Finite Group Databasebeta

← #12074302

Subgroups — #12074302

Order 1280.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618202C211yesmaximal, characteristic
2#10613035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D5—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66000—21no—
20#65997—21no—
21#65995—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65940C2211yescharacteristic
26#65939C2211yescharacteristic
27D5×#121C2211yescharacteristic
28#65935—21no—
29#65929—21no—
30#65926—21no—
31#65924—21no—
32#65923—21no—
33C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4030C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#65329C2211yescharacteristic, complemented
40#65329C2211yescharacteristic, complemented
41#65282C2211yescharacteristic, complemented
42#65260C2211yescharacteristic, complemented
43#65256C2211yescharacteristic, complemented
44#65250—21no—
45#65245—21no—
46#65236C2211yescharacteristic, complemented
47#65177—21no—
48#65176—21no—
49#65175—21no—
50#65173—21no—
51#65072—21no—
52#65069—21no—
53#65067—21no—
54#65065—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic, complemented
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#64962C2211yescharacteristic, complemented
60#64954—21no—
61D5×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#64949—21no—
63C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18419—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C5×#120—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#4099—21no—
101#4099—21no—
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084D411yescharacteristic
116#4084D411yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—21no—
125C2×#687—21no—
126C2×#687—21no—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4076C2311yescharacteristic
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138#4070C2311yescharacteristic
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×Dic20—21no—
141C2×#677—21no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4044—21no—
145#4044—21no—
146#4043—21no—
147#4043—21no—
148#4043—21no—
149#4043—21no—
150#4043D411yescharacteristic
151#4041—21no—
152#4041D411yescharacteristic
153#4040—21no—
154#4039—21no—
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
157#4035—21no—
158#4032—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4023—21no—
182C5×#107—21no—
183C5×#107—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95—21no—
189C5×#95C2311yescharacteristic
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3537—51no—
208#3193—51no—
209#3190—51no—
210#2639—51no—
211#1612—51no—
212#1612—51no—
213#1607—51no—
214#1607D511yescharacteristic, complemented
215#1606—51no—
216#1606—51no—
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1504—51no—
220C2×#327—51no—
221#1471—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—82no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—82no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267#711—81no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—82no—
270D4×D5—81no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273D4×D5—81no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5—81no—
286C2×C4×D5—81no—
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—81no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—81no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—81no—
317#687—81no—
318#687—81no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—41no—
330#685—41no—
331#685—81no—
332#685—81no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—41no—
336C4⋊Dic5—41no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350Dic20—81no—
351#677—81no—
352#676—81no—
353C8×D5—81no—
354#560—101no—
355#560—101no—
356#553—101no—
357#553—101no—
358D42—101no—
359D42—101no—
360D42—101no—
361D42—101no—
362#540—101no—
363#538—51no—
364#538—51no—
365#538—101no—
366#535—101no—
367#534—51no—
368#534—101no—
369#534C2×D511yescharacteristic
370#525—51no—
371C2×C22⋊Q8—51no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—51no—
374#485—101no—
375#484—101no—
376#483—51no—
377#480—51no—
378#480C2×D511yescharacteristic, complemented
379#480C2×D511yescharacteristic, complemented
380#468—101no—
381#468—101no—
382#467—101no—
383#465—101no—
384#452—101no—
385#451—51no—
386#450—101no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#448—51no—
390#407—51no—
391C2×C22⋊C8—51no—
392#400—101no—
393#397—51no—
394#397C2×D511yescharacteristic, complemented
395#394—101no—
396#393—51no—
397#393—51no—
398#386—101no—
399#386—101no—
400C2×#95—51no—
401#328—51no—
402#328—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327C2×D511yescharacteristic, complemented
408#327C2×D511yescharacteristic, complemented
409#323—51no—
410#323—51no—
411#323—51no—
412#323C2×D511yescharacteristic, complemented
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—81no—
421C23×C5—81no—
422C23×C5—81no—
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5#12011yescharacteristic
441C22×D5#12011yescharacteristic
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C5×D4—81no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5#12011yescharacteristic
496C2×Dic5#12011yescharacteristic
497D20—41no—
498D20—42no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—84no—
510Dic10—41no—
511Dic10—41no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514Dic10—41no—
515C5×C8—41no—
516C5×C8—41no—
517#168—41no—
518#168—41no—
519C2×#41—51no—
