Finite Group Databasebeta

← #12074313

Subgroups — #12074313

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65981—21no—
19#65978C2211yescharacteristic
20#65974—21no—
21#65972—21no—
22#65970—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24#65967—21no—
25#65965—21no—
26#65964—21no—
27#65963—21no—
28#65963—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×#4041—21no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33#65828C2211yescharacteristic
34#65824—21no—
35#65824—21no—
36C2×#4030—21no—
37C2×#4030C2211yescharacteristic
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#484C2211yescharacteristic
40C5×#399C2211yescharacteristic
41#65335C2211yescharacteristic
42#65335C2211yescharacteristic
43#65281—21no—
44#65281C2211yescharacteristic
45#65259C2211yescharacteristic
46#65257C2211yescharacteristic
47#65249—21no—
48#65249C2211yescharacteristic
49#65175—21no—
50#65174—21no—
51#65172—21no—
52#65171—21no—
53#65101—21no—
54#65100—21no—
55#65096—21no—
56#65095—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18420—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#713—21no—
80C2×#713D411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
82C2×#709—21no—
83C2×#709—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#4099—21no—
103#4093—21no—
104#4093—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092D411yescharacteristic, complemented
108#4092D411yescharacteristic, complemented
109#4090—21no—
110C2×#688—21no—
111C2×#688—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114#4076C2311yescharacteristic
115#4075—21no—
116#4075—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685C2311yescharacteristic
125#4070C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×D40—21no—
129C2×#677—21no—
130C2×#676—21no—
131C2×C8×D5—21no—
132#4044—21no—
133#4043—21no—
134#4043D411yescharacteristic, complemented
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—44no—
149#4041D411yescharacteristic, complemented
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4040—21no—
154#4039—21no—
155#4039—21no—
156#4038D411yescharacteristic, complemented
157D5×C4⋊C4—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4033—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4030—44no—
176#4029—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4028—21no—
180#4028—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184D5×C22⋊C4—21no—
185#4025—21no—
186#4024—21no—
187#4024—21no—
188C5×#107—21no—
189C5×#107—21no—
190C5×#103—21no—
191C5×#103—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#95C2311yescharacteristic
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3940—21no—
208#3939—21no—
209#3536—51no—
210#3193—51no—
211#3188—51no—
212#2656—51no—
213#1618—51no—
214#1618—51no—
215#1614—51no—
216#1614D511yescharacteristic, complemented
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1596—51no—
220#1596—51no—
221#1504—51no—
222C2×#328—51no—
223#1471—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#713—81no—
253#713—82no—
254Q8×D5—81no—
255#709—82no—
256#709—82no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—41no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—81no—
272C2×D20—81no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5—81no—
285C2×C4×D5—81no—
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—42no—
303C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—42no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315#688—81no—
316#688—81no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—42no—
332#685—42no—
333#685—42no—
334#685—41no—
335#685—41no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—42no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356D40—81no—
357#677—81no—
358#676—81no—
359C8×D5—81no—
360#562—101no—
361#562—101no—
362#554—101no—
363#548—101no—
364#547—101no—
365#546—101no—
366#546—101no—
367#546—101no—
368#543—51no—
369#543C2×D511yescharacteristic
370#542—101no—
371#539—101no—
372#538—51no—
373#538—51no—
374#537—101no—
375#537—101no—
376#525—51no—
377C2×C22⋊Q8—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380C2×#121—101no—
381C2×#121—101no—
382#484—51no—
383#484C2×D511yescharacteristic
384#484C2×D511yescharacteristic
385#482—101no—
386#481—51no—
387#480—101no—
388#468—101no—
389#468—101no—
390#466—101no—
391#465—101no—
392#450—51no—
393#450—51no—
394#450—51no—
395#449—101no—
396#448—101no—
397#447—51no—
398#407—51no—
399C2×C22⋊C8—51no—
400#399—51no—
401#399—101no—
402#399C2×D511yescharacteristic
403#392—51no—
404#392—51no—
405#392—101no—
406C2×#95—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409#328—51no—
410#328—51no—
411#328C2×D511yescharacteristic
412#328C2×D511yescharacteristic
413#327—51no—
414#327—51no—
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323C2×D511yescharacteristic
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5#12011yescharacteristic
443C22×D5#12011yescharacteristic
444C5×Q8—41no—
445C5×Q8—41no—
446C5×Q8—81no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—81no—
