Finite Group Databasebeta

← #12074316

Subgroups — #12074316

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66041—21no—
19#66018—21no—
20#66011—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65968C2211yescharacteristic
24D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#65951C2211yescharacteristic
26#65942—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28#65931—21no—
29#65925—21no—
30#65925—21no—
31#65884—21no—
32#65873—21no—
33C2×#4041—21no—
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×#4030C2211yescharacteristic
37#65817C2211yescharacteristic
38C5×#484C2211yescharacteristic
39C5×#481C2211yescharacteristic
40C5×#399C2211yescharacteristic
41#65335C2211yescharacteristic
42#65325C2211yescharacteristic
43#65281—21no—
44#65281C2211yescharacteristic
45#65259C2211yescharacteristic
46#65259C2211yescharacteristic
47#65249—21no—
48#65249C2211yescharacteristic
49#65175—21no—
50#65171—21no—
51#65155—21no—
52#65153—21no—
53#65101—21no—
54#65095—21no—
55#65070—21no—
56#65064—21no—
57#65020C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64960C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18420—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×Q8×D5D411yescharacteristic, complemented
80C2×#711—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic, complemented
83C2×#709—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C5×#126—21no—
91C5×#124—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C5×#121—21no—
95C5×#121C2311yescharacteristic
96C5×#120—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103#4092—21no—
104#4092D411yescharacteristic, complemented
105C2×#688—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084D411yescharacteristic, complemented
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118C2×#686—21no—
119#4076—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685C2311yescharacteristic
125#4070—21no—
126#4070—21no—
127#4070C2311yescharacteristic
128#4070C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×#677—21no—
133C2×#677—21no—
134C2×#676—21no—
135C2×C8×D5—21no—
136#4044—21no—
137#4043—21no—
138#4043D411yescharacteristic, complemented
139#4043D411yescharacteristic, complemented
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041—44no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4038D411yescharacteristic, complemented
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
153#4036—21no—
154#4034—21no—
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—44no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4021—21no—
185C4×D20—21no—
186#4016—21no—
187C4×Dic10—21no—
188C5×#107—21no—
189C5×#106—21no—
190C5×#103—21no—
191C5×#102—21no—
192C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C5×#95C2311yescharacteristic
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3942—21no—
204#3942—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3939—21no—
208#3939—21no—
209#3536—51no—
210#3193—51no—
211#3188—51no—
212#2656—51no—
213#1618—51no—
214#1618D511yescharacteristic, complemented
215#1614—51no—
216#1614—51no—
217#1600—51no—
218#1600—51no—
219#1596—51no—
220#1596—51no—
221#1504—51no—
222C2×#328—51no—
223#1471—51no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C23×D5C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—81no—
249C2×C22⋊D5—81no—
250C2×C22⋊D5—81no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258Q8×D5—81no—
259#711—81no—
260#711—82no—
261#711—82no—
262#709—82no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20—41no—
273C2×D20—81no—
274C2×D20—81no—
275C2×D20—81no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—81no—
282C2×C4×D5—81no—
283C2×C4×D5—81no—
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—42no—
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C42×C5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317#688—81no—
318#686—81no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—42no—
330#685—42no—
331#685—42no—
332#685—41no—
333#685—41no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—21no—
351#683—42no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356#677—81no—
357#677—81no—
358#676—81no—
359C8×D5—81no—
360#562—101no—
361#562—101no—
362#554—101no—
363#548—101no—
364#547—101no—
365#546—101no—
366#546—101no—
367#546—101no—
368#543—51no—
369#543—51no—
370#542—101no—
371#539—101no—
372#538—51no—
373#538C2×D511yescharacteristic
374#537—101no—
375#537—101no—
376#525—51no—
377C2×C22⋊Q8—51no—
378C2×#121—51no—
379C2×#121—51no—
380C2×#121—101no—
381C2×#121—101no—
382#484—51no—
383#484—51no—
384#484C2×D511yescharacteristic
385#482—101no—
386#481C2×D511yescharacteristic
387#480—101no—
388#468—101no—
389#468—101no—
390#466—101no—
391#465—101no—
392#450—51no—
393#450—51no—
394#450—51no—
395#449—101no—
396#448—101no—
397#447—51no—
398#407—51no—
399C2×C22⋊C8—51no—
400#399—51no—
401#399—101no—
402#399C2×D511yescharacteristic
403#392—51no—
404#392—51no—
405#392—101no—
406C2×#95—51no—
407#328—51no—
408#328—51no—
409#328—51no—
410#328—51no—
411#328—51no—
412#328C2×D511yescharacteristic
413#327—51no—
414#327C2×D511yescharacteristic
415#323—51no—
416#323—51no—
417#323—51no—
418#323C2×D511yescharacteristic
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—21no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5#12011yescharacteristic
443C22×D5#12011yescharacteristic
444C5×Q8—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—81no—
449C5×D4—81no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—81no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—84no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—81no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—42no—