520C22×Q8—51no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C22×D4—101no—
530C22×D4—101no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—101no—
533C2×Q16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—101no—
537C2×M16—101no—
538C22×C8—101no—
539#127—101no—
540#127—101no—
541#127—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#125—101no—
547#124—101no—
548#124—101no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558C22⋊Q8—51no—
559C22⋊Q8—51no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564#121—21no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121C22×D511yescharacteristic
589#121C22×D511yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—21no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611#117—51no—
612#117—101no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—21no—
627#107—101no—
628#106—101no—
629#103—101no—
630#103—101no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—101no—
637C22⋊C8—51no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—101no—
640C22⋊C8—101no—
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
643#95—21no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95—101no—
649#95C22×D511yescharacteristic
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—162no—
664C22×C5C2×#12011yescharacteristic
665C22×C5#57611yescharacteristic
666C22×C5#57711yescharacteristic
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5—162no—
683C2×D5—162no—
684C2×D5#45512yes—
685C4×C5—21no—
686C4×C5—21no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—81no—
699Dic5—81no—
700C24—21no—
701C24—51no—
702C24—51no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24D4×D511yescharacteristic
706#41—401no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—101no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—401no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—402no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4—402no—
749C2×D4D4×D511yescharacteristic
750C2×D4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—401no—
769C22×C4—401no—
770C22×C4—401no—
771C22×C4D4×D511yescharacteristic
772C22×C4C23×D511yescharacteristic
773Q16—401no—
774SD16—401no—
775SD16—401no—
776SD16—401no—
777M16—401no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—401no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—201no—
797C4⋊C4—201no—
798C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—81no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—201no—
825C22⋊C4—201no—
826C22⋊C4—401no—
827C22⋊C4—401no—
828C22⋊C4—401no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5#301211yescharacteristic
838C2×C5C2×#45511yescharacteristic
839C2×C5#302611yescharacteristic
840D5—22no—
841D5—41no—
842D5—81no—
843D5—81no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—102no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—202no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23—401no—
870C23—401no—
871C23—401no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—201no—
874Q8—201no—
875Q8—201no—
876Q8—201no—
877Q8—201no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—201no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—401no—
907D4—401no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4—404no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—52no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—162no—
971C22—202no—
972C22—202no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—401no—
980C22—401no—
981C22—802no—
982C22—802no—
983C22D5×#12011yescharacteristic
984C22#6609111yescharacteristic
985C22#6610911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—101no—
994C4—101no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—201no—
999C4—401no—
1000C4—401no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—81no—
1006C2—102no—
1007C2—201no—
1008C2—401no—
1009C2—401no—
1010C2#1061173611yescharacteristic
1011C2D5×#45511yescharacteristic
1012C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1607C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618202C2
hypercenter#1607D5
hypocenterC5#18419
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613035C2semidirect
3. #10613017C2semidirect
4. #10609418C2semidirect
5. C5×#1607C2semidirect
6. #10602639C2semidirect
7. #10601958C2semidirect
8. #10601957C2semidirect
9. #10600502C2semidirect
10. #10599095C2semidirect
11. D5×#327C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599079C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598902C2semidirect
33. C2×#4043C22semidirect
36. C5×#480C22semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#397C22semidirect
39. #65329C22semidirect
40. #65329C22semidirect
41. #65282C22semidirect
42. #65260C22semidirect
43. #65256C22semidirect
46. #65236C22semidirect
55. #65028C22semidirect
56. #65027C22semidirect
57. #65015C22semidirect
58. D5×C22⋊C8C22semidirect
59. #64962C22semidirect
61. D5×#95C22semidirect
63. C5×#327C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64757C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1607D5semidirect
378. #480C2×D5semidirect
379. #480C2×D5semidirect
394. #397C2×D5semidirect
407. #327C2×D5semidirect
408. #327C2×D5semidirect
412. #323C2×D5semidirect
950. C5#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182022
#106130352
#106130172
#106094182
C5×#16072
#106026392
#106019582
#106019572
#106005022
#105990952
D5×#3272
#105990802
#105990792
#105989162
#105989022
#184195