Finite Group Databasebeta

← #12074307

Subgroups — #12074307

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17C2×#4084—21no—
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19#65981—21no—
20#65981—21no—
21#65978C2211yescharacteristic
22#65974—21no—
23#65972—21no—
24#65970—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65967—21no—
27#65965—21no—
28#65964—21no—
29#65963—21no—
30#65963—21no—
31#65961C2211yescharacteristic
32D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#65828C2211yescharacteristic
34#65824—21no—
35#65824—21no—
36C2×#4030—21no—
37C2×#4030C2211yescharacteristic
38C5×#450C2211yescharacteristic
39C5×#450C2211yescharacteristic
40C5×#392C2211yescharacteristic
41#65512—21no—
42#65512C2211yescharacteristic
43#65507C2211yescharacteristic
44#65506C2211yescharacteristic
45#65463—21no—
46#65461—21no—
47#65460—21no—
48#65459—21no—
49#65333C2211yescharacteristic
50#65333C2211yescharacteristic
51#65238—21no—
52#65238C2211yescharacteristic
53#65069—21no—
54#65068—21no—
55#65064—21no—
56#65063—21no—
57#65024C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#65011C2211yescharacteristic
61#64966C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18420—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#713—21no—
83C2×#713D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#4099—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4093—21no—
107#4093—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4092D411yescharacteristic, complemented
111#4092D411yescharacteristic, complemented
112#4090—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4084—44no—
118C2×#687—21no—
119C2×#686—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076C2311yescharacteristic
123#4075—21no—
124#4075—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×#676—21no—
136C2×C8×D5—21no—
137#4044—21no—
138#4043—21no—
139#4043D411yescharacteristic, complemented
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041D411yescharacteristic, complemented
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4039—21no—
155#4039—21no—
156#4038D411yescharacteristic, complemented
157D5×C4⋊C4—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4033—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—44no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×#102—21no—
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C5×#95C2311yescharacteristic
193#3967—21no—
194#3967—21no—
195#3964—21no—
196#3964—21no—
197#3963—21no—
198#3963C2311yescharacteristic
199C22⋊#168C2311yescharacteristic
200C22⋊#168C2311yescharacteristic
201#3953—21no—
202#3952—21no—
203#3952—21no—
204#3950—21no—
205#3949—21no—
206#3948—21no—
207#3939—21no—
208#3939—21no—
209#3536—51no—
210#3193—51no—
211#3188—51no—
212#2656—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1614—51no—
216#1614—51no—
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1596—51no—
220#1596D511yescharacteristic, complemented
221#1504—51no—
222C2×#328—51no—
223#1471—51no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5C2×D411yescharacteristic
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#713—81no—
263#713—82no—
264Q8×D5—81no—
265#709—82no—
266#709—82no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5—81no—
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
293C5×SD16—81no—
294C5×SD16—81no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—42no—
315C22⋊Dic5—42no—
316C22⋊Dic5—41no—
317C22⋊Dic5—41no—
318#687—81no—
319#686—81no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—42no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—42no—
340C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—21no—
352#683—42no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358#676—81no—
359C8×D5—81no—
360#562—101no—
361#562—101no—
362#554—101no—
363#548—101no—
364#547—101no—
365#546—101no—
366#546—101no—
367#546—101no—
368#543—51no—
369#543C2×D511yescharacteristic
370#542—101no—
371#539—101no—
372#538—51no—
373#538—51no—
374#537—101no—
375#537—101no—
376#525—51no—
377C2×C22⋊Q8—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380C2×#121—101no—
381C2×#121—101no—
382#484—51no—
383#484—51no—
384#484—51no—
385#482—101no—
386#481—51no—
387#480—101no—
388#468—101no—
389#468—101no—
390#466—101no—
391#465—101no—
392#450—51no—
393#450C2×D511yescharacteristic
394#450C2×D511yescharacteristic
395#449—101no—
396#448—101no—
397#447—51no—
398#407—51no—
399C2×C22⋊C8—51no—
400#399—51no—
401#399—51no—
402#399—101no—
403#392—51no—
404#392—101no—
405#392C2×D511yescharacteristic
406C2×#95—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409#328—51no—
410#328—51no—
411#328C2×D511yescharacteristic
412#328C2×D511yescharacteristic
413#327—51no—
414#327—51no—
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323C2×D511yescharacteristic
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5#12011yescharacteristic
443C22×D5#12011yescharacteristic
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×Q8—81no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—84no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5—81no—