495D20—81no—
496D20—84no—
497D20—82no—
498D20—82no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—84no—
506C4×D5—81no—
507C4×D5—81no—
508Dic10—42no—
509Dic10—41no—
510Dic10—41no—
511Dic10—81no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—101no—
521C22×Q8—51no—
522C22×D4—51no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—51no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—101no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—101no—
535C2×M16—101no—
536C22×C8—101no—
537C4⋊Q8—101no—
538#126—21no—
539#126—101no—
540#125—101no—
541#125—101no—
542#124—21no—
543#124—101no—
544#124—101no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#123—21no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556C22⋊Q8—51no—
557C22⋊Q8—51no—
558C22⋊Q8—51no—
559C22⋊Q8—51no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8—101no—
568C22⋊Q8—101no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—101no—
576C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—51no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#121—101no—
597#121—204no—
598#121—204no—
599#121C22×D511yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—101no—
602#120—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611#117—51no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C4⋊C4—101no—
617C2×C4⋊C4—101no—
618C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—101no—
631#107—101no—
632#106—21no—
633#103—21no—
634#103—101no—
635#103—101no—
636#102—21no—
637#102—101no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641C22⋊C8—51no—
642C22⋊C8—51no—
643C22⋊C8—101no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
646C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
647#95—51no—
648#95—101no—
649#95C22×D511yescharacteristic
650C22×C5—21no—
651C22×C5—21no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5C2×#12011yescharacteristic
661C22×C5#57711yescharacteristic
662C22×C5#57811yescharacteristic
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5#45312yes—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—21no—
685C4×C5—42no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—41no—
689C4×C5—41no—
690C4×C5—81no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—42no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—41no—
698Dic5—41no—
699C24—51no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—402no—
704#41—401no—
705#41—402no—
706#41—402no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—51no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—401no—
713C2×Q8D4×D511yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—104no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—401no—
764C22×C4—401no—
765C22×C4—401no—
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4C23×D511yescharacteristic
768SD16—401no—
769SD16—401no—
770SD16—401no—
771D8—401no—
772M16—401no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—401no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—202no—
801C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
802C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—202no—
828C22⋊C4—201no—
829C22⋊C4—201no—
830C22⋊C4—202no—
831C22⋊C4—202no—
832C42—21no—
833C42—101no—
834C42—101no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5—81no—
839C2×C5#301311yescharacteristic
840C2×C5C2×#45311yescharacteristic
841C2×C5#302611yescharacteristic
842D5—22no—
843D5—41no—
844D5—81no—
845D5—161no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—51no—
853C23—51no—
854C23—102no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23C2×D4×D511yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—201no—
873Q8—201no—
874Q8—202no—
875Q8—401no—
876Q8—401no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—401no—
891D4—404no—
892D4—402no—
893D4—402no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—404no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—202no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—401no—
932C2×C4—404no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C8—41no—
941C8—41no—
942C8—201no—
943C8—201no—
944C5#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—52no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—202no—
962C22—202no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—401no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22D5×#12011yescharacteristic
976C22#6610411yescharacteristic
977C22#6611311yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—202no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—102no—
999C2—201no—
1000C2—401no—
1001C2—801no—
1002C2#1061196311yescharacteristic
1003C2D5×#45311yescharacteristic
1004C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1618C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1618D5
hypocenterC5#18420
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618296C2semidirect
2. #10613214C2semidirect
3. #10613070C2semidirect
4. #10609842C2semidirect
5. C5×#1618C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601969C2semidirect
8. #10601962C2semidirect
9. #10600509C2semidirect
10. D5×#328C2semidirect
11. #10599109C2semidirect
12. #10599095C2semidirect
13. #10599078C2semidirect
14. #10598916C2semidirect
15. #10598907C2semidirect
79. C2×Q8×D5D4semidirect
82. C2×#711D4semidirect
104. #4092D4semidirect
113. #4084D4semidirect
138. #4043D4semidirect
139. #4043D4semidirect
150. #4038D4semidirect
152. D5×C4⋊C4D4semidirect
214. #1618D5semidirect
944. C5#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182962
#106132142
#106130702
#106098422
C5×#16182
#106026772
#106019692
#106019622
#106005092
D5×#3282
#105991092
#105990952
#105990782
#105989162
#105989072
#184205