
997. C5#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106132132
#106130712
#106098422
C5×#16182
#106026772
#106019702
#106019612
#106005072
#105991272
#105991102
D5×#3272
#105990772
#105989162
#105988992
#184185