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—84no—
475C22⋊D5—82no—
476C22⋊D5—82no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490C2×Dic5#12011yescharacteristic
491D20—41no—
492D20—42no—
493D20—42no—
494D20—81no—
495D20—81no—
496D20—81no—
497D20—81no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—84no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510Dic10—42no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—101no—
521C22×Q8—51no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4—51no—
530C23×C4—101no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—101no—
535C2×M16—101no—
536C22×C8—101no—
537C4⋊Q8—101no—
538#126—101no—
539#126—101no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—51no—
563C22⋊Q8—51no—
564C22⋊Q8—51no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—204no—
599#121—204no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611#117—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C4⋊C4—101no—
618C2×C4⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
629#107—101no—
630#107—101no—
631#107—101no—
632#106—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#103—101no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641C22⋊C8—51no—
642C22⋊C8—51no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
647#95—51no—
648#95—101no—
649#95C22×D511yescharacteristic
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5C2×#12011yescharacteristic
665C22×C5#57711yescharacteristic
666C22×C5#57811yescharacteristic
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—21no—
670C2×D5—21no—
671C2×D5—21no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5#45312yes—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—42no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—42no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—81no—
699C24—21no—
700C24—51no—
701C24—51no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—402no—
704#41—402no—
705#41—401no—
706#41—402no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—401no—
712C2×Q8D4×D511yescharacteristic
713C2×Q8D4×D511yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—201no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—104no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4—401no—
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768SD16—81no—
769SD16—81no—
770SD16—401no—
771D8—401no—
772M16—401no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—401no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—202no—
800C4⋊C4—202no—
801C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
802C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—202no—
828C22⋊C4—201no—
829C22⋊C4—201no—
830C22⋊C4—202no—
831C22⋊C4—202no—
832C42—101no—
833C42—101no—
834C42—101no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5—161no—
839C2×C5#301311yescharacteristic
840C2×C5C2×#45311yescharacteristic
841C2×C5#302611yescharacteristic
842D5—22no—
843D5—41no—
844D5—81no—
845D5—81no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—51no—
859C23—51no—
860C23—102no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—201no—
875Q8—202no—
876Q8—401no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—201no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—202no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—404no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—202no—
924C2×C4—202no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—404no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C8—41no—
941C8—41no—
942C8—201no—
943C8—201no—
944C5#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—52no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—202no—
966C22—202no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22D5×#12011yescharacteristic
976C22#6609611yescharacteristic
977C22#6611311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—202no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—401no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—102no—
998C2—161no—
999C2—201no—
1000C2—401no—
1001C2—401no—
1002C2#1061177311yescharacteristic
1003C2D5×#45311yescharacteristic
1004C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1596C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1596D5
hypocenterC5#18420
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618476C2semidirect
2. #10611883C2semidirect
3. #10611882C2semidirect
4. #10608493C2semidirect
5. C5×#1596C2semidirect
6. #10602684C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601769C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. D5×#328C2semidirect
12. #10599116C2semidirect
13. #10599115C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598906C2semidirect
83. C2×#713D4semidirect
84. C2×Q8×D5D4semidirect
110. #4092D4semidirect
111. #4092D4semidirect
139. #4043D4semidirect
149. #4041D4semidirect
156. #4038D4semidirect
159. D5×C4⋊C4D4semidirect
220. #1596D5semidirect
944. C5#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184762
#106118832
#106118822
#106084932
C5×#15962
#106026842
#106017702
#106017692
#106004902
#105991272
D5×#3282
#105991162
#105991152
#105989162
#105989062
#184205