Finite Group Databasebeta

← #12074299

Subgroups — #12074299

Order 1280.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618297C211yesmaximal, characteristic
2#10611919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
18#66045—21no—
19#66043—21no—
20#66012—21no—
21#66008—21no—
22#65997—21no—
23#65987—21no—
24#65978C2211yescharacteristic
25#65961C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65943—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65924—21no—
31#65924—21no—
32D4×D20—21no—
33#65874—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic, complemented
40#65516C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65477—21no—
43#65476—21no—
44#65463—21no—
45#65458—21no—
46#65332C2211yescharacteristic, complemented
47#65322C2211yescharacteristic, complemented
48#65248—21no—
49#65245—21no—
50#65242C2211yescharacteristic, complemented
51#65103—21no—
52#65101—21no—
53#65098—21no—
54#65096—21no—
55#65025C2211yescharacteristic, complemented
56#65025C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64963C2211yescharacteristic, complemented
60#64954—21no—
61D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#64947—21no—
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18419—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713D411yescharacteristic
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C5×Q16—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C5×#126—21no—
93C5×#124—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C5×#121—21no—
97C5×#121C2311yescharacteristic
98C5×#120—21no—
99C4×C5×D4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4093—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092D411yescharacteristic
109C2×#688—21no—
110C2×#688—21no—
111#4086—21no—
112#4086—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4084D411yescharacteristic
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4076—21no—
122#4076—21no—
123#4076C2311yescharacteristic
124#4076C2311yescharacteristic
125#4075—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×#676—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136#4044—21no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041D411yescharacteristic
141#4041D411yescharacteristic
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4039—21no—
147#4038D411yescharacteristic
148D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
149#4035—21no—
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4030—21no—
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4030—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177#4025—21no—
178#4022—21no—
179#4020—21no—
180C4×D20—21no—
181#4018—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95C2311yescharacteristic
188#3967—21no—
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3964—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3950—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3193—51no—
209#3190—51no—
210#2639—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1607—51no—
214#1607—51no—
215#1606—51no—
216#1606D511yescharacteristic, complemented
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1504—51no—
220C2×#327—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—81no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—81no—
263D4×D5—81no—
264D4×D5—82no—
265D4×D5—82no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—82no—
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×D20C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—81no—
289C2×C4×D5—81no—
290C2×C4×D5—81no—
291C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C5×Q16—81no—
296C5×SD16—81no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—81no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—81no—
315#688—81no—
316#688—81no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—41no—
332#685—41no—
333#685—81no—
334#685—81no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—41no—
347#683—41no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#560—101no—
355#560—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358D42—101no—
359D42—101no—
360D42—101no—
361D42—101no—
362#540—101no—
363#538—51no—
364#538—101no—
365#538C2×D511yescharacteristic
366#535—101no—
367#534—51no—
368#534—51no—
369#534—101no—
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#485—101no—
375#484—101no—
376#483—51no—
377#480—51no—
378#480—51no—
379#480—51no—
380#468—101no—
381#468—101no—
382#467—101no—
383#465—101no—
384#452—101no—
385#451C2×D511yescharacteristic, complemented
386#450—101no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#448C2×D511yescharacteristic, complemented
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#400—101no—
393#397—51no—
394#397—51no—
395#394—101no—
396#393—51no—
397#393C2×D511yescharacteristic, complemented
398#386—101no—
399#386—101no—
400C2×#95—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic, complemented
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic, complemented
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—81no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5—81no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×Q8—41no—
443C5×Q8—41no—
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×Q8—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4—81no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—42no—
498D20—42no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503D20—81no—
504D20—81no—
505D20—81no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—81no—
513C4×D5—81no—
514C4×D5—84no—
515C5×C8—41no—
516C5×C8—41no—
517#168—41no—
518#168—41no—
519C2×#41—51no—
520C22×Q8C22×D511yescharacteristic
521C22×D4—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—101no—
533C2×Q16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—101no—
537C2×M16—101no—
538C22×C8—101no—
539#127—101no—
540#127—101no—
541#127—101no—
542#126—21no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#125—101no—
547#124—21no—
548#124—101no—
549#123—21no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558C22⋊Q8—51no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121C22×D511yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—101no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611#117—51no—
612#117—101no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—51no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
625#107—101no—
626#107—101no—
627#107—101no—
628#106—101no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95—101no—
649#95C22×D511yescharacteristic
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5C2×#12011yescharacteristic
661C22×C5#57611yescharacteristic
662C22×C5#57711yescharacteristic
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C2×D5#45512yes—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—81no—
692C4×C5—81no—
693Dic5—21no—
694Dic5—21no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—81no—
699Dic5—81no—
700C24—51no—
701C24—51no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24D4×D511yescharacteristic
706#41—401no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—81no—
710C2×Q8D4×D511yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—402no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4—401no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—401no—
769C22×C4—401no—
770C22×C4—401no—
771C22×C4D4×D511yescharacteristic
772C22×C4C23×D511yescharacteristic
773Q16—81no—
774SD16—81no—
775SD16—401no—
776SD16—401no—
777M16—401no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—401no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—51no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—201no—
797C4⋊C4—201no—
798C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—81no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—201no—
825C22⋊C4—201no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C22⋊C4—401no—
829C42—21no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#301211yescharacteristic
837C2×C5C2×#45511yescharacteristic
838C2×C5#302611yescharacteristic
839D5—22no—
840D5—41no—
841D5—81no—
842D5—81no—
843D5—81no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—51no—
851C23—51no—
852C23—102no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—202no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—401no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—401no—
907D4—401no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4—404no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—52no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—202no—
968C22—202no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—401no—
979C22—401no—
980C22—802no—
981C22—802no—
982C22—802no—
983C22D5×#12011yescharacteristic
984C22#6610311yescharacteristic
985C22#6611211yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—101no—
995C4—101no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—201no—
999C4—401no—
1000C4—401no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—102no—
1006C2—201no—
1007C2—401no—
1008C2—401no—
1009C2—401no—
1010C2#1061196211yescharacteristic
1011C2D5×#45511yescharacteristic
1012C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618297C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18419
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611919C2semidirect
3. #10611776C2semidirect
4. #10608603C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602675C2semidirect
7. #10601774C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600492C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. #10599114C2semidirect
12. D5×#327C2semidirect
13. #10599081C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598903C2semidirect
17. C2×#4092C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
38. C5×#393C22semidirect
39. #65520C22semidirect
40. #65516C22semidirect
41. #65516C22semidirect
46. #65332C22semidirect
47. #65322C22semidirect
50. #65242C22semidirect
55. #65025C22semidirect
56. #65025C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
59. #64963C22semidirect
61. D5×#95C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64671C22semidirect
74. #64671C22semidirect
216. #1606D5semidirect
385. #451C2×D5semidirect
389. #448C2×D5semidirect
397. #393C2×D5semidirect
402. #328C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
412. #323C2×D5semidirect
950. C5#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182972
#106119192
#106117762
#106086032
C5×#16062
#106026752
#106017742
#106017652
#106004922
#105991272
#105991142
D5×#3272
#105990812
#105989162
#105989032
#184195