461C2×C4×C5—81no—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—84no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C2×Dic5#12011yescharacteristic
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—42no—
490D20—42no—
491D20—81no—
492D20—81no—
493D20—81no—
494D20—81no—
495D20—84no—
496D20—82no—
497D20—82no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—84no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510Dic10—42no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—101no—
521C22×Q8—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—101no—
535C2×M16—101no—
536C22×C8—101no—
537C4⋊Q8—101no—
538#126—101no—
539#126—101no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—101no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—51no—
563C22⋊Q8—51no—
564C22⋊Q8—51no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—101no—
598#121—204no—
599#121—204no—
600#120—101no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611#117—51no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C4⋊C4—101no—
618C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—21no—
631#107—101no—
632#106—101no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—101no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641C22⋊C8—51no—
642C22⋊C8—51no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
647#95—51no—
648#95—101no—
649#95C22×D511yescharacteristic
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5C2×#12011yescharacteristic
658C22×C5#57711yescharacteristic
659C22×C5#57811yescharacteristic
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5#45312yes—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—42no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—41no—
691C4×C5—81no—
692Dic5—21no—
693Dic5—21no—
694Dic5—42no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—402no—
704#41—402no—
705#41—401no—
706#41—402no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—401no—
712C2×Q8D4×D511yescharacteristic
713C2×Q8D4×D511yescharacteristic
714C2×D4—51no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—104no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4—401no—
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768SD16—401no—
769SD16—401no—
770SD16—401no—
771D8—401no—
772M16—401no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—401no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—202no—
801C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
802C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—202no—
828C22⋊C4—201no—
829C22⋊C4—201no—
830C22⋊C4—202no—
831C22⋊C4—202no—
832C42—101no—
833C42—101no—
834C42—101no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5#301311yescharacteristic
839C2×C5C2×#45311yescharacteristic
840C2×C5#302611yescharacteristic
841D5—22no—
842D5—41no—
843D5—81no—
844D5—81no—
845D5—161no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—51no—
852C23—51no—
853C23—102no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874Q8—201no—
875Q8—202no—
876Q8—401no—
877D4—201no—
878D4—201no—
879D4—201no—
880D4—201no—
881D4—201no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—202no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—401no—
889D4—401no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—404no—
893D4—402no—
894D4—402no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—404no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—404no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C8—41no—
941C8—41no—
942C8—201no—
943C8—201no—
944C5#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—52no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—201no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—401no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22D5×#12011yescharacteristic
976C22#6610011yescharacteristic
977C22#6611211yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—202no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—102no—
998C2—201no—
999C2—401no—
1000C2—401no—
1001C2—801no—
1002C2#1061191711yescharacteristic
1003C2D5×#45311yescharacteristic
1004C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1614C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1614D5
hypocenterC5#18420
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618476C2semidirect
2. #10613214C2semidirect
3. #10613213C2semidirect
4. #10609842C2semidirect
5. C5×#1614C2semidirect
6. #10602685C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601969C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599127C2semidirect
11. D5×#328C2semidirect
12. #10599110C2semidirect
13. #10599109C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598900C2semidirect
80. C2×#713D4semidirect
81. C2×Q8×D5D4semidirect
107. #4092D4semidirect
108. #4092D4semidirect
134. #4043D4semidirect
149. #4041D4semidirect
156. #4038D4semidirect
159. D5×C4⋊C4D4semidirect
216. #1614D5semidirect
944. C5#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184762
#106132142
#106132132
#106098422
C5×#16142
#106026852
#106019702
#106019692
#106005082
#105991272
D5×#3282
#105991102
#105991092
#105989162
#105989002
#